Голиков Алексей Иннокентьевич

1. Концепция математического развития ребенка младшего школьного возраста, основные положения которой формулируются следующим образом: а) В качестве исходного понятия для математического развития младших школьников выделяется понятие учебно-математической деятельности, которая должна характеризоваться совокупностью взаимосвязанных основных компонентов и качеств математического мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности. В процессе всей учебно-математической деятельности в школе должны формироваться такие мыслительные действия, как анализ, планирование, рефлексия, которые обеспечивают овладение обобщенными способами решения математических задач. г) Необходимо различать уровни мышления отдельно в области геометрии и отдельно в области алгебры (арифметики). Развитие учеников от одного уровня к другому включает следующие обязательные пять стадий изучения: математическая информация, управляемая ориентация, свободная ориентация, понимание, интеграция. Следование по уровням развития мышления и стадиям изучения позволяет преодолевать одну из причин, вызывающую трудности в освоении математики - несоответствие уровня представлений, которые используются в преподавании, и уровня представлений, на котором в данный момент находится ученик. в) Процесс математического развития младшего школьника в учебной деятельности окажется более эффективным, если система методов формирования и развития мышления младших школьников в обучении математике будет базироваться на развитии у ребенка доминирующих индивидуально-типологических особенностей мышления, и, отталкиваясь от них, постепенно будет преодолевать специфически слабые черты его математического мышления. г) Установление преемственных связей на основе единого концептуального подхода к построению методологии и содержания математического образования ребенка младшего возраста должна обеспечить непрерывность математического развития и саморазвития личности ученика в процессе деятельности.
2. Модель управления учебной деятельностью через методику формирования интеллектуальных способностей учащихся на основе доминирующих индивидуально-типологических особенностей математического мышления в условиях группового обучения, позволяющей учителю находится «за» детьми и создать им возможность для самостоятельного «присвоения» знаний и движения в индивидуальной для каждого зоне ближайшего развития. Для успешной реализации данной модели первый акцент сделан на развитии сквозных математических умений: умение строить идеальные объекты, умение оперировать идеальными объектами, умение моделировать, умение обобщать, умение обосновывать, умение рассуждать и доказывать математические утверждения. Второй акцент сделан на формирование общих умений: умение использовать свои знания в нестандартных ситуациях, самостоятельность и инициативность детей в выборе необходимых средств для решения учебной задачи; умение добывать знания, желание выполнять любую задачу творчески; умение осознавать свое незнание, находить причину сделанной ошибки, самостоятельность в оценке процесса и результата решения учебной задачи. На основе этой модели теоретически доказана возможность целенаправленного математического развития младших школьников в учебном процессе.
3. Методическое обеспечение подготовки учителей начальных классов в педагогическом вузе к осуществлению математического развития ребенка младшего школьного возраста, представляющее собой целостную методическую систему обучения студентов, разработанную на уровне требований, предъявляемых к модели управления учебной деятельностью. Сохранение преемственности и непрерывности изучения математики в педагогическом вузе улучшает качество подготовки учителей начальных классов.
4. Методическое обеспечение повышения квалификации учителей начальных классов в отношении математического развития ребенка, что существенно повысит уровень их методической компетентности и сделает процесс математического развития школьников преемственным и более эффективным.

1. Голиков, А.И. Развитие математического мышления средствами динамических интеллектуальных игр преследования: монография / А.И.Голиков. - Новосибирск: Изд-во Наука, 2002. – 132 с. (8,25 п.л.).

2. Голиков, А.И. Теория и методика математического развития младших школьников в учебной деятельности: монография / А.И.Голиков. - М.: Изд-во Московского ун-ва, 2007. – 323 с. (20,18 п.л.).

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов докторских исследований

3. Голиков, А.И. Теоретические подходы к феномену «Математическое мышление» / А.И.Голиков // Педагогика №7 – М.: 2007. - с. 22 – 32 (0,7 п.л.).

4. Голиков, А.И. Особенности ориентации будущего учителя математики на взаимодействие «учитель-родители» / А.И.Голиков // Вестник МГУ, серия 20, педагогическое образование №1 –М.: 2007. - с.90-93 (0,3 п.л.).

5. Голиков, А. И. Использование динамических игр преследования на уроках информатики и математики / А.И.Голиков // Информатика и образование №7 - М.: 2007. – с. 99-100 (0,1 п.л.).

6. Голиков, А. И. Подготовка будущих учителей к использованию информационных технологий в общении с родителями / А.И.Голиков, П.А.Степанов // Информатика и образование №8 - М.: 2007. – с. 127-128. (авторских – 1 с.; 0,1 п.л.).

7. Голиков, А.И. Преемственность ведущих видов деятельности в дошкольном и младшем школьном возрасте / А.И.Голиков // Начальная школа плюс До и После №12 – М.: 2007. – с. 67-69 (0,2 п.л.).

8. Голиков, А.И. Психолого-педагогический аспект проблемы развития пространственных представлений учащихся / А.И.Голиков // Преподаватель 21 века №1 – М.: 2008. – (0,2 п.л.).

9. Голиков, А.И. Использование дедуктивного и индуктивного методов в процессе обучения математическим дисциплинам / А.И.Голиков // Вестник МГУ, серия 20, педагогическое образование №2 –М.: 2008.– с.56-59 (0,2 п.л.).

10. Голиков, А.И. Психолого-педагогический аспект проблемы изучения геометрии в общеобразовательной школе / А.И.Голиков // Сибирский педагогический журнал №1 - Новосибирск: 2008. – (0,4 п.л.).

11. Голиков, А.И. Использование информационных технологий в обучении математике в начальной школе / А.И.Голиков // Информатика и образование №4 - М.: 2008. – с. 126-128. (0,2 п.л.).

Учебно-методические пособия и указания

12. Голиков, А.И. Студенческая традиция: Методические указания. / А.И.Голиков, В.В.Петров - Якутск: Изд-во «Полиграфист», 1992. – 56 с. (авторских – 28 с.; 1,8 п.л.)

13. Голиков, А.И.. О5о эйун кыра эрдэхтэн сайыннарыы. Развитие умственных способностей младших школьников: Учебно-методическая разработка на якутском языке. Пособие для воспит.,учит., студ. педагогич. профиля / Е.А.Барахсанова, А.И.Голиков, Т.Т.Саввинов -Якутск: НКИ «Бичик», 1993. – 72 с. (авторских – 24 с.; 1,8 п.л.)

14. Голиков, А.И. Фестиваль педагогических идей: Учебно-методическая разработка. Метод. помощь воспитателям / А.И.Голиков - Якутск: Изд-во ГНО, 1993. – 16 с. (1 п.л.).

15. Голиков, А.И. Игра “Сонор” в педагогическом процессе дошкольного образовательного учреждения и начальной школы: Учебно-методическая разработка / Н.К.Алексеев, А.И.Голиков - Якутск: НКИ “Бичик”, 2000. – 32 с. (авторских – 16 с.; 1 п.л.)

16. Голиков, А.И. Пособие для подготовки к тестированию в ЯГУ: Учебно-методическая разработка / А.И.Голиков, А.Э.Моякунов - Якутск: ЯГУ, 2000. – 160 с. (авторских – 80 с.; 5 п.л.)

17. Голиков, А.И.. Анализ результатов ЕГЭ в Республике Саха (Якутия) в 2001 г.: Методические указания / А.И.Голиков, В.А.Егоров, И.Г.Ларионова – Якутск: МО РС (Я), ЦАККО, 2001. – 37 с. (авторских – 12 с.; 0,8 п.л.)

18. Голиков, А.И. Математика. Пособие для подготовки к вступительным испытаниям в ЯГУ: Методические указания / А.И.Голиков - Якутск: ЯГУ, 2001. – 30 с. (1,9 п.л.).

19. Голиков, А.И. Тесты по математике для подготовки к ЕГЭ: Методические указания / А.И.Голиков - Якутск: ЯГУ, Центр тестирования, 2002. – 31 с. (1 п.л.).

20. Голиков, А.И. Комплексная программа ДИП “Сонор” для детей от 5 до 7 лет по формированию творческого мышления: Методические указания /Г.В.Томский, А.И.Говорова, А.И.Голиков, А.И.Новгородова – Якутск: МО РС (Я), 2002. – 28 с. (авторских – 7 с.; 0,4 п.л.)

21. Голиков, А.И. Пособие по математике: теория, методика, решения, задачи: Учебное пособие / А.И.Голиков - Якутск: ЯГУ, 2002. – 80 с. (5 п.л.).

Статьи

22. Голиков, А.И. Педагогические условия развития математического мышления в обучении / А.И.Голиков // Педагогические науки №6 - М.: 2004. – с.66-69 (0,3 п.л.).

23. Голиков, А.И. Теоретические подходы к феномену «математическое мышление» / А.И.Голиков // Педагогические науки №6 - М.: 2004. – с. 70-77 (0,5 п.л.).

24. Голиков, А.И. Теоретические подходы к проблеме развития математического мышления / А.И.Голиков // Современные гуманитарные исследования №1 - М.: 2004. – с. 144-151 (0,5 п.л.).

25. Голиков, А.И. Использование Системы динамической игры преследования в образовании одаренных детей / А.И.Голиков, Г.В.Томский // Современные гуманитарные исследования №1 - М.: 2004. – с. 152 – 155. (авторских – 2 с.; 0,1 п.л.)

26. Голиков, А.И. Система динамической игры преследования в развитии математических способностей и культуры / А.И.Голиков, Г.В.Томский // Педагогические науки №6 - М.: 2004. – с. 111-115. (авторских – 3 с.; 0,2 п.л.)

27. Голиков, А.И. Система ДИП в образовании / А.И.Голиков, Г.В.Томский // Вестник ЯГУ, том 2, №1 - Якутск: ЯГУ, 2005. – с.17-19. (авторских – 2 с.; 0,1 п.л.)

28. Голиков, А.И. Проблема дифференциации обучения в вузе / А.И.Голиков // Профессионально-педагогическая подготовка студентов классического университета: Материалы Всеросс. научно-практич. конф. - Улан-Удэ: БГУ, 2005. – с. 147-149 (0,2 п.л.).

29. Голиков, А.И. А.Н.Колмогоров о развитии математических способностей / А.И.Голиков, Н.Х.Розов // Труды Третьих Колмогоровских чтений. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2005. – с. 219-225. (авторских – 3 с.; 0,2 п.л.)

30. Голиков, А.И. Проблемы развития математического мышления, способностей и дифференциации обучения в вузе / А.И.Голиков // Сб. статей и тезисов научн. конф. «Ломоносовские чтения» - М.: МГУ, вып. №3, 2005. - с. 4-8 (0,3 п.л.).

31. Голиков, А.И. Развитие интеллектуальных качеств личности через динамические игры преследования / А.И.Голиков // Начальное образование №5 - М.: 2007. - с. 20-24 (0,3 п.л.).

32. Голиков, А.И. Система ДИП профессора Томского в дополни-тельном образовании / А.И.Голиков // Статьи и тезисы межд. конф. «Des jeux a la creativite. Methodes d education active - Sables d Olonnes, France: 2007. - с. 13-17 (0,3 п.л.).

33. Голиков, А.И. Динамические игры преследования как средство установления преемственных связей ведущих видов деятельности в дошкольном и младшем школьном возрасте / А.И.Голиков // Сб. статей и тезисов научн. конф. «Ломоносовские чтения» - М.: МГУ, вып. №5, 2007. - с. 19-21 (0,2 п.л.).