Результаты исследований Гавришина А.И. представлены более чем в 350-ти научных и методических публикациях, в том числе в 17-ти монографиях, учебных пособиях и брошюрах. Более 200 работ отражают результаты исследований по представленной научной школе, в том числе более 100 опубликованы в России и за рубежом в соавторстве с итальянскими, французскими, немецкими и американскими коллегами.
Наиболее значимые публикации: 1) Гавришин А.И. Процедура классификации геологических объектов с помощью многомерного критерия Z2. // В сб. Математические методы исследований. Экспресс-информация. М.: ВИЭМС.1978. №1. С. 1-12. 2) Gavrishin A.I., Coradini A., Cerroni O. Multivariate classification method in planetary sciences. // Earth, Moon, Planets. 1992. № 59. PP. 141–152. 3) Tossi F. …Gavrishin A.I. and seven colleagues. G-mode classification of spectroscopic data. // Earth, Moon and Planets. 2005. N 96. PP. 165-197. 4) Gavrishin A.I. The Methodological Aspect of Development and Application Multivariate Classification G-Mode for Analyses Geochemical Trend. // Journal of Advances in Applied & Computational Mathematics. 2014. Vol.1, No. 1. P. 21 – 27.
Наименование монографий: 1. «Гидрогеохимические исследования с применением математической статистики и ЭВМ. М.: Недра, 1974. 146 с.», 2. «Математико-статистические методы оценки и контроля геологической информации (курс лекций). Новочеркасск: изд. НПИ, 1979. 56с.», 3. «Оценка и контроль качества геохимической информации. М.: Недра, 1980. 288 с.», 4. «Многомерный классификационный метод и его применение при изучении природных объектов. М.: Недра, 1994. 92 с.», 5. «Локальный мониторинг урбанизированной геологической среды. Новочеркасский геоэкологический полигон. Новочеркасск: изд. НГТУ – Набла, 1998. 108 с.», 6. «Формирование химического состава шахтных вод в Восточном Донбассе. Новочеркасск: изд. ЮРГТУ(НПИ) - Набла, 2003. 187 с.», 7. «Сборник задач по математической статистике для геологов. Новочеркасск: изд. ЮРГТУ, 2010. 102 с. »,
Докторская диссертация на тему «Основы оценки, контроля и повышения качества геохимической информации» защищена в 1981 году.
Анатолий Иванович Гавришин родился на Дону. С серебряной медалью закончил школу и с отличием Новочеркасский политехнический институт. На работу он едет в Уралтергеологоуправление (г. Свердловск), где активно участвует в развитии геохимических методов поисков рудных месторождений. А.И.Гавришин закончил первые в нашей стране курсы повышения квалификации руководящих работников Мингео РСФСР «Математические методы и ЭВМ в геологии» и его дальнейшая научная и педагогическая деятельность тесно связана со становлением и развитием в России оригинального научного направления по математической геологии.
А.И.Гавришин, принимая участие в обобщении геохимической информации по Уральскому региону, развивает новый статистический критерий. Этот новый критерий был назван Z2 (Z-квадрат, Гавришина) и опубликован более чем в 200-х работах (начиная с 1968г. и по настоящее время). На основе указанного критерия были разработаны основы оригинального G-метода классификации многомерных наблюдений.
В 1971г. А.И.Гавришин по конкурсу переходит на работу в Новочеркасский политехнический институт (НПИ) и начинает читать для геологов новые курсы «Математико-статистические методы и ЭЦВМ в геологии», «Математическая геология», «Математические методы моделирования в геологии». Гавришин А.И. – крупный, известный в нашей стране и за рубежом ученый и педагог: один из основоположников Российской школы по математической геологии. Он в течение 38 лет (1983-2011г.г.) заведовал кафедрой, которая подготовила 2310 инженеров.
А.И.Гавришин продолжает интенсивные исследования по развитию методологических основ G-метода классификации многомерных наблюдений. Было создано несколько вариантов компьютерных программ, реализующих названный метод (ВОО-1, ОПТИМ, АНАТФ, АГАТ и др.).
Во время прохождения А.И.Гавришиным годичной научной стажировки (1975-1976) в Римском университете и Астрофизическом институте (Рим, Италия), началось плодотворное международное сотрудничество между ЮРГТУ (НПИ) и Институтом Физики Межпланетного Космического Пространства (Рим) по проблемам развития и компьютерной реализации инновационного G-метода. Метод был успешно применён при изучении природно-антропогенных систем на Земле, Луне, Марсе, Юпитере, Сатурне, кометах, астероидах и в дальнем Космосе с использованием геохимической, гидрогеологической, геоэкологической, астрофизической, космохимической, дистанционной и других видов информации. Эти исследования продолжаются в рамках соглашений о международном научно-техническом сотрудничестве между ЮРГТУ(НПИ) и Институтом Физики Межпланетного Космического пространства (IFSI).
В рамках Научно-исследовательского центра ООО «Акватер» (директор А.И.Гавришин) разработана инновационная компьютерная технология АГАТ-2, на которую получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008615215 «Классификация многомерных наблюдений AGAT-2», автор А.И.Гавришин.
А.И.Гавришин является соредактором научного журнала «Journal of Advances in Applied &Computational Mathematics”, член редколлегии журналов «Вестник ЮРГПУ» и «Успехи современного естествознания».
А.И.Гавришин многократно поощрялся за трудовые и научные успехи. Ему присвоено 18 почетных званий: «Отличник разведки недр», «Заслуженный работник высшей школы РФ», «Заслуженный деятель науки и образования». «Почетный работник высшего профессионального образования РФ» и др. Он награжден 18 орденами и медалями: медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, медалью «За заслуги перед университетом», Европейской Золотой Медалью «За выдающиеся достижения – Gold Medal for Exceptional Achievements», орденом «Трудом и знанием – Labore et Scientia», медалью «Вильгельм Лейбниц–Wilhelm Leibniz», золотой медалью «Европейское качество – European Quality», орденом «Петр Великий», орденом «Александр Великий» и др.
Признание научных заслуг А.И.Гавришина отмечено публикациями его научных достижений и биографии во многих изданиях: «Геологи Нижнего Дона» (1999), «Энциклопедия г. Новочеркасска» (2001,2003), «Ученые России» (с 2007г.), «Ученые России – Интернет-энциклопедия»: www.famous-scientists.ru. (с 2007г.), во всемирной энциклопедии «Who is who in the World» (с 2009г.), в «Российской геологической энциклопедии – Выдающиеся разведчики недр» (2014), в журнале «Известия высших учебных заведений. Технические науки» (2015) и других.