- функциональный метод локализации для дискретных автономных систем;
- функциональный метод локализации для дискретных систем с управлением и/или возмущением;
- локализация инвариантных компактов в непрерывных системах (ПРТ-система и система Валлиса);
- локализация положительно инвариантных, отрицательно инвариантных и инвариантных компактов в дискретных автономных системах (логистическая, система Хенона, система Катала);
- условия существования и метод построения максимального инвариантного компакта для дискретных динамических систем.
2.Kanatnikov A.N., Krishchenko A.P. Estimation of compact invariant sets of nonlinear dynamical systems // 14-th Int. Workshop on Dynamics & Control: abstracts. Moscow-Zvenigorod, 2007. P. 42.
3.Канатников А.Н. Использование компьютерной алгебры в задаче локализации инвариантных компактов динамической системы // Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки. 2008. № 4. С. 3–15.
4.Канатников А.Н. Локализация инвариантных компактов неавтономной системы // Дифференциальные уравнения и топология: тез. докл. Международной конференции, посвященной 100-летию Л.С. Понтрягина. М., 2008. С. 136–137.
5.Канатников А.Н., Шельцина М.Н. Локализация инвариантных компактных множеств динамических систем методами компьютерной алгебры // Устойчивость и колебания нелинейных систем управления: тез. докл. X Межд. сем. им. Е.С. Пятницкого. М., 2008. С. 129–131.
6.Канатников А.Н., Крищенко А.П. Локализация инвариантных компактов неавтономных систем // Дифференциальные уравнения. 2009. Т.45, №1. С. 47–53.
7.Канатников А.Н., Крищенко А.П. О функциональном методе локализации инвариантных компактов непрерывных динамических систем // Математика. Компьютер. Образование: тез. докл. XVII Межд. конф. Дубна, 2010. С. 26.
8.Канатников А.Н. Локализация инвариантных компактов дискретных динамических систем // Математика. Компьютер. Образование: тез. докл. XVII Межд. конф. Дубна, 2010. С. 25.
9.Канатников А.Н. Функциональный метод локализации инвариантных компактов для дискретных динамических систем // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46, № 2. С. 301–302.
10.Канатников А.Н. Функциональный метод локализации инвариантных компактов в дискретных системах // Дифференциальные уравнения. 2010. Т.46, №11. С. 1601–1611.
11.Канатников А.Н., Коровин С.К., Крищенко А.П. Локализация инвариантных компактов дискретных систем // Докл. РАН. 2010. Т.431, №3. С. 323–325.
12.Канатников А.Н., Крищенко А.П. Инвариантные компакты динамических систем. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 231 c.
13.Канатников А.Н., Коровин С.К., Крищенко А.П. Максимальные инвариантные компакты динамических систем // Докл. РАН. 2011. Т. 437, №5. С. 609–612.
14.Канатников А.Н., Коровин С.К., Крищенко А.П. Локализация инвариантных компактов дискретных систем с возмущением // Докл. РАН. 2011. Т.438, №6. С. 743– 746.
15.Канатников А.Н. Локализация инвариантных компактов в дискретных системах // Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки. 2011, №1. C. 3–17.
16.Канатников А.Н. Локализация робастно инвариантных компактов в дискретных системах с возмущениями // Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки. 2011. №3. С. 3–19.
17.Канатников А.Н. Локализация инвариантных компактов в неопределенных дискретных системах // Дифференциальные уравнения. 2011, Т.47, № 7. С. 987–992.
18.Канатников А.Н. Оценки инвариантных компактов в дискретных системах функциональным методом // Межд. конф. по математической теории управления и механике МТУМ-2011: тез. докл. Суздаль, 2011. С. 86–87.
19.Канатников А.Н., Крищенко А.П. Оценка положения инвариантных компактов в неавтономных непрерывных динамических системах // Межд. конф. по математической теории управления и механике МТУМ-2011: тез. докл. Суздаль, 2011. С. 88–90.
20.Kanatnikov A.N., Krishchenko A.P. Localization of compact invariant sets of discrete-time nonlinear systems // Int. J. of Bifurcation and Chaos, 2011. V. 21, No 7. P. 2057– 2065.
21.Krishchenko A.P., Kanatnikov A.N. Maximal compact positively invariant sets of discrete-time nonlinear systems // IFAC 18th World Congress: proceedings. Milan, 2011, P. 12521–12525.
22. Канатников А.Н., Коровин С.К., Крищенко А.П. Локализация инвариантных компактов дискретных систем с управлением // Докл. РАН. 2011. Т.441, №4. С. 460–463.