- Концепция идентифицируемости нелинейных систем обработки информации, описываемых нелинейным операторным уравнением Гаммерштейна; концепция обеспечивает восстановление взаимосвязей между входами и выходами нелинейных систем как решение математической проблемы оценивания ядер нелинейных интегральных операторов посредством минимизации статистически квадратичной ошибки фильтрации.
- Метод нелинейной фильтрации в многомерных системах, основанный на использовании моментных характеристик входного поля и структурного представления фильтров обработки информации оператором Гаммерштейна.
- Методы фильтрации в условиях неопределенности, основанные на использовании принципов гарантированного результата и оптимизации осредненного критерия фильтрации.
- Теорема установления свойств достаточной статистики процесса на выходе фильтров Гаммерштейна, основанная на представлении процесса конечной совокупностью точечных несмещенных оценок с минимальной границей дисперсии.
- Методы и алгоритмы совместного выделения и оценивания информационных параметров об объекте (число отражателей, их угловые, дальностные координаты и эффективная площадь рассеяния) из информации, полученной на выходе фильтра, по критерию отношения максимумов функций правдоподобия сложных гипотез о составе отражающих элементов объекта.
- Высокочувствительный метод контроля-оценки и прогнозирования состояния информационно-измерительных средств с использованием фрактального броуновского коррелированного шума как специального тестсигнала.
- Результаты моделирования и натурных экспериментов по исследованию показателей достоверности методов оценивания информационных параметров объектов.
В научных журналах и монографиях
1. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Оценка точностных характеристик динамических систем на основе сплайнов Лагранжа // Известия РАН. Теория и системы управления, 2002, №3, М., Наука, с.19-28.
2. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Двумерный фильтр с конечной памятью и его вероятностные характеристики // Вестник РУДН, Серия: Математика. Компьютерные науки, 2002, №1(1), М., РУДН, с.107-122.
3. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Кунецов В.Н., Малевинский М.Ф. Дву-мерный полиномиальный фильтр // Автоматика и телемеханика, №9, 2003, М., Наука, с.77-88
4. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи (монография). М., Наука, Физ-матлит, 2005, 240 с.
5. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Двумерный поли-номиальный согласованный фильтр // Вестник Новгородского госуниверсите-та, серия «Технические науки», 2005, №30, с.36-40.
6. Соломаха Г.М., Кудинов А.Н., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Мате-матические методы оценки показателей безопасности состояний динами-ческих систем (монография). М., Изд-во МГУ, 2006, 366 с.
7. Соломаха Г.М., Кудинов А.Н., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Ин-тегральный оператор дифференцирования двумерных случайных полей // Радиотехника, Журнал в журнале “Конфликто-устойчивые радиоэлектронные системы”, №14, 2008, с.15-21.
8. Соломаха Г.М. Идентификация и прогнозирование состояния радио-физического устройства на основе использования фрактального шумового тест-сигнала // Вестник Тверского госуниверситета, №17, Сер. «Прикладная математика», Вып. 2(13), 2009, с.55-67.
В авторских свидетельствах на изобретения:
1. Соломаха Г.М., Москаль В.И., Конищев В.П., Худанов А.А., Конищева Н.П., Сорокин В.В. Устройство для определения центра площади квазисим-метричных видеоимпульсов. Авторское свидетельство № 1492312 от 08.03.1989 г.
2. Соломаха Г.М., Зайцев В.А., Шишкин Ю.М. Способ определения харак-теристик отражателей объекта. Авторское свидетельство № 312030 от 02.04.1990 г.
3. Соломаха Г.М., Зайцев В.А. Способ измерения габаритных размеров вращающегося летательного аппарата А.С № 1632210 от 01.11.1990 г.
В трудах международных и всероссийских научно-технических конференций:
1. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Picture State Parameters in the Monitored Space Estimation // Труды 3-ей Московской международной конференции по исследованию операций (ОRM-2001), М., ВЦ РАН, 2001, с.51-52
2. Соломаха Г.М., Катулев А.Н. Оценка чувствительности критерия га-рантированного прогнозирования состояния канала передачи информации с использованием фрактального шумового сигнала// Труды 5-ой Московской международной конференции по исследованию операций, М., МАКС Пресс, 2007, с.57-59.
3. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Метод прогнози-рования состояния РФУ с использованием фрактального шумового тест-сигнала // Труды 16-ой Международной н.-т.к. «Современное телевидение», М., МКБ «Электрон», 2008, с.193-197.
4. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. О фрактальной ком-пенсации помех на изображении при обнаружении объекта// Труды 16-ой Международной н.-т.к. «Современное телевидение», М., МКБ «Электрон», 2008, с.197-199.
5. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Контрастирование перепадов на изображениях с использованием В-сплайнов // Труды 16-ой Меж-дународной н.-т.к. «Современное телевидение», М., МКБ «Электрон», 2008, с.199-200.
6. Соломаха Г.М., Катулев А.Н. Прогнозирование состояния РФУ с ис-пользованием фрактального шумового тест-сигнала // Труды 17-ой Меж-дународной н.-т.к. «Современное телевидение», М., МКБ «Электрон», 2009, с.220-222.
7. Соломаха Г.М. Идентификация параметров нелинейных систем на основе тестовых сигналов. Труды 11-ой Всероссийской н.-т.к. «Современное телевидение», М., МКБ «Электрон», 2003, с.112-113.
II. В других изданиях имеется 37 публикаций, среди них:
1. Соломаха Г.М., Виленчик Л.С., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Мето-ды и алгоритмы обнаружения и оценивания параметров изображений. (Учеб-ное пособие). Тверь, ТвГУ, 2001, 204 с.
2 Соломаха Г.М. Метод идентификации объектов, описываемых опе-ратором Гаммерштейна. Сб. научн. тр. «Сложные системы: обработка инфор-мации, моделирование и оптимизация». Тверь, ТвГУ, 2002, с.136-141.
3. Соломаха Г.М. Моделирование случайных полей с известными кор-реляционными свойствами. Тематический сб. статей «Моделирование слож-ных систем», вып. 3, Тверь, ТвГУ, 2000, с.111-118.
4. Соломаха Г.М. Моделирование на ЭВМ случайных процессов и полей. Сб. научно-методических материалов (НММ), выпуск 10(66), часть 2, 2-ой ЦНИИ МО, 1977 г.
5. Соломаха Г.М. Использование Т-преобразования при моделировании процессов обработки информации. Сб. НММ, выпуск 32(207), часть 1, 2-ой ЦНИИ МО, 1982 г.
6. Соломаха Г.М. Метод уточнения характеристик отражателей объекта по совокупности его двумерных портретов. Сб. НММ, выпуск 23(324), 2-ой ЦНИИ МО, 1987 г.
7. Соломаха Г.М. Информационная модель рабочего алгоритма обработки изображений. Материалы 10-й Всероссийской н.-т.к. «Современное телевиде-ние», М., МКБ «Электрон», 2002, с.71-72.
8. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Контрастирование перепадов на изображении на основе вейвлет-преобразования. Сб. статей «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов», Пензенский технологический институт, Пенза, 2003, с.17-21
9. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Нелинейная сог-ласованная фильтрация изображений на основе оператора Гаммерштейна. Сб. научн. трудов «Применение функционального анализа в теории приближе-ний», Тверь, ТвГУ, 2003, с.129-142.
10. Соломаха Г.М., Кудинов А.Н., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Ин-тегральный оператор дифференцирования двумерных случайных полей // Вестник ТвГУ. №17(45). Сер. «Прикладная математика». Вып. 6, 2007, с.133-145.
11. Соломаха Г.М., Чагин Е.Е. Моделирование функции неопределенности сигнала. Сб. НММ, выпуск 10(66), часть 2, 2-ой ЦНИИ МО, 1977 г.
12. Соломаха Г.М., Реут В.Б. Моделирование сложных систем с исполь-зованием Т- преобразования //«Вопросы специальной радиоэлектроники», се-рия РЛТ, вып. 10, 1983 г.
13. Соломаха Г.М., Зайцев В.А., Юдина Л.А. Триангуляционный метод определения характеристик отражателей объекта. Сб. НММ, выпуск 14(290), 2-ой ЦНИИ МО, 1986 г.
14. Соломаха Г.М., Богданчук В.З., Мустафаев В.Б., Сапегин С.С. Оценка числа центров рассеяния объекта и их характеристик как задача проверки ста-тистических гипотез. Сб. НММ, выпуск 14(290), 2-ой ЦНИИ МО, 1986 г.
15. Соломаха Г.М., Богданчук В.З. Метод построения двумерных порт-ретов объектов. Сб. НММ, выпуск 22(323), 2-ой ЦНИИ МО, 1987 г.
16. Соломаха Г.М., Зайцев В.А. Метод определения дальностных коорди-нат разрешаемых по углу отражателей объекта. Сб. НММ, выпуск 24(325), 2-ой ЦНИИ МО, 1987 г
17. Соломаха Г.М., Зайцев В.А. Метод определения габаритных размеров летательного аппарата. Сб. НММ, выпуск 24(325), 2-ой ЦНИИ МО, 1987 г
18. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Нелинейная филь-трация изображений на основе оператора Гаммерштейна. Сб. научн. тр. «При-менение функционального анализа в теории приближений», Тверь, ТвГУ, 2000, с.67-76.
19. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Точностные ха-рактеристики сложных стохастических динамических систем. Сб. научн. тр. «Сложные системы: моделирование и оптимизация», Тверь, ТвГУ, 2001, с.174-188.
20. Solomakha G.M. Mathematical modeling of two-dimensional non-homo-geneous stochastic fields// Thes. comm. “V International Congress on Mathematical Modeling”, JINR, Dubna, 2002, v.1, p.49.