2. Получены общие достаточные условия оптимальности однородных древовидных иерархий, разработаны алгоритмы поиска наилучших однородных деревьев, находящие свое применение во многих задачах синтеза структуры систем. Эти результаты демонстрируют и обосновывают оптимизационную природу принципа самоподобия, - одного из общих законов структуризации сложных систем.
3. На базе идей алгоритмов Хаффмана и Шеннона-Фано разработаны эффективные алгоритмы поиска приближенно однородных деревьев, а также деревьев, вершины которых имеют заданные степени (число смежных ребер).
4. Показано, что «жадная» эвристика построения дерева «сверху-вниз», нередко используемая при решении частных задач, применима и для поиска оптимального дерева для произвольной секционной функции; разработан общий эвристический алгоритм построения субоптимального дерева, исследована его трудоемкость и получены оценки эффективности.
5. Предложена модель сети, обеспечивающей заданный набор информационных или материальных потоков. Затраты сети сконцентрированы в вершинах и определяются потоками, протекающими через дуги, инцидентные вершине. Предложены нижние оценки затрат сети, основанные на принципе Рэлея-Ритца и результатах спектральной теории графов.
6. Общность и эффективность разработанных методов подтверждена решением с их помощью следующих актуальных задач синтеза структуры систем различной природы.
6.1. К общей модели на базе однородных функций затрат сведены такие разные задачи как дизайн структуры пользовательских меню и формирование организационной структуры компании. В том числе:
- полученные теоретические результаты впервые позволили разработать универсальную математическую модель и алгоритмы дизайна структуры пользовательских меню, достаточно эффективные для их реализации в САПР;
- для ряда моделей формирования организационной структуры компании удалось получить аналитические выражения, связывающие параметры модели (квалификацию менеджеров и исполнителей, степень стандартизации процессов и др.) с формой оптимальной иерархии организационного управления.
6.2. К поиску оптимального дерева для секционной функции затрат сведены широко известные задачи построения дерева принятия решений и балансировки сборочной линии:
- разработанные нижние оценки стоимости дерева принятия решений и алгоритмы построения таких деревьев имеют более высокую эффективность по сравнению с известными из литературы.
- предложено обобщение задачи балансировки сборочной линии, разработан точный алгоритм решения обобщенной задачи, имеющий ту же трудоемкость, что и известные алгоритмы решения задачи балансировки сборочной линии.
6.3. Предложенная модель связывающей сети позволяет в рамках единой постановки описывать оптимизацию сети поставок, дизайн структуры сетей связи, задачи кластеризации на гра фах и многие другие.
1.Губко М.В., Караваев А.П. Согласование интересов в матричных структурах управления // Автоматика и телемеханика. №10. 2001. С. 132–146.
2.Губко М.В. Структура оптимальной организации континуума исполнителей // Автоматика и телемеханика. 2002. № 12. С. 116–130.
3.Губко М.В. Управление организационными системами с сетевым взаимодействием агентов. Часть 1. Обзор теории сетевых игр // Автоматика и телемеханика. 2004. №8. С. 115–132.
4.Губко М.В. Управление организационными системами с сетевым взаимодействием агентов. Часть 2. Задачи стимулирования // Автоматика и телемеханика. 2004. №9. С. 131–148.
5.Губко М.В. Модель формирования бизнес-схем в транснациональных корпорациях // Системы управления и информационные технологии. 2003. № 1-2(12). C. 44–48.
6.Баскаков А.С., Губко М.В., Семенов П.И. Модель выбора оптимальной древовидной иерархии // Системы управления и информационные технологии. 2006. № 1.1(23). С. 120–123.
7.Губко М.В. Поиск оптимальных организационных иерархий при однородных функциях затрат менеджеров // Автоматика и телемеханика. 2008. №1. С. 97–113.
8.Губко М.В. Математические модели формирования рациональных организационных иерархий // Автоматика и телемеханика. 2008. № 9. С. 114–139.
9.Губко М.В. Алгоритмы построения субоптимальных организационных иерархий / Автоматика и телемеханика. 2009. № 1. C. 162–179.
10.Губко М.В. Оптимальные иерархии управления для функций затрат, представимых в виде суммы однородных функций // Проблемы управления. 2009. № 3. С. 44–53.
11.Губко М.В., Даниленко А.И. Математическая модель оптимизации структуры иерархического меню // Проблемы управления. 2010. № 4. С. 49–58.
12.Губко М.В., Коргин Н.А., Новиков Д.А. Управление организационными системами: современные научные направления // Проблемы теории и практики управления. 2011. № 12. С. 62–71.
13.Губко М.В., Даниленко А.И. Оптимизация пользовательских меню с учетом семантического качества // Проблемы управления. 2012. № 2. С. 53–63.
14.Бурков В.Н., Губко М.В., Коргин Н.А., Новиков Д.А. Теория управления организационными системами и другие науки об управлении организациями // Проблемы управления. 2012. № 4. С. 2–10.
15.Бондарик В.Н., Губко М.В., Иванова С.И. Математическая модель оптимизации организационных структур стратегического развития // Экономика и менеджмент систем управления. 2012. № 3.1(5). С. 110–131.
16.Губко М.В., Константинова Н.В. Многоканальные организационные структуры и внедрение информационных систем управления // Системы управления и информационные технологии. 2012. № 1(47). С. 50–55.
17.Burkov V.N., Goubko M.V., Korgin N.A., Novikov D.A. Mechanisms of Organizational Behavior Control: A Survey // Advances in Systems Science and Application. 2013. Vol. 13. № 1. P. 1–20.
18.Burkov V.N., Goubko M.V., Korgin N.A., Novikov D.A. Integrated Mechanisms of Organizational Behavior Control // Advances in Systems Science and Application. 2013. Vol. 13. № 3. P. 217–225.
19.Goubko M. Minimizing Degree-Based Topological Indices for Trees with Given Number of Pendent Vertices // MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 2014. V. 71, № 1. P. 33–46.
Статьи в прочих журналах
20. Губко М.В. Оптимальные иерархические структуры при монотонном функционале стоимости // Управление большими системами. 2003. № 3. С. 27–34.
21.Губко М.В., Коргин Н.А., Новиков Д.А. Классификация моделей анализа и синтеза организационных структур // Управление большими системами. 2004. № 6. С. 5–21.
22.Губко М.В. Теоретико-игровая модель формирования торговой сети // Управление большими системами. 2004. № 6. С. 56–83.
23.Губко М.В. Рыночное равновесие в задаче формирования торговой сети // Управление большими системами. 2004. № 7. С. 17–32.
24.Губко М.В. Сбалансированные деревья // Управление большими системами. 2004. № 9. С.103–114.
25.Губко М.В. Однородные функции затрат менеджеров и оптимальная организационная структура // Управление большими системами. 2006. № 15. С. 103 – 116.
26.Goubko M.V., Mishin S.P. Optimal Hierarchies in Firms: a Theoretical Model / Contributions to Game Theory and Management. Vol. II. Collected papers presented on the Second International Conference Game Theory and Management [Ed. by L. Petrosjan and N. Zenkevich]. SPb.: Graduate School of Management SPbU, 2009. P. 124–136.
Монографии
27.Губко М.В. Управление организационными системами с коалиционным взаимодействием участников. М.: ИПУ РАН, 2003.
28.Губко М.В. Математические модели оптимизации иерархических структур. М.: ЛЕНАНД, 2006.
29.Воронин А.А., Губко М.В., Мишин С.П., Новиков Д.А. Математические модели организаций: учебное пособие. М.: ЛЕНАНД, 2008.
30.Губко М.В., Мишин С.П. Механизмы формирования оптимальных структур управления [Текст] / Бурков В.Н. // Введение в теорию управления организационными системами: Учебник / [Под ред. Д.А. Новикова.] М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009. Глава 6. С. 193–257.
31.Burkov V., Goubko M., Kondrat’ev V., Korgin N., Novikov D. Mechanism Design and Management: Mathematical Methods for Smart Organizations (for managers, academics and students). New York: Nova Publishers, 2013.
Доклады на конференциях
32.Губко М.В., Мишин С.П. Оптимальная структура системы управления технологическими связями / Материалы международной научной конференции «Современные сложные системы управления». Старый Оскол: СТИ, 2002. С. 50–54.
33.Губко М.В., Коргин Н.А. Теоретико-игровая модель управления структурой организации / Труды Международной научно-практической конференции "Теория активных систем". М.: ИПУ РАН, 2003. Том 1. С. 34–35.
34. Губко М.В. Формирование бизнес-схем в транснациональных корпорациях / Теория активных систем. Труды международной научно-практической конференции. Том 1. – М.: ИПУ РАН, 2003. С. 26–28.
35.Губко М.В. Оптимальные древовидные иерархии при однородной функции затрат // Теория активных систем / Труды международной научно-практической конференции. М.: ИПУ РАН, 2005. С. 20–23.
36.Губко М.В. Модель оптимальных иерархий внутрифирменного управления / Теория активных систем. Труды международной научно-практической конференции (14-15 ноября 2007 г., Москва, Россия). М.: ИПУ РАН, 2007. С. 36–38.
37.Губко М.В., Даниленко А.И. Алгоритм поиска оптимальной структуры сборочных постов / Труды III всероссийской молодежной конференции по проблемам управления. М.: ИПУ РАН. 2008. С. 234–235.
38.Губко М.В. Алгоритм поиска оптимальной иерархии для окрестностной функции затрат / IV международная конференция по проблемам управления. Москва, ИПУ РАН (26-30 января 2009 г). C. 1215–1216.
39.Губко М.В., Мишин С.П., Новиков Д.А., Новиков К.В. О проведении Интернет-опросов для идентификации активных систем / Теория активных систем: Труды международной научно-практической конференции (17-19 ноября 2009 г., Москва, Россия). Том I. С. 95–98.
40.Губко М.В., Даниленко А.И. Построение иерархического меню для минимизации времени поиска / Теория активных систем: Труды международной научно-практической конференции (17-19 ноября 2009 г., Москва, Россия). Том II. С. 78–81.
41.Губко М.В. Модель оптимизации структуры дистрибьюторской сети // Труды международной научно-практической конференции «Теория активных систем» (14-16 ноября, Москва, Россия). Том 2. Общая редакция – В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. – М.: ИПУ РАН, 2011. C. 251–254.
42.Губко М.В., Даниленко А.И. Применение нижних оценок в алгоритмах поиска оптимальных деревьев / Труды международной конференции CAD/CAM/PDM´2011. М.: ИПУ РАН, 2011. С. 59–63.
43.Новиков Д.А., Губко М.В. Оптимизационные и теоретико-игровые модели управления структурой сложных систем / Материалы Седьмой международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем» MLSD’2013 (30 сентября – 2 октября, Москва, Россия). М: ИПУ РАН. 2013. С. 99–101.
44.Goubko M. Hierarchy optimization: theory and applications / Extended Abstracts of International Workshop "Networking games and management" (Petrozavodsk, Russia). Petrozavodsk: KarRC. 2012. P. 20–22.
45.Goubko M. Model of supply network formation management / Collected abstracts of papers presented in the Sixth International Conference Game theory & Management. SPb.: Graduate School of Management SPbU. 2012. P. 91–92.
46.Goubko M., Mishin S. Models of Optimal Organizational Hierarchies / Collected abstracts of papers, presented in the International Conference Game theory & Management. SPb.: Graduate School of Management SPbU. 2008. P. 132– 134.
47.Goubko M., Mishin S. Optimal Hierarchies in Firms: a Theoretical Model / Proceedings of the 17th World Congress of the IFAC, Seoul, Korea, July 6-11. 2008. P. 2962–2967.
48.Goubko M.V. Models of Network Formation Game Control / Game Theory and Management. Collected abstracts of papers, presented in the IV International Conference "Game Theory and Management", SPb: Gradual School of Management, SPbU. 2010. P. 64–67.
49.Goubko M.V., Danilenko A.I. An automated routine for menu structure optimization / Proceedings of the 2nd ACM SIGCHI symposium on Engineering interactive computing systems, Berlin, Germany, June 19-23. 2010. P. 67-76.
50.Goubko M.V. Lower-bound Estimate for Cost-sensitive Decision Trees / Preprints of the 18th IFAC World Congress, Milano (Italy), August 28-September 2. 2011. P. 9005–9010.
51.Goubko M. Heuristic algorithm for optimal tree search / Abstracts of the 25th Conference of European Chapter of Combinatorial Optimization (ECCO´2012), 26-69 April. 2012. P. 24–25.
52.Goubko M.V. On Communication Network Topology Problem with Node Costs // Abstracts of 26th European Conference on Operational Research, July 1-4, Rome, Italy. 2013. P. 14.