Научная тема: «РОБАСТНОЕ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ АВТОРЕГРЕССИОННОГО ПОЛЯ»
Специальность: 05.13.01
Год: 2013
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. метод построения локально наиболее мощных знаковых и ранговых критериев проверки гипотез о параметрах авторегрессионных полей;
  2. знаковые и ранговые оценки параметров авторегрессионных полей, основанные на локально наиболее мощных знаковых и ранговых критериях;
  3. доказательство состоятельности и асимптотической нормальности М-оценок, обобщённых М-оценок, оценки наименьших модулей, знаковой оценки и ранговых оценок параметров авторегрессионных полей;
  4. аналитический вид асимптотической относительной эффективности М-оценок, оценки наименьших модулей, знаковой оценки и ранговых оценок по отношению к оценке наименьших квадратов;
  5. исследование поведения функционала влияния обобщённых М-оценок, М-оценок, оценки наименьших модулей и знаковой оценки на различных классах вероятностных распределений ошибок наблюдений авторегрессионного поля.
Список опубликованных работ
1. Горяинова Е.Р., Горяинов В.Б. Знаковые критерии в модели скользящего среднего // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2008. № 1. С. 76–86.

2.Горяинов В.Б., Горяинова Е.Р. Знаковые критерии независимости наблюдений в модели пространственной авторегрессии порядка (1,1) // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2009. № 2. С. 115–123.

3.Горяинов В.Б., Горяинова Е.Р. Непараметрическая идентификация пространственной модели авторегрессии в условиях априорной стохастической неопределенности // Автоматика и телемеханика. 2010. № 2. С. 31-41.

4.Горяинов В.Б. Локально наиболее мощные ранговые критерии независимости наблюдений в модели пространственной авторегрессии // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2010. № 4. С. 16–28.

5.Горяинов В.Б. Робастные свойства ранговых оценок коэффициентов двумерных авторегрессионных моделей // Информационные технологии и информационная безопасность в науке, технике и образовани: Тез. докл. Международной научно-технической конференции. Севастополь, 2011. С. 13.

6.Горяинов В.Б. Идентификация пространственной авторегрессии ранговыми методами // Автоматика и телемеханика. 2011. № 5. С. 82–95.

7.Горяинов В.Б. Асимптотическая нормальность оценок наименьших модулей коэффициентов пространственной авторегрессии // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2011. № 1. С. 25–32.

8.Горяинов В.Б., Горяинова Е.Р. Робастные свойства оценок наименьших модулей коэффициентов пространственной авторегрессии // Системный анализ, управление и навигация: Тез. докл. 16-й Международной конференции. М., 2011. С. 142–143.

9.Горяинов В.Б. Оценки наименьших модулей коэффициентов пространственной авторегрессии // Известия РАН. Теория и системы управления. 2011. № 4. С. 58–65.

10. Горяинов В.Б., Горяинова Е.Р. М-оценки коэффициентов 2D-авторег-рессии с необязательно выпуклой функцией потерь // Наука и образование: электронное научное издание. 2011. № 10 [электронный ресурс]. URL: http://technomag.edu.ru/doc/246206.html (дата обращения: 01.11.2011).

11.Горяинов В.Б. М-оценки коэффициентов пространственной авторегрессии // Идентификация систем и задачи управления: Труды IX Международной конференции SICPRO’12. М., 2012. С. 713–719.

12.Горяинов В.Б. Функционалы влияния робастных оценок параметров авторегрессионных полей // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2012. № 4. С. 3–12.

13.Горяинов В.Б. М-оценки пространственной авторегрессии // Автоматика и телемеханика. 2012. № 8. С. 119–129.

14.Горяинов В.Б. Ранговые оценки коэффициентов пространственной авторегрессии // Системный анализ, управление и навигация: Тез. докл. 17-й Международной конференции. М., 2012. С. 155.

15.Горяинов В.Б. Непараметрическое оценивание коэффициентов пространственной авторегрессии // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2012. № 7. С. 164–174.

16.Горяинов В.Б. Обобщенные М-оценки коэффициентов авторегрессионного поля // Автоматика и телемеханика. 2012. № 10. С. 42–51.

17.Горяинов В.Б. Асимптотические свойства обобщённых М-оценок коэффициентов двумерной авторегрессии // Необратимые процессы в природе и технике: Труды 7 Всероссийской конференции. М., 2013. Часть II. С. 4–6.

18.Горяинов В.Б. Ранговый анализ случайных полей // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 3. DOI: 10.7463/0313.0541592.

19.Goryainov V.B., Goryainova E.R. Asymptotic properties of sign estimation of the autoregressive field’s coefficients // XXXI International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models: abstracts. Moscow, 2013. P. 30–32.

20.Горяинов В.Б., Горяинова Е.Р. Робастность оценки коэффициентов уравнения пространственной авторегрессии, основанной на знаковых критериях // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 4. DOI: 10.7463/0413.0569036.

21.Горяинов В.Б. Асимптотические свойства знаковой оценки коэффициентов авторегрессионного поля // Вычислительный интеллект - 2013 (результаты, проблемы, перспективы): Тез. докл. Второй международной научно-технической конференции ComInt-2013. Черкассы, 2013. С. 351–352.

22.Горяинов В.Б. Идентификация случайных полей методами, основанными на знаках остатков наблюдений // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 6. DOI: 10.7463/0613.0571085.

23.Goryainov V.B. Robustness of the sign estimators in the 2D-autoregression // European Researcher. 2013. V. 48, № 5-1. P. 1083–1087.

24.Горяинов В.Б. Алгоритм вычисления М-оценок параметров авторегрессионного поля // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 7. DOI: 10.7463/0713.0571094.