Морозов Андрей Сергеевич

Заведующий Лабораторией Математической Логики Отдела Математической Логики НГУ.

Научные интересы

Вычислимость и ее отношения с определимостью, особенно в рамках теории допустимых множеств и теории моделей

Допустимые множества

Группы вычислимых (определимых) перестановок

Элементарные теории классов групп

Теория конструктивных моделей

Булевы алгебры

Теоретическая информатика

Вычислимая топология

Основные результаты

А.С.Морозовым построена теория вычислимой симметрии на вычислимых моделях на основе их групп вычислимых автоморфизмов. В частности, им получены точные оценки сложности теорий классов групп вычислимых автоморфизмов, установлен ряд важных алгебраических и теоретико-модельных свойств этого класса групп. Он также решил вопрос Г. Хигмана о конечно-порожденных подгруппах группы вычислимых подстановок. Им доказана Пи-1-1-полнота проблем жесткости, изоморфизма, вложимости. Совместно с А. Нисом он доказал Пи-1-1-полноту теории конечно-порожденных групп. Он также с помощью теории конструктивных моделей и классической теории моделей решил проблемы Бергстры-Такера и Бергстры-Тюрина, возникшие в теоретической информатике. А.С.Морозов является автором классификации счетных однородных булевых алгебр.

---