- Новый алгоритм стабилизации по состоянию линейных управляемых систем.
- Критерии стабилизируемости двумерных и трехмерных линейных управляемых систем обратной связью с запаздыванием.
- Эффективный частотный критерий стабилизации внешним гармоническим воздействием автономных нелинейных систем, допускающих, в частности, хаотическое поведение.
- Новые частотные критерии устойчивости дифференциальных систем с гистерезисными нелинейностями.
- Достаточные условия асимптотической устойчивости динамической системы «машина-регулятор Уатта» с оценкой снизу области притяжения в фазовом пространстве системы.
1.Леонов Г.А., Шумафов М.М. Проблемы стабилизации линейных управляемых систем. СПб. Изд-во С.-Петербург. ун-та. 2002. 307 с.
2.Леонов Г.А., Шумафов М.М. Методы стабилизации линейных управляемых систем. СПб. : Изд-во С.-Петербург. ун-та. 2005. 420 с.
3.Leonov G.A., Shumafov M.M. Stabilization of Linear Systems. Cambridge: Cambridge Scientific Publishers, 2012. 408 p.
4.Леонов Г.А., Шумафов М.М., Тешев В.А. Устойчивость систем с гистерезисом. Майкоп: Изд-во Адыгейского государственного университета.2012. 182с.
Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ
1. Шумафов М.М. О переходном процессе в динамической системе с регулятором Уатта // Вестник С.- Петербург. ун-та. Сер.мат., мех. астр. 2001. Вып. 1 (№1). С. 53-59.
2. Шумафов М.М. Об асимптотической устойчивости динамической системы с регулятором Уатта // Дифф. ур. 2002. Т. 39. №1. С. 57-62.
3. Леонов Г.А., Шумафов М.М. Элементарное доказательство теоремы о стабилизируемости линейных управляемых систем // Вестник С.- Петербург. ун-та. Сер. матем. мех., астрономия. 2003. Вып. 3 (№17). С. 56-68.
4.Леонов Г.А., Шумафов М.М. Алгоритм пошаговой стабилизации линейного объекта управления // Изв. вузов. Северо-Кавказ. регион. Естеств.. науки. 2005. №2. С. 14-19.
5.Шумафов М.М. К задаче стабилизации двумерной линейной дискретной системы // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2009. №5. С. 71-74.
6.Шумафов М.М. О стабилизации двумерных линейных управляемых систем обратной связью с запаздыванием // Вестник Адыгейского государственного университета. 2010. Вып. 2. С. 40-52.
7.Шумафов М.М. Стабилизация линейных стационарных управляемых систем второго порядка обратной связью с запаздыванием // Изв. вузов. Математика. 2010. №12. С. 87-90.
8.Leonov G.A., Shumafov M.M. Stabilization of Controllable Linear Systems // Nonlinear Dynamics and System Theory. 2010. V.10. №3. P. 235-268.
9.Leonov G.A., Kuznetsov N.V., Seledzhi S.M., Shumafov M.M. Stabilization of unstable control system via design of delayed feedback. International Conference on Applied and Computational Mathematics, 2011, pp. 18-25 [ISSN 1792-4235].
10.Leonov G.A., Shumafov M.M. Vibrational Stabilization and the Brockett problem // Differential Equations. 2011. V.47. №13. P.1853-1915.
11.Леонов Г.А., Шумафов М.М. Стабилизация линейных управляемых систем с запаздывающим аргументом в цепи с обратной связью // Докл. РАН. 2012 (в печати).
12.Шумафов М.М. Стабилизация систем с гистерезисными нелинейностями гармоническим внешним воздействием // Вестник Адыгейского государственного университета. 2012. Вып.3. С.11-19.
13.Шумафов М.М. Устойчивость систем дифференциальных уравнений с гистерезисными нелинейностями// Вестник Адыгейского государственного университета. 2012. Вып.3. С.20-31.
Статьи, материалы конференций
1.Шумафов М.М. О диссипативности и устойчивости по вероятности случайных процессов, определяемых некоторыми нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка / Третья региональная теоретическая конференция молодых ученых Северного Кавказа. (Тезисы докладов и сообщений.) Майкоп. 1990. С.261-263.
2.Шумафов М.М. О диссипативности случайных процессов, определяемых некоторыми нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка // Дифф. уравнения. – 1993. –Т.29. -№1. – С.175-176.
3.Тешев В.А., Шумафов М.М. Частотный критерий устойчивости систем дифференциальных уравнений с гистерезисными нелинейностями в критическом случае // Труды Физ. общ. Респ. Адыгея. - 1996. - №1. -С. 48-50.
4.Пономаренко Д.В., Тешев В.А., Шепелявый А.И., Шумафов М.М. Частотный критерий синхронизации гистерезисных систем / Первая научно-практическая конференция «Дифференциальные уравнения и их применения». СПб. 1996. С. 177.
5.Шумафов М.М. Частотный критерий устойчивости систем с гистерезисными нелинейностями в критическом случае / Международная конференция «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики». (Тезисы докладов.) Нальчик. 1996. С.106.
6.Шумафов М.М. О построении функций Ляпунова для двумерных стохастических систем / Тезисы докладов второй международной конференции «Дифференциальные уравнения и их применения». Саранск. 1996. С. 127.
7.Ponomarenko D.V. Teshev V.A. Shepeljavyi A.I. Shumafov M.M. Stabilization of Systems with Hysteresis by Periodic External Force / In book: International Conference on Control of Oscillations and Chaos. S. -Petersburg. 1997.
8.Тешев В.А., Шепелявый А.И., Шумафов М.М. Частотный критерий стабилизации гармоническим внешним воздействием систем с гистерезисными нелинейностями / Нелинейные динамические системы. Выпуск 1. С.Петербург: СПбГУ. 1997. С. 261-280.
9.Шумафов М.М. Функции Ляпунова для двумерных линейных стационарных стохастических систем // Труды Физ. Общ. Респ. Адыгея. 1997, №2. С.1-26.
10.Шумафов М.М. Об одной системе дифференциальных уравнений, возникающей в теории фильтрации / Тезисы докладов четвертой Северо-Кавказской региональной конференции «Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения». -Махачкала. 1997. С. 102-103.
11.Тешев В.А., Шумафов М.М. О глобальной асимптотической устойчивости решений уравнений второго порядка с гистерезисными нелинейностями // Труды Физ. Общ. Респ. Адыгея. 1997, №2. С.61-69.
12.Леонов Г.А., Тешев В.А., Шумафов М.М. О глобальной асимптотической устойчивости систем с гистерезисными нелинейностями / Труды третьей международной конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения».-Саранск. - 1998. -С. 36-37.
13.Тешев В.А., Шепелявый А.И., Шумафов М.М. Явление захватывания в системах с гистерезисным элементом // Труды Физ. Общ. Респ. Адыгея. 1998, №3. С.49-57.
14.Тешев В.А., Шумафов М.М. Частотный критерий дихотомичности регулируемых нелинейных систем с гистерезисным элементом // Труды Физ. Общ. Респ. Адыгея. 1999, №4 С.34-39.
15.Shumafov M.M. On the stochastic stability of a nonlinear system perturbed by a “white” noise random process // Trudy Fiz. Obsch. Resp. Adygeya (FORA). 1999. №4. P. 118-124.
16.Шумафов М.М. Об асимптотическом поведении решений одной нелинейной трехмерной системы //Труды Физ. Общ. Респ. Адыгея. 2001, №6 С.48-50.
17.Тешев В.А., Шумафов М.М. Об абсолютной устойчивости и дихотомичности систем дифференциальных уравнений с гистерезисными функциями // Труды Физ. Общ. Респ. Адыгея. 2001. №6. С. 51.
18.Шумафов М.М. О существовании гомоклинической орбиты в обобщенной системе Лоренца // Труды Физ. Общ. Респ. Адыгея. 2001. №6. С. 57-66.
19.Shumafov M.M. On the stability of a second-order nonlinear stochastic system // Trudy Fiz. Obsch. Resp. Adygeya. 2002. №7. Р. 98-102.
20.Шумафов М.М. Об асимптотической устойчивости двумерной нелинейной динамической системы, возмущенной “белым” шумом // Труды Физ. Общ. Респ. Адыгея. 2004. №9. С. 106-109.
21.Leonov G.A., Shumafov M.M., Stabilization of Linear Systems / Proc. of Fourth European Conference on Structural Control (4ECSC). S. –Petersburg. 2008. №2. P. 461-494.
22.Шумафов М.М. О диссипативности решений стохастических дифференциальных уравнений второго порядка // Вестник Адыг. гос. университета. Серия «Естественно-математические и технические науки». 2008. Вып.4 (32).С.11-17.
23.Сташ А.Х., Шумафов М.М. Устойчивость и ограниченность решений линейных дифференциальных систем // Труды Физ. Общ. Респ. Адыгея. 2008. №13. С. 12-21.
24.Шумафов М.М., Цей Р.М. Математическое моделирование и обратные задачи // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия «Естественно-математические и технические науки». 2008. Вып.4 (32). С.18-24.
25.Шумафов М.М., Цей Р.М. Метод модулирующих функций и его применение при решении обратных задач // Вестник Адыг. гос. университета. Серия «Естественно-математические и технические науки». 2008. Вып.9 (37). С.9-22.
26.Шумафов М.М., Цей Р.М. Алгоритм решения задачи определения фильтрационно-емкостных параметров газоносного пласта методом модулирующих функций // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия «Естественно-математические и технические науки». 2008. Вып.9 (37). С. 23-26.
27.Шумафов М.М., Цей Р.М. Решение обратных коэффициентных задач методом модулирующих функций / /Наука- 2008. Ежегодный сборник научных статей ученых и аспирантов Адыгейского госуниверситета. Майкоп. Изд-во АГУ. 2008. С.8-16.
28.Шумафов М.М., Цей Р.М. Идентификация параметров газоносного пласта на основе решения обратной задачи теории фильтрации // Вестник Адыгейского госуниверситета. Серия «Естественно-математические и технические науки». 2009. Вып.1 (43). С. 33-42.
29.Шумафов М.М., Цей Р.М. Разработка алгоритма для численного решения обратной задачи теории фильтрации методом модулирующих функций // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия «Естественно-математические и технические науки». 2009. Вып.1 (43). С. 43-49.
30.Шумафов М.М., Цей Р.М. К вопросу об определении фильтрационно-емкостных параметров газоносного пласта // СамДиф: Конференция «Дифференциальные уравнения и их приложения». Самара, 29 июля – 2 июня 2009г, Тезисы докладов. Самара: Изд-во «Универс групп». 2009. С. 69-70.
31.Шумафов М.М. О стохастической устойчивости некоторых двумерных динамических систем // Дифф.уравн. 2010. Т.46. №6. С.1-5.
32. Шумафов М.М. Стохастическая устойчивость двумерных линейных стационарных систем // Вестник Адыгейского государственного университета. 2010. Вып.1. С.9-21.