- Для широкого класса СМО и ДС определены компоненты управляемого марковского процесса, с помощью которого формулируется задача оптимизации относительно заданного критерия, например критерия средних потерь. Рассмотрены два типа систем: системы с известной и неизвестной структурой оптимальной стратегии управления. Для систем первого типа, с пороговой стратегией управления, задача нахождения оптимальной стратегии сведена к задаче минимизации представимой в явном виде функции средних потерь. Для вычисления оптимальной стратегии в системах второго типа применен итерационный алгоритм Ховарда, основанный на принципах динамического программирования и сводящийся к решению системы линейных уравнений оптимальности для функции оценок.
- Для систем с неизвестной структурой стратегии управления показано, что между функцией оценок и управлением существует взаимнооднозначное соответствие, позволяющее для многих видов рассматриваемых систем из свойств монотонности этой функции делать выводы о пороговой структуре оптимальной стратегии. Таким образом установлено, что многие системы с заранее неизвестной структурой также принадлежат к системам первого типа, где оптимальную стратегию управления следует искать в классе пороговых.
- Для отдельных систем при минимизации функции средних потерь получены явные формулы оптимальных порогов в виде функций, аргументами которых являются параметры системы. Представлен также метод, позволяющий для большого класса систем получить явные эвристические формулы оптимальных порогов с помощью оценки границ между областями оптимальности этих порогов.
- Показано, что для многих исследуемых систем, многомерный марковский процесс, описывающий динамическое поведение систем с пороговой стратегией управления, принадлежит классу ОПРГ с трехдиаго-нальной блочной инфинитезимальной матрицей, имеющей большое число пограничных состояний. Таким образом, появилась возможность применять эффективный аппарат матрично-аналитических решений для большого класса управляемых систем.
- Получены условия существования стационарного режима для систем со счетным числом состояний и выведены формулы стационарных вероятностей состояний для фиксированной пороговой стратегии. Получены аналитические результаты для средних характеристик производительности и надежности, в том числе и функции средних потерь.
- Представлен метод дополнительной переменной для получения стационарных распределений времени ожидания и пребывания в управляемых СМО. Этот метод использован также для выведения стационарного распределения времени до отказа в управляемых ДС.
- Проведен численный и сравнительный анализ различных типов управляемых систем. Для этого используются специально разработанные таблицы и диаграммы.
2. Ефросинин Д.В. Вычисление характеристик производительности управляемого узла сети с неоднородными// Сборник докладов IV Международной конференции по проблемам управления (МКПУ-IV). - М: Издательство ИПУ РАН, 2009. - С. 1759-1766.
3. Ефросинин Д.В. Анализ периода занятости в системе с пороговым управлением // Автоматика и Телемеханика. - 2010. - №1. - С. 99-117.
4. Ефросинин Д.В. Стационарные характеристики многоканальной неоднородной системы с FCFS орбитой и пороговым управлением // Вестник РУДН. Серия Математика, Информатика, Физика. - 2010. - №3. - С. 44-64.
5. Ефросинин Д.В. Распределение времени ожидания в системе с FCFS орбитой и пороговым управлением // Вестник РУДН. Серия Математика, Информатика, Физика. -2011. - №1. - С. 34-46.
6. Ефросинин Д.В., Рыков В.В. Численное исследование оптимального управления системой с неоднородными приборами // Автоматика и Телемеханика. - 2003. - №2. - С. 143-151.
7. Ефросинин Д.В., Фархадов М.П. Оптимальное управление системой с постепенными и внезапными отказами // Надежность. - 2009. - №1(29). - С. 27-41.
8. Рыков В.В., Ефросинин Д.В. Оптимальная гистерезисная политика управление системой M/M/1/n с несколькими режимами работы и платой за переключение // Тезисы докладов XXXV Всероccийской научной конференции по проблемам физики, химии, математики, информатики и методики преподавания. - М: Издательство РУДН, 1999. -С. 37-38.
9. Рыков В.В., Ефросинин Д.В. Сравнительный анализ систем массового обслуживания с различными типами управления // Тезисы докладов XXXVI Всероссийской научной конференции по проблемам физики, химии, математики, информатики и методики преподавания. - М: Издательство РУДН, 2000. - С. 24-25.
10. Рыков В.В., Ефросинин Д.В. Исследование оптимального управления системой неоднородных приборов с наблюдаемой общей очередью // Тезисы докладов XXXVII Всероссийской научной конференции по проблемам физики, химии, математики, информатики и методики преподавания. - М: Издательство РУДН, 2001. - С. 35.
11. Рыков В.В., Ефросинин Д.В. Задача минимизации средних потерь в многоканальной системе с неоднородными приборами // Информационные процессы. - 2002. - №2(2). -С. 252-256.
12. Рыков В.В., Ефросинин Д.В. К анализу характеристик производительности СМО с неоднородными приборами // Автоматика и Телемеханика. - 2008. - №1. - С. 64-82.
13. Рыков В.В., Ефросинин Д.В. К проблеме медленного прибора // Автоматика и Телемеханика. - 2008. - №12. - С. 81-91.
14. Штрик Я., Ефросинин Д.В. Анализ надежности систем массового обслуживания с повторными заявками и конечным числом требований при помощи инструментальных программных систем // Автоматика и Телемеханика. - 2010. - №7. - С. 119-125.
15. Фархадов МЛ., Петухова Н.В., Ефросинин Д.В., Семенова О.В. Двухфазная модель с неограниченными очередями // Проблемы управления. - 2010. - №6. - С. 53-58.
16. Фархадов МЛ., Петухова П.В., Ефросинин Д.В., Семенова О.В. Моделирование гибридного центра связи с сервисами самообслуживания и пороговым управлением размещением заявок // Управление большими системами. Специальный выпуск 30.1 "Сетевые модели в управлении". - М: ИПУ РАН, 2010. - С. 352-370.
17. Efrosinin В. Threshold behavior of optimal policies in controlled queueing systems // Abstracts of the conference "Distributed Computer Communication Networks" (DCCN03), Moscow. - 2002.
18. Efrosinin D. Controlled queueing systems with heterogeneous servers. Dynamic optimization and monotonicity properties. Saarbrucken: VDM Verlag, 2008. - 240 P.
19. Efrosinin D. Queueing model of a hybrid channel with faster link subject to partial and complete failures // Annals of Operations Research. - 2011. - Pp. 1-28. doi:10.1007/s10479-011-0939-7.
20. Efrosinin D. On the optimal allocation problem for a data transmission channel with two types of links subject to failures// Proceeding of the 10th German Probability and Statistics Days, Mainz, Germany. - 2012.
21. Efrosinin В., Breuer L. Threshold policies for controlled retrial queues with heterogeneous servers // Annals of Operations Research. - 2006. - Vol. 141. - Pp. 139-162.
22. Efrosinin В., Rykov V. On performance characteristics for queueing systems with heterogeneous servers // Abstracts of the Second Madrid Conference on Queueing Theory (MCQT06). - Madrid: University of Madrid, 2006. - P. 50.
23. Efrosinin В., Rykov V. Structural properties of the optimal policy for the multi-server controlled retrial queueing systems // Abstracts of the 7th International Workshop on Retrial Queues / Ed. by Economou A., Artalejo J. - Athens: University of Athens, 2008. - P. 15.
24. Efrosinin В., Rykov V. The busy period analysis of a queue with heterogeneous servers and threshold-based service policy // Proceedings of the International Conference "Mathematical Methods for Analysis and Optimization of Information Telecommunication Networks" / Ed. by Dudin A., Klimenok V. - Minsk: Rivsh, 2009. - Pp. 61-66.
25. Efrosinin В., Rykov V. Queueing model of the FSO/RF hybrid channel with heterogeneous links subject to failures // Abstracts of the Second Madrid Conference on Queueing Theory (MCQT10), Toledo, Spain. - Madrid: University of Madrid, 2010. - P. 34.
26. Efrosinin В., Rykov V. Queueing model of the non-reliable hybrid data transmission channel with heterogeneous links // Proceedings of the International Conference "Mathematical Methods in Reliability" (MMR11), Beijing, China / Ed. by Lirong C, Xian Z. - Beijing: Institute of Technology Press, 2011. - Pp. 272-279.
27. Efrosinin В., Semenova O. Optimal control of M/M/l queueing system with constant retrial rate // Proceeding of the International Conference on Ultra Modern Telecommunications (ICUMT09),St. Peterburg. - IEEEXplore, 2009.- Pp. 1-6. doi:10.1109/ICUMT.2009.5345415.
28. Efrosinin D., Semenova O. Queueing model with non-reliable server and threshold-based recovery // Proceedings of the International Conference "Mathematical Methods in Reliability" (MMR09), Moscow / Ed. by Rykov V., Nikulin M. - Moscow: PFUR, 2009. -Pp. 546-550.
29. Efrosinin D., Semenova O. An M/M/l system with an unreliable device and a threshold recovery policy // Journal of Communications Technology and Electronics. - 2010. - Vol. 55(12). - Pp. 1526-1531.
30. Efrosinin D., Semenova O. Matrix-analytical approach to analysis of a single-server retrial queue with non-reliable removable server // Proceeding of the International Conference on Ultra Modern Telecommunications (ICUMT09), St. Peterburg. - IEEEXplore, 2010. - Pp. 1145-1149. doi:10.1109/ICUMT.2010.5676526.
31. Efrosinin D., Sztrik J. Controllable damage model with gradual failures// Proceedings of the International Conference "Mathematical Methods in Reliability" (MMR09), Moscow / Ed. by Rykov V., Nikulin M. - Moscow: PFUR, 2009. - Pp. 130-133.
32. Efrosinin D., Sztrik J. Tool supported reliability analysis of finite-source retrial queues// Proceedings of the International Conference "Mathematical Methods in Reliability" (MMR09), Moscow / Ed. by Rykov V., Nikulin M. - Moscow: PFUR, 2009. - P. 551.
33. Efrosinin D., Sztrik J. Performance analysis of a two-server heterogeneous retrial queue with threshold policy // Quality Technology and Quantitative Management. - 2011. - Vol. 8(3). - Pp. 211-236.
34. Efrosinin D., Sztrik J. Stochastic analysis of controlled retrial queues with heterogeneous servers and constant retrial rate // Information processes. - 2011. - Vol. 11(1). - Pp. 114-139.
35. Efrosinin D., Winkler A. Telefonat mit dem Computer // Univationen. - 2010. - Vol. 3(10). - P. 29.
36. Efrosinin D., Winkler A. Queueing system with a constant retrial rate, non-reliable server and threshold-based recovery // European Journal of Operational Research. - 2011. - Vol. 210(3). - Pp. 594-605.
37. Efrosinin D., Winkler A., Pinzger M. Confidence intervals for performance measures of queueing systems with a constant retrial rate and a non-reliable server // Proceedings of the 9th International Workshop on Retrial Queues, Seville, Spain. - 2012.
38. Farhadov M., Petukhova N., Efrosinin D., Semenova O. Mathematical model of a call-center with self-service facility // Proceedings of the International Workshop "Distributed Computer Communication Networks" (DCCN’09), Sofia, Bulgaria. - Moscow: R&D Company "Information and Networking Technologoes 2009. - Pp. 86-95.
39. Farhadov M., Petukhova N., Efrosinin D., Semenova O. A model to control a queue in a voice selfe-service portal with fast and slow servers // Proceedings of the Third International Conference on Problems of Cybernetics and Informatics, Baku, Azerbaijan. - Baku: Elm, 2010. - Pp.239-243.
40. Primetzhofer D., Markin S., Efrosinin D., Steinbauer E., Andrzejewski R., Bauer P. Influence of screening length modification on the scattering cross section in LEIS // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. - 2011. - Vol. 269(11). - Pp. 1292-1295.
41. Rykov V., Efrosinin D. Numerical analysis of optimal control policies for MAP/PH/K queueing systems with heterogeneous servers // Proceedings of the memorial seminar dedicated to the 60th birthday of Kalashnikov V. "Applied Stochastic Models and Information Processes"/ Ed. by Korolev V., Morozov E., Norberg R.,Schmidt H. Petrozavodsk: Karelian Research Center RAS, 2002. - Pp. 136-140.
42. Rykov V., Efrosinin D. Numerical analysis of optimal control policies for queueing systems with heterogeneous servers // Abstracts of the First Madrid Conference on Queueing Theory (MCQT02), Madrid, Spain. - Madrid: University of Madrid, 2002.
43. Rykov V., Efrosinin D. Optimal control of queueing systems with heterogeneous servers // Queueing Systems. - 2004. - Vol. 46. - Pp. 389-407.
44. Rykov V., Efrosinin D. On reliability control of fault tolerance units // Abstracts of the Fourth International Conference on Mathematical Methods in Reliability (MMR04). Los Alamos: Los Alamos National Laboratory, 2004.
45. Rykov V., Efrosinin D. Reliability control of biological systems with failures // Proceedings of the conference "Longevity, Aging and Degradation Models"/Ed. by Antonov V., Huber C, Nikulin M., Polischook V. St.Peterburg: St.Peterburg State Politechnical University, 2004. -Vol. 2. - Pp. 241-255.
46. Rykov V., Efrosinin D. On stability of parameters estimation of MAP // Proceeding of the XXV International Seminar on Stability Problems for Stochastik Models/Ed. by Bocharov P., D’Apice C, Korolev V.,Pechinkin A. Salerno: University of Salerno, Fisciano (SA), 2004. - Pp. 242-249.
47. Rykov V., Efrosinin D. The waiting time distribution for controlled queueing systems with heterogeneous servers // Abstracs of the XXVI International Seminar on Stability Problems for Stochastik Models. - Sovata-Bai, Romania, 2006.
48. Rykov V., Efrosinin D. Risk analysis of controllable degradation model with preventive repair // Abstracs of the international conference "Mathematical Methods in Reliability" (MMR07) / Ed. by Bedford T., Walls L., Ouigley J., Alkali B., Daneshkhah A., Hardman G. - Glasgow: Ubniversity of Strathclyde, 2007. - P. 136.
49. Rykov V., Efrosinin D. Degradation models with random life resources // Abstracs of the XII International Conference on Applied Stochastic Models and Data Analysis (ASMADA) / Ed. by Skiadas H. - Chania: IBM, IASC, MAICh, 2007. - P. 162.
50. Rykov V., Efrosinin D. Degradation models with random life resources // Communications in Statistics - Theory and Methods. - 2010. - Vol. 39. - Pp. 398-407.
51. Rykov V., Efrosinin D. On optimal control of systems with random life resources// Proceedings of the International Conference "Mathematical Methods in Reliability" (MMR11), Beijing, China / Ed. by Lirong C, Xian Z. - Beijing: Institute of Technology Press, 2011. - Pp. 414-420.
52. Rykov V., Efrosinin D. On a slow server problem: solution and applications// Abstracs of the XXIX International Seminar on Stability Problems for Stochastik Models, Svetlogorsk, Russia/ Ed. by Korolev V., Shorgin S. - Moscow: Institute of Informatic Problems, 2011. -Pp. 45-46.
53. Rykov V., Efrosinin D. On optimal control of systems on their life time // Recent advances in system reliability / Ed. by Lisnianski A., Frenkel I. - Berlin: Springer-Verlag, 2012. -Springer Series in Reliability Engineering. - Pp. 307-319.
54. Rykov V., Efrosinin D., Breuer L. Optimization algorithm application for queue system MAP/PH/K with heterogeneous servers // Abstracts of the XXXVIII All-Russian Scientific Conference. - Moscow: PFUR, 2002. - P. 41.