Научная тема: «АНАЛИЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬЮ МЕТОДОМ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ»
Специальность: 05.13.01
Год: 2010
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Метод экстремальных отклонений для анализа экстре­мальных режимов динамических систем второго и третьего порядка с неопределённостью при наличии внешних или/и па­раметрических возмущений.
  2. Аналитические критерии абсолютной неколебательно­сти, колебательности, абсолютной устойчивости, полной не­устойчивости, полной управляемости двумерных систем с па­раметрической неопределённостью. Исследование системных связей между перечисленными динамическими свойствами.
  3. Аналитические решения задач анализа точности систем управления второго порядка с внешним и аддитивно-пара­метрическим возмущениями.
  4. Два способа робастной стабилизации параметрически возмущаемой системы второго порядка: минимаксный и ос­нованный на использовании скользящего режима.
  5. Аналитический критерий абсолютной неколебательно­сти систем третьего порядка с параметрической неопределён­ностью. Конструктивный критерий их абсолютной устойчиво­сти, полученный методом экстремальных отклонений в соче­тании с принципом максимума Понтрягина.
  6. Методика нахождения экстремальных пульсаций давле­ния в П-образном трубопроводе и расчёта его динамической реакции, позволившая получить аналитические условия ди­намической устойчивости, выражения для максимальных ам­плитуд виброперемещений, виброскорости, изгибного напря­жения, по которым производится нормирование вибрации.
Список опубликованных работ
1.Александров В.В., Жермоленко В.Н. Об абсолютной устой-чивости систем второго порядка // Вестник МГУ. Серия 1. Математика, механика. 1972. № 5. С. 102-109.

2.Александров В.В., Жермоленко В.Н. Критерий абсолютной устойчивости систем третьего порядка // Доклады АН СССР. 1975. Т. 222. № 2. С. 309-311.

3.Жермоленко В.Н. К задаче Б.В. Булгакова о максималь-ном отклонении колебательной системы второго порядка // Вестник МГУ. Серия 1. Математика, механика. 1980, № 2. С. 87-91.

4.Александров В.В., Жермоленко В.Н. Минимаксная стаби¬лизация параметрически возмущаемой колебательной систе¬мы// Вестник МГУ. Серия 1. Математика, механика. 1998. № 6. С. 40-43.

5.Жермоленко В.Н. Робастная стабилизация параметриче¬ски возмущаемой системы второго порядка// Автоматика и телемеханика. 2001. № 2. с 122-134.

6.Жермоленко В.Н. Колебательность двумерных билиней-ных систем // Автоматика и телемеханика. 2005. № 9. С. 27-39.

7.Жермоленко В.Н. Особые множества и динамические свой¬ства билинейных систем управления // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. Т. 11. Вып. 8. С. 105-117.

8.Жермоленко В.Н. Траекторные воронки двумерных били¬нейных систем управления // Известия РАН. Теория и систе¬мы управления 2006. № 2. С. 29-42.

9.Жермоленко В.Н. Фазовые портреты двумерных билиней¬ных систем управления // Известия РАН. Теория и системы управления. 2006. № 3. С. 13-23.

10.Жермоленко В.Н. Периодические движения и критерии

абсолютной устойчивости, неустойчивости и управляемости

двумерных билинейных систем // Автоматика и телемехани¬

ка. 2006. № 8, С. 12-35.

11.Жермоленко В.Н. Максимальное отклонение колебатель¬ной системы второго порядка с внешним и параметрическим возмущениями // Известия РАН. Теория и системы управле¬ния. 2007. № 3. С. 1-6.

12.Жермоленко В.Н. Применение метода экстремальных от-клонений к исследованию вынужденно-параметрических из-гибных колебаний трубопроводов // Автоматика и телемеха¬ника. 2008. № 9, С. 10-33.

13.Александров В.В., Жермоленко В.Н. Абсолютная устой-чивость параметрически возмущаемых систем третьего поряд¬ка // Автоматика и телемеханика. 2009. № 8, С. 20-40.

14.Александров В.В., Жермоленко В.Н. Минимаксная стаби¬лизация колебательной системы второго порядка // Тезисы докладов XI Международного семинара им. И.Г. Петровско¬го: Дифференциальные уравнения и их приложения. М:, МГУ, 20-24 января 1998 г. С. 34.

15.Александров В.В., Жермоленко В.Н. Игровая стабилиза¬ция параметрически возмущаемой системы второго порядка // Труды V Международного семинара: Устойчивость и коле¬бания нелинейных систем управления. М:, ИПУ РАН. Москва, 3-5 июня 1998 г. С. 5.

16.Жермоленко В.Н. Стабилизация параметрически возму¬щаемой системы второго порядка с помощью скользящего ре¬жима. Тезисы докладов V Международного семинара: Устой¬чивость и колебания нелинейных систем управления. М:, ИПУ РАН, 3-5 июня 1998 г. С. 78-79.

17.Жермоленко В.Н. Робастная устойчивость параметриче¬ски возмущаемых билинейных систем. Тезисы докладов VII

Международного семинара: Устойчивость и колебания нели¬нейных систем управления. М:, ИПУ РАН, 22-24 мая 2002г. С. 162-164.

18.Жермоленко В.Н. Периодические движения и критерии

абсолютной устойчивости, неустойчивости и управляемости

двумерных билинейных систем. Тезисы докладов VIII Меж-дународного семинара: Устойчивость и колебания нелинейных систем управления. М:, ИПУ РАН, 1-2 июня 2006 г. С. 84-86.

19.Жермоленко В.Н., Поляков В.А. Параметрическое воз¬буждение вибрации трубопроводных систем транспортируе¬мым потоком. Тезисы докладов VIII Международного семи¬нара: Устойчивость и колебания нелинейных систем управле¬ния. М:, ИПУ РАН, 31 мая-2 июня 2006 г. С. 86-89.

20.Жермоленко В.Н. Предельные циклы на фазовой плоско¬сти // В кн. Задача Булгакова о максимальном отклонении и её применение. М:, МГУ, 1993. с. 35-48.

21.Жермоленко В.Н., Гонсалес Мастрапа Г., Хинг Кортон Р. Абсолютная устойчивость двумерных систем // В кн. Задача Булгакова о максимальном отклонении и её применение. М:, МГУ, 1993. С. 57-80.

22.Жермоленко В.Н. Анализ точности управляемых динами¬ческих систем. М:, МИНГ им. И.М. Губкина. 1990. 58 с.

23.Жермоленко В. Н. Абсолютная устойчивость одного клас¬са систем третьего порядка.//М:, Сборник научных работ мо¬лодых учёных и аспирантов. Институт механики МГУ. 1973. № 1. С. 160-168.

24.Александров В. В., Жермоленко В. Н. Абсолютная устой¬чивость систем третьего порядка с нелинейным нестационар¬ным элементом //М:, Труды Института механики МГУ. 1975. № 40. С. 48-64.

25.Александров В.В., Жермоленко В.Н., Харченко К.И. Ста¬билизация параметрически возмущаемой системы второго по¬рядка // Труды РГУ им. И.М. Губкина. 1996. с 68-79.

26.Zhermolenko V.N., Hing Corton R. Estabilidad absoluta de los sistemas de control automatico de segundo orden con coeficientes variables // Investigationes operationales. Universidad de la Havana. 1979. № 28. P. 39-54.

27.Zhermolenko V.N., Gonzales Mastrapa H. Sobre el ciclo limite

en el problema de la desviacion maxima de un sistema de segundo orden // Investigationes operationales. Universidad de la Havana. 1979. № 28. P. 55-68.

28.Zhermolenko V.N., Gonzales Mastrapa H. Oscilaciones de los sistemas lineales de segundo orden con perturbaciones parametricas // Revista ciencias matematicas. La Havana. Cuba. 1982. vol. III, № 3. P. 111-129.

29.Zhermolenko V.N., Gonzales Mastrapa H., Bustamante J. Sobre la desviacion maxima de los soluciones de los sistemas lineales de segundo orden con perturbaciones parametricas // Revista ciencias matematicas. La Havana. Cuba. 1983. vol. I, № 1. P. 51-62.

30.Zhermolenko V.N., Gonzales Mastrapa H. Estabilidad absoluta de los sistemas lineales de segundo orden con perturbaciones para-metricas // Revista ciencias matematicas. La Havana. Cuba. 1983. vol. I, № 3. P. 3-24.