А.И.Гавришин является официальным руководителем 5-ти человек, защитивших кандидатские диссертации (Т.С.Трофимова, В.И.Родкин, Л.Д.Пруцкая, В.А.Никаноров, Л.И.Бондарева) и научным консультантом 1-й докторской диссертации (А.В.Мохов).
Результаты исследований Гавришина А.И. представлены более чем в 370-ти научных и методических публикациях, в том числе в 19-ти монографиях, учебных пособиях и брошюрах, в 19-ти реферируемых в Scopus и 45 в перечне ВАК.
Наиболее значимые публикации: 1) Гавришин А.И. Использование методов математической статистики при обосновании гидрохимических выводов // Гидрохимические материалы. 1970. Том 54. С.59-67. 2) Гавришин А.И. Вопросы оценки и учета погрешностей измерений при гидрохимических исследованиях // Гидрохимические материалы. 1974. Том 60. С. 204-210. 3) Гавришин А.И. Проблемы качества геологической информации // Международный геологический конгресс, 26 сессия. Доклады Советских геологов. М.: Недра. 1980. С. 223-230. 4) Гавришин А.И., Климова Н.А. Закономерности формирования химического состава шахтных вод при отработке месторождений и ликвидации угольных шахт в Восточном Донбассе // Геоэкология. 2003. № 6. С. 526–539.
5) Гавришин А. И. О генезисе маломинерализованных содовых вод Донбасса. // ДАН. 2005. Т. 404, № 5. С. 668-670. 6) Гавришин А.И., Корадини А. Происхождение и закономерности формирования химического состава подземных и шахтных вод в Восточном Донбассе. // Водные ресурсы. 2009. Т. 36, №5. С. 564-574. 7) Гавришин А. И. Количественный анализ природных и техногенных гидрогеохимических закономерностей // Известия высших учебных заведений. Геология и разведка. 2012. №2. С. 37-42. 8) Гавришин А.И. Закономерности формирования химического состава грунтовых вод каменноугольных отложений Восточного Донбасса // Успехи современного естествознания. 2016. №1. С. 102-106. 9) Гавришин А.И. Состояние окружающей среды в районе угольных шахт Восточного Донбасса // Горный журнал. 2018. №1. С.92-96
Наименование монографий: 1. «Гидрогеохимические исследования с применением математической статистики и ЭВМ. М.: Недра, 1974. 146 с.», 2. «Математико-статистические методы оценки и контроля геологической информации (курс лекций). Новочеркасск: изд. НПИ, 1979. 56с.», 3. «Оценка и контроль качества геохимической информации. М.: Недра, 1980. 288 с.», 4. «Многомерный классификационный метод и его применение при изучении природных объектов. М.: Недра, 1994. 92 с.»,
5. «Гидрогеохимические исследования (гриф УМО по Прикладной геологии). Новочеркасск: изд. ЮРГТУ (НПИ), 2006. 139 с.». 6. «Формирование химического состава шахтных вод в Восточном Донбассе. Новочеркасск: изд. ЮРГТУ(НПИ) - Набла, 2003. 187 с.», 7. «Анализ свойств окружающей среды угольного бассейна (Восточный Донбасс). Германия: LAP LAMBERT Academic Publishing. 2016. 127 с.». 8. «Анализ информации о природных и антропогенных объектах, явлениях и процессах. Новочеркасск: изд. ЮРГПУ(НПИ). 2016. 139 с.»
Докторская диссертация на тему «Основы оценки, контроля и повышения качества геохимической информации» защищена в 1981 году.
Анатолий Иванович Гавришин родился на Дону. С серебряной медалью закончил школу и с отличием Новочеркасский политехнический институт. На работу он едет в Уралтергеологоуправление (г. Свердловск), где активно участвует в обобщении гидрогеохимической информации и развитии геохимических методов поисков рудных месторождений.
А.И.Гавришин, принимая участие в обобщении гидрогеохимической информации, развивает новый статистический критерий. Этот новый критерий был назван Z2 (Z-квадрат, Гавришина). На основе указанного критерия были разработаны основы оригинального G-метода классификации многомерных наблюдений.
В 1971г. А.И.Гавришин по конкурсу переходит на работу в Новочеркасский политехнический институт (НПИ) и начинает читать для геологов новые курсы «Гидрогеохимия», «Человек, природа, социум», «Геоэкология. энвирология». Гавришин А.И. – крупный, известный в нашей стране и за рубежом ученый и педагог: один из основоположников Российской школы по гидрогеохимии. Он в течение 28 лет (1983-2011г.г.) заведовал кафедрой «Геоэкологии, гидрогеологии и инженерной геологии», которая получила статус «Заслуженная кафедра Европы».
А.И.Гавришиным выполнен уникальный комплекс исследований по гидрогеохимии Восточного Донбасса. Обобщена информация (более 5000 анализов) за столетний период об изменении химического состава поверхностных, подземных и шахтных вод региона во время функционирования и после массовой ликвидации угольных шахт. Открыта и описана прямая и обратная вертикальная гидрогеохимическая зональность Донецкого бассейна. По прямому типу зональности формируются высокоминерализованные воды хлоридно-натриевого состава, седиментационного происхождения. По обратной зональности образуются оригинальные содовые воды, происхождение которых видимо связано с процессами конденсации водяных паров из водоуглеродной газовой среды. Это позволяет сделать вывод о перспективах нефтегазоносности в Восточном Донбассе. Для шахтных вод определены четыре главных направления изменения состава. Результаты исследований переданы заинтересованным организациям и опубликованы более чем в 200-х работах.
А.И.Гавришин является соредактором научного журнала «Journal of Advances in Applied &Computational Mathematics”, член редколлегии журналов «Вестник ЮРГПУ» и «Успехи современного естествознания».
А.И.Гавришин многократно поощрялся за трудовые и научные успехи. Ему присвоено 24 почетных и научных званий: «Отличник разведки недр», «Заслуженный работник высшей школы РФ», «Заслуженный деятель науки и образования». «Почетный работник высшего профессионального образования РФ», «Заслуженный профессор ЮРГПУ(НПИ)» и др. Он награжден 20-ю орденами и медалями: медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, медалью «За заслуги перед университетом», Европейской Золотой Медалью «За выдающиеся достижения – Gold Medal for Exceptional Achievements», орденом «Трудом и знанием – Labore et Scientia», медалью «Вильгельм Лейбниц–Wilhelm Leibniz», золотой медалью «Европейское качество – European Quality», орденом «Петр Великий», орденом «Александр Великий», «Золотой медалью им. В,И,Вернадского», золотой медалью «Франкфуртская книжная выставка» и др.
Признание научных заслуг А.И.Гавришина отмечено публикациями его научных достижений и биографии во многих изданиях: «Геологи Нижнего Дона» (1999), «Энциклопедия г. Новочеркасска» (2001,2003), «Ученые России» (с 2007г - по настоящее время), «Ученые России – Интернет-энциклопедия»: www.famous-scientists.ru. (с 2007г.- по настоящее время), во всемирной энциклопедии «Who is who in the World» (с 2009г.- по настоящее время), в «Российской геологической энциклопедии – Выдающиеся разведчики недр» (2014), в журнале «Известия высших учебных заведений. Технические науки» (2015), «Геология и геофизика юга России» (2015), в газете «Кадры индустрии» (1990, 2000, 2010, 2015, 2017), в газете «Новочеркасские ведомости (2017) и других.