- Введено не используемое ранее в теории управления движением колесных систем понятие канонического представления задачи путевой стабилизации, как представления, легко приводимого к линейному виду с помощью подходящим образом выбранной обратной связи, позволившее разработать единый подход к решению задач путевой стабилизации для широкого класса робото-технических колесных систем, моделями которых являются нестационарные аффинные системы со скалярными входом и выходом.
- Специфической особенностью рассматриваемых аффинных систем является то, что дрейфовое поле системы не может быть продифференцировано по времени (связано это в данном случае с тем, что зависимость скорости движения робота априори не известна, а ее производные не могут быть измерены) . Для таких систем не применимы стандартные методы теории нормальных форм. Показано, что каноническое представление является нормальной формой некоторой промежуточной аффинной системы, полученной из исходной с помощью замены независимой переменной. Установлен общий вид замены независимой переменной, позволяющий избавиться от указанной нестационарности в дрейфовом поле.
- Найдены две замены независимой переменной, приводящие к двум различным каноническим представлениям, и с их помощью синтезированы два новых стабилизирующих закона управления для кинематической модели и два новых закона управления для автомобилеподобного робота. Показано, что новые законы управления имеют несомненные преимущества по сравнению с другими, известными из литературы, законами управления, полученными с помощью методов точной линеаризации.
- Синтезированы стабилизирующие законы управления для кинематической и автомобилеподобной моделей колесных роботов, движущихся по неровной поверхности.
- Разработан основанный на применении результатов теории абсолютной устойчивости подход к построению оценок областей устойчивости нулевого решения канонической системы при ограниченном ресурсе управления, позволяющий находить эллипсоидальные аппроксимации областей притяжения целевых путей для колесных роботов общего вида. Нахождение указанных аппроксимаций сведено к решению систем линейных матричных неравенств и проверке скалярного условия.
- Для линейных матричных неравенств второго порядка найдено аналитическое решение, что позволило поставить задачу построения эллипсоидальной аппроксимации области притяжения наибольшей площади для кинематической модели колесного робота. Решение указанной оптимизационной задачи сведено к стандартной задаче условной оптимизации функции двух переменных.
- Разработан новый метод сглаживания кривизны В-сплайновой аппроксимации целевого пути для автомобилсподобного робота, построенной по за-шумленным измерениям.
2.Рапопорт Л.Б., Ткаченко, М.Я., Могильницкий В.Г., Хвальков А.А., Пестерев А.В. Интегрированная система спутниковой и инерциальной навигации: экспериментальные результаты и применение к управлению мобильными роботами// Гироскопия и навигация. 2007. Т. 56, № 1. С. 16-28.
3.Гилимьянов Р.Ф., Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б. Сглаживание кривизны траекторий, построенных по зашумленным измерениям, в задачах планирования пути для колесных роботов// Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. Т. 47. № 5. С. 148-156.
4.Гилимьянов Р.Ф., Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б. Управление движением колесного робота в задаче следования вдоль криволинейного пути// Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. Т. 47. № 6. С. 158-165.
5.Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б. Построение инвариантных эллипсоидов в задаче стабилизации движения колесного робота вдоль криволинейного пути// Автоматика и телемеханика. 2009. № 2. С. 52-67.
6.Пестерев А.В. Алгоритм построения инвариантных эллипсоидов в задаче стабилизации движения колесного робота// Автоматика и телемеханика. 2009. № 9. С. 100-112.
7.Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б. Стабилизация движения колесного робота вдоль криволинейной траектории, проложенной по неровной поверхности// Известия РАН. Теория и системы управления. 2010. Т. 49. № 4. С. 135-144.
8.Пестерев А.В. Построение наилучшей эллипсоидальной аппроксимации области притяжения в задаче стабилизации движения колесного робота// Автоматика и телемеханика. 2011. № 3. С. 51-68.
9.Пестерев А.В. Синтез стабилизирующего управления в задаче следования колесного робота вдоль заданной кривой// Автоматика и телемеханика. 2012. № 7. С. 25-39.
10.Пестерев А.В. Эллипсоидальные аппроксимации области притяжения в задаче путевой стабилизации колесного робота с ограниченным управлением// Известия РАН. Теория и системы управления. 2012. Т. 51. № 4. С. 131-144.
11.Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б. Каноническое представление задачи путевой стабилизации для колесных роботов// Автоматика и телемеханика. 2013. № 5. С. 80-101.
12.Пестерев А.В. Синтез линеаризующего управления в задаче стабилизации движения автомобилеподобного робота вдоль криволинейного пути// Известия РАН. Теория и системы управления, 2013. Т. 52. № 5. С. 153-165.
13.Рапопорт Л.В., Ткаченко, М.Я., Могильницкий В.Г., Хвальков А.А., Пестерев А.В. Интегрированная система спутниковой и инерциальной навигации: экспериментальные результаты и применение к управлению мобильными роботами// Труды XIII межд. конф. по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, 2006. С. 83-92.
14.Rapoport L., Gribkov M., Khvalkov A., Matrosov I., Pesterev A., Tkachenko M. Control of wheeled robots using GNSS and inertial navigation: control law synthesis and experimental results// Proc. of the 19th Int. Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation. Fort Worth, USA, Sept.
2006, P. 2214-2221.
15.Гилимьянов Р.Ф., Пестерев А.В. Численный метод улучшения траекторий, построенных по данным GNSS измерений, в задаче управления колесным роботом// II школа-семинар молодых ученых "Управление большими системами". Сб. трудов конф., Воронеж, Научная книга, 2007. Т. 1. С. 14-20.
16.Pesterev A.V., Rapoport L.B., Gilimyanov R.F. Global energy fairing of B-spline curves in path planning problems// Proc. of the ASME Int. Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conferences (IDETC/CIE), Las Vegas, paper DETC2007-35306,
2007. V. 8. P. 1133-1139.
17.Гилимьянов Р.Ф., Пестерев А.В., 2008, Применение декомпозиции для сглаживания кривизны траекторий, построенных по зашумленным измерениям, в задачах большой размерности// Проблемы управления и информационные технологии (ПУИТ´08): Труды конф., Казань, 2008. С. 188-191.
18.Pesterev A., Rapoport L., Gilimyanov R. Control of a wheeled robot following a curvilinear path// Proc. of the 6th EUROMECH Conf. ENOC2008, St. Petersburg, 2008. CD ROM.
19.Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б. Построение инвариантного эллипсоида максимального размера в задаче стабилизации движения колесного робота// Труды 4-ой Межд. конф. по проблемам управления, М.: ИПУ РАН. 2009. С. 471-478.
20.Pesterev A., Rapoport L. Ellipsoidal approximations of invariant sets in stabilization problem for a wheeled robot following a curvilinear path// Proc. of the ASME Int. Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conferences (IDETC/CIE), San Diego, paper DETC2009-86199, 2009. V. 4. P. 1909-1918.
21.Pesterev A.V. Maximum-volume ellipsoidal approximation of attraction domain in stabilization problem for wheeled robot// Proc. of the 18th IFAC World Congress, Milan, 2011. P. 11869-11874.
22.Pesterev A. Stabilizing control for a wheeled robot following a curvilinear path// Proc. of the 10th Int. IFAC Symp. on Robot Control, Dubrovnik, Croatia, 2012. P. 643-648.
23.Pesterev A. Normal-form representation of the path following problem for wheeled robots// Proc. of the ASME Int. Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conferences (IDETC/CIE), Portland, USA, 2013. CD ROM, paper DETC2013-12134.
24.Гилимьянов Р.Ф., Пестерев А.В. Планирование траектории и управление движением колесного робота по данным, полученным с помощью GPS измерений// Труды XLIX науч. конф. МФТИ. Аэрофизика и космические исследования, М.: МФТИ, 2006. С. 221-222.
25.Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б. Построение инвариантных эллипсоидов в задаче стабилизации движения колесного робота вдоль криволинейного пути// Устойчивость и колебания нелинейных систем управления: Тез. докл. X Межд. сем. им. Е.С. Пятницкого. М.: ИПУ РАН, 2008. С. 236-238.
26.Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б. Построение инвариантных эллипсоидов в задаче стабилизации движения колесного робота вдоль криволинейного пути// Метод функций Ляпунова и его приложения (MFL - 2008): Труды IX Крымской межд. мат. школы, Алушта, 2008. С. 132-133.
27.Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б. Оценка инвариантного множества в задаче стабилизации движения колесного робота вдоль криволинейного пути// Тез. докл. XXVI Конференция памяти Н.Н. Острякова, Санкт-Петербург, 2008. С. 48-49.
28.Гилимьянов Р.Ф., Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б., Управление движением колесного робота в задаче следования вдоль криволинейного пути, построенного по данным GNSS измерений// Тез. докл. 52-ой науч. конф. МФТИ, Долгопрудный, 2009.
29.Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б. Стабилизация движения колесного робота вдоль криволинейного пути в условиях неровного рельефа // Устойчивость и колебания нелинейных систем управления: Тез. докл. XI Межд. сем. им. Е.С. Пятницкого. М.: ИПУ РАН, 2010. С. 318-319.
30.Пестерев А.В. Синтез стабилизирующего управления для колесного робота с ограниченным ресурсом управления// Устойчивость и колебания нелинейных систем управления: Тез. докл. XI Межд. сем. им. Е.С. Пятницкого. М.: ИПУ РАН, 2012. С. 265-267.
31.Pesterev A. The best ellipsoidal approximation of the attraction domain in the path following problem for a wheeled robot with constrained control resource// Abstracts of the IV International Conference on Optimization Methods and Applications (OPTIMA-2013), Petrovac, Montenegro, 2013. P. 132-133.