Давыдов Денис Витальевич

1. Выявлена и обоснована роль субъективности в принятии решений экономическими агентами. Показана связь известных парадоксов классической теории выбора с проблемами принятия решений при неполной информации. Сформулирована и обоснована гипотеза об интервальном восприятии информации в процессе принятия экономических решений.
2. Предложена и исследована концепция существования универсального решения интервальных задач линейной и нелинейной оптимизации, предполагающая минимизацию суммарной невязки, отражающей стоимость отклонения решения от целевых показателей и ограничений задачи на множестве интервальных параметров. Поиск универсального решения в исходной интервальной модели сведен к разрешимой задаче линейной (соответственно, нелинейной) оптимизации.
3. Предложена мера частичного упорядочения одномерных интервалов, вычисляемая по их центрам и радиусам и хорошо аппроксимирующая вероятность выполнения соответствующего интервального неравенства в стохастическом смысле. Показана эффективность ее применения для локализации окрестности экстремума в интервальных оптимизационных задачах, анализа чувствительности решения интервальных оптимизационных задач к степени неопределенности, выраженной величиной радиусов интервалов, а также в качестве меры риска принятия решений в условиях интервальной неопределенности исходных данных.
4. Для линейных и нелинейных интервальных управляемых систем сформулированы и решены задачи стабилизации, наблюдаемости и идентификации параметров, построены соответствующие управления. Доказаны теоремы о достаточных условиях асимптотической устойчивости решения под воздействием данных управлений. Предложены подходы к описанию равновесий в интервальных бескоалиционных играх. Сформулированы и доказаны свойства и утверждения, определяющие процедуры нахождения равновесий в чистых и смешанных стратегиях. Показано, что применение интервального неравенства к интервальным функциям выигрышей игроков позволяет найти наиболее узкое и, одновременно, максимально робастное к ширине интервалов неопределенности множество равновесий в интервальной бескоалиционной игре. Обоснован метод рафинирования существующих в игре равновесий, заключающийся в максимизации меры интервального неравенства на интервальных функциях выигрышей игроков.
5. Сформулирована и решена интервальная задача потребительского выбора, из которой следует локальная неэластичность по цене и многозначность функции спроса на каждом субъективно воспринимаемом потребителем ценовом интервале.
6. Предложены интервальные модели оптимизации производственной деятельности компаний на рынках монополии и совершенной конкуренции, решения которых позволяют прогнозировать объемы продаж продукции, величину издержек, выручки, прибыли предприятий в условиях интервальной неопределенности ценовых параметров. Получено решение широко известной в микроэкономической теории отраслевых рынков проблемы нахождения фокального равновесия в общей модели предполагаемых вариаций на основе предложенной обобщенной интервальной модели поведения фирм на олигополистических рынках. Для симметричной модели дуополии данное равновесие определяет долю каждой фирмы в размере 40% потенциальной емкости рынка.
7. Построены новые интервальные модели краткосрочной макроэкономической стабилизации и идентификации долгосрочных макроэкономических параметров, особенностью которых является сочетание эконометрических и интервальных методов оценивания и прогнозирования. Модель стабилизации предполагает динамическое управление скоростью изменения денежной массы с заданными целевыми показателями скорости изменения ВВП и инфляции. Модель идентификации позволяет выявлять специфические параметры долгосрочного развития отдельной страны по сравнению со среднемировыми тенденциями развития, включая потенциал научного прогресса, климатические особенности и социально-трудовые характеристики населения.
8. Предложена новая интервальная энтропийная модель межрегионального производственного баланса, сочетающая подходы межотраслевого баланса, энтропийные методы нахождения равновесных потоков в сложных взаимодействующих системах и интервальные оценки основных параметров, связанных с неточностью и высокой стоимостью сбора и обработки статистических данных.
9. Применение интервальной энтропийной модели на реальных статистических данных для регионов Дальнего Востока России позволило выявить потенциал межрегионального экономического взаимодействия, в том числе низкий уровень общей экономической связанности регионов Дальнего Востока России.
10. Предложены новые методы решения задачи формирования оптимального портфеля активов в условиях интервальной доходности, основанные на вычислении функции наименьшего риска при каждом требуемом значении доходности всего портфеля активов. Доказаны свойства монотонности и непрерывности введенной функции риска. Для некоторых отрезков значений требуемой доходности портфеля получены точные аналитические значения оптимальных долей вложения капитала в активы. Проведен сравнительный анализ методов, предложены и исследованы эвристические процедуры, упрощающие решение исходной задачи. Получены общие рекомендации по структуре диверсификации вложений в условиях высокой неопределенности: стратегия максимальной диверсификации при низких значениях требуемой доходности портфеля и стратегия вложения в единственных актив с максимальной верхней границей интервальной доходности при высоких значениях требуемой доходности портфеля.

1. Ащепков Л.Т., Давыдов Д.В. Универсальные решения интервальных задач оптимизации и управления. – М.: Наука, 2006. –151 с. (Соавтор Ащепков Л.Т.; личн. вклад 4,8 п. л.)

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

2. Давыдов Д.В. Интервальное восприятие информации и экономическое поведение потребителя: методологические аспекты // Вопросы экономики. – 2007. – № 12. – С. 60-70. – 0,45 п. л.

3. Давыдов Д.В. Методология принятия экономических решений с позиций субъективной неопределенности // Вестник Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова. – 2009. – № 2(26). – С. 111-120. – 0,6 п. л.

4. Давыдов Д.В. «Портфельное» инвестирование в ресурсной экономике: интервальный подход // Экономика природопользования. – 2009. – № 1. – С. 69-79. – 0,5 п. л.

5. Давыдов Д.В. Идентификация параметров линейных интервальных управляемых систем с интервальным наблюдением // Известия РАН. Теория и системы управления. –2008. – № 6. – С. 25-29. – 0,2 п. л.

6. Давыдов Д.В. Локальная стабилизация интервально наблюдаемой системы с неопределенными параметрами // Вычислительные технологии. – 2003. – Т. 8. – № 1. – С.44-51. – 0,3 п. л.

7. Давыдов Д.В. Интервальная идентификация макроэкономических параметров // Информатика и системы управления. – 2009. – № 2 (20). – С. 78-86. – 0,5 п. л.

8. Давыдов Д.В. Редукции интервальных некооперативных игр // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. – 2006. – Т. 46. – № 11. – С. 2001-2008. (Соавтор Ащепков Л.Т.; личн. вклад 0,2 п. л.)

9. Давыдов Д.В. Показатель интервального неравенства: свойства и применение // Вычислительные технологии. – 2006. – Том 11. – № 4. – С. 13-22. (Соавтор Ащепков Л.Т.; личн. вклад 0,3 п. л.)

10. Давыдов Д.В. Существование функций полезности при интервальных предпочтениях с показателем // Информатика и системы управления. – 2008. – № 1 (15). – С. 113-120. (Соавтор Тарасов А.А.; личн. вклад 0,2 п. л.)

11. Давыдов Д.В. Интервальный подход к задаче монетарной стабилизации // Информатика и системы управления. – 2007. – № 1 (13). – С. 78-86. (Соавтор Макаренко Г.С.; личн. вклад 0,3 п. л.)

12. Давыдов Д.В. Стабилизация наблюдаемой линейной системы управления с постоянными интервальными коэффициентами // Изв. ВУЗов. Математика. – 2002. – № 2 (477). – С. 11-17. (Соавтор Ащепков Л.Т.; личн. вклад 0,2 п. л.)

Прочие публикации

13. Давыдов Д.В. Интервальное представление цен и оптимальный выбор потребителя // Информатика и системы управления. – 2004. – № 2 (8). – С. 80-89. (Соавтор Тарасов А.А. ; личн. вклад 0,3 п. л.)

14. Давыдов Д.В. Модели поведения потребителей: экспериментальная проверка в региональных условиях // Информатика и системы управления. – 2003. – № 2 (6). – С. 57-66. (Соавтор Тарасов А.А. ; личн. вклад 0,3 п. л.)

15. Давыдов Д.В. Стабилизация управляемых систем с интервальными параметрами : Диссертация … канд. физ.-мат. наук. – Владивосток, 2003. – 123 с. – 5,1 п. л.

16. Давыдов Д.В. Инфляционная динамика в краткосрочном периоде: проблемы оценивания и прогнозирования / Экономический анализ на Дальнем Востоке России. Научные доклады. – М.: МОНФ, 2005. – Вып. 169. – С. 86-98. – 0,6 п. л.

17. Давыдов Д.В. Интервальная задача максимизации прибыли / Экономический анализ на Дальнем Востоке России: исследования молодых экономистов-математиков. Научные доклады. – М.: МОНФ, 2006. – Вып. 185. – С. 121-137. (Соавтор Джигимон А.В. ; личн. вклад 0,4 п. л.)

18. Давыдов Д.В. К задаче оптимального выбора в условиях интервально определенных цен / Экономический анализ на Дальнем Востоке России: Научные доклады. – М.: МОНФ, 2005. – Вып. 169. – С. 99-108. (Соавтор Тарасов А.А. ; личн. вклад 0,2 п. л.)

19. Давыдов Д.В. Формирование бюджетов в условиях интервальной неопределенности / Современный экономический анализ на Дальнем Востоке России: позиция молодых исследователей. Научные доклады. – М.: МОНФ, 2007. – Вып. 193. – С. 221-232. (Соавтор Ланге В.А.; личн. вклад 0,3 п. л.)

20. Давыдов Д.В. Модели теории выбора : Препринт. – Владивосток: Издательство Дальневосточного университета, 2005. – 58 с. (Соавтор Тарасов А.А. ; личн. вклад 1,5 п. л.)

21. Давыдов Д.В. Моделирование экономического пространства и стратегическое развитие территорий / Стратегическое планирование на Дальнем Востоке России. Научные доклады. – М.: МОНФ. 2006. – Вып. 171. – С. 75-103 (Соавторы Абрамов А.Л., Величко А.С., Достовалов В.Н.; личный вклад 0,4 п. л.)

22. Давыдов Д.В. Подходы к измерению риска в условиях высокой неопределенности / XXXI международная научная школа-семинар им. акад. С. С. Шаталина. Труды школы-семинара. Часть III. – Воронеж. Изд-во ВГУ, 2008. – С. 241-244. (Соавтор Джигимон А.В. ; личн. вклад 0,1 п. л.)

23. Давыдов Д.В. Интервальная модель оценки инвестиционных проектов / XXX международная научная школа-семинар им. акад. С. С. Шаталина. Труды школы-семинара. Часть II. – Воронеж: Изд-во ВГУ, 2007. – С. 296 – 298. – 0,15 п. л.

24. Давыдов Д.В. Интервальные модели производственной оптимизации / XXIX международная научная школа-семинар им. акад. С. С. Шаталина. Труды школы-семинара. Часть II. – Воронеж: Изд-во ВГУ, 2007. – С. 72-76. (Соавторы Джигимон А.В., Чередниченко Н.А.; личн. вклад 0,2 п. л.)

25. Давыдов Д.В. Потребительский выбор в условиях неопределенности: некоторые эксперименты. // XXVIII международная научная школа-семинар им. С. С. Шаталина. Тезисы докладов. – Воронеж: Изд-во ВГУ, 2005. – С. 170-172 (Соавтор Тарасов А.А.; личн. вклад 0,1 п. л.)

26. Давыдов Д.В. Оптимизация и равновесия в интервальных моделях конкуренции / Труды XIV Байкальской международной школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения». Том 5. «Равновесные модели экономики и энергетики». – Иркутск-Северобайкальск, 2008. – С. 372-379. – 0,3 п. л.

27. Давыдов Д.В. Стабилизация линейной стационарной системы управления с интервальными коэффициентами // Дальневосточный математический сборник. – 1999. – № 8. – С. 32-38. (Соавтор Ащепков Л.Т. ; личн. вклад 0,2 п. л.)

28. Давыдов Д.В. Формирование оптимального портфеля ценных бумаг в условиях неопределенной доходности // Дальневосточный математический сборник. – 1998. – № 6. – С. 143-148. – 0, 25 п. л.

29. Давыдов Д.В. Локальная стабилизация интервально наблюдаемой системы с неопределенными параметрами / Конференция молодых ученых по математике, математическому моделированию и информатике.Тез. докладов. – Новосибирск, 2001. – С. 24. – 0,05 п. л.

30. Давыдов Д.В. Неклассический подход к теории потребительского выбора: цена как одна из характеристик товара / Международная конференция «Социально-экономическое развитие Дальнего Востока». Тезисы докладов. – Владивосток: Изд-во Дальневосточного университета, 2005. – С. 86. – 0,05 п. л.

31. Давыдов Д.В. Некоторые подходы к решению интервальной транспортной задачи / III Всероссийская конференция «Проблемы оптимизации и экономические приложения». Тезисы докладов. – Омск, 2006. – С. 86. – 0,05 п. л.

32. Давыдов Д.В. Необходимые условия экстремума итервальнозначных функций / Всероссийская конференция «Математическое программирование и приложения». Тезисы докладов. – Екатеринбург: УрО РАН, 2007. – С. 106. – 0,05 п.л.

33. Давыдов Д.В. Неопределенность и информация в принятии экономических решений / Труды 4-й международной научной конференции творческой молодежи. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2005. – Т.3. – С. 111-114. – 0,2 п.л.

34. Давыдов Д.В. Измерение и оптимизация рисков в условиях интервальной неопределенности / ХХХIII Дальневосточная математическая школа-семинар им. акад. Е.В. Золотова. Тезисы докладов. – Владивосток, 2008. – С. 155. (Соавтор Джигимон А.В. ; личн. вклад 0,1 п. л.)

35. Давыдов Д.В. Идентификация параметров дискретной интервальной динамической системы с интервальным наблюдением / ХХХII Дальневосточная математическая школа-семинар им. акад. Е.В. Золотова. Тезисы докладов. – Владивосток, 2007. – С. 116-117. – 0,1 п. л.

36. Давыдов Д.В. Оптимальное инвестирование в условиях интервальной неопределенности / ХХХI Дальневосточная математическая школа-семинар им. акад. Е.В. Золотова. Тезисы докладов. – Владивосток, 2006. – С. 114. (Соавтор Лазукина А.А.; личн. вклад 0,1 п. л.)

37. Давыдов Д.В. Оценка вероятности совместности системы линейных интервальных неравенств / ХХХ Дальневосточная математическая школа-семинар им. акад. Е.В. Золотова. Тезисы докладов. – Хабаровск, 2005. – С. 132-133. – 0,1 п. л.

38. Давыдов Д.В. Асимптотическая стабилизация линейной наблюдаемой автономной управляемой системы с интервальными коэффициентами / ХХV Дальневосточная математическая школа-семинар им. акад. Е.В. Золотова. Тезисы докладов. – Владивосток, 2000. – С. 36-37. – 0,1 п. л.

39. Некоторые подходы к оптимизации экономических рисков в условиях высокой неопределенности / IV Всероссийская конференция «Проблемы оптимизации и экономические приложения» : Материалы конференции. – Омск, 2009. – С. 199 (Соавтор Джигимон А.В.; личн. вклад 0,1 п. л.)

40. Давыдов Д.В. Моделирование влияния крупных федеральных инициатив на экономику Дальнего Востока на примере вступления России в ВТО / Стратегии развития регионов Дальнего Востока России. Научные доклады. – М.: МОНФ, 2005. – Вып. 159. – С. 71-95. (Соавторы Абрамов А.Л., Величко А.С., Достовалов В.Н.; личный вклад 0,4 п. л.)

41. Davydov D.V. Stabilization of linear stationary control system with interval coefficients [Электронный ресурс] / Proceedings of The Third Asian Control Conference. – Shanghai, China, 2000. – 1 электрон. опт. диск CD-ROM (соавтор Ащепков Л.Т.; личн. вклад 0,1 п. л.)

42. Davydov D.V. Identification of parameters of linear interval controllable systems with interval observation // Journal of computer and systems sciences international. – 2008. – Vol. 47. – № 6. – Pp. 861–865. – 0,2 п. л.

43. Davydov D.V. Reductions of interval noncooperative games // Computational mathematics and mathematical physics. – 2006. – Vol. 46. – № 11. – Pp.1910-1917 (соавтор Ащепков Л.Т.; личн. вклад 0,2 п. л.)