Мельникова Ирина Валерьяновна

Родилась 4 июля 1944 г. в г. Уфе. В 1966 г. окончила математико-механический факультет Уральского университета. После окончания аспирантуры (под руководством В.К. Иванова) с 1970 по 1971 г. – ассистент Свердловского педагогического института. С 1971 г. трудовой путь И.В. Мельниковой от ассистента к профессору связан с кафедрой математического анализа и теории функций Уральского университета. Доктор физико-математических наук (1989), профессор (1991). Научная тематика И.В. Мельниковой связана с функциональным анализом и теорией дифференциальных уравнений. Она принадлежит к школе В.К. Иванова по некорректным задачам и обобщенным функциям. И.В. Мельникова – известный в стране и за рубежом специалист по теории дифференциально-операторных уравнений. Является руководителем научного направления «Корректные и некорректные задачи для дифференциально-операторных уравнений». Это направление охватывает широкий круг исследований: наряду с изучением вопросов существования, единственности и устойчивости классических и обобщенных решений изучаются методы построения приближенных решений некорректных задач, а также численная реализация этих методов. Она активно привлекает к научной работе молодежь: под ее руководством работают аспиранты, пятеро из которых защитили кандидатские диссертации. И.В. Мельникова успешно сочетает научную работу с преподавательской деятельностью. Ею подготовлены и прочитаны лекции по функциональному анализу, теории функций комплексного переменного, уравнениям математической физики и др. Она ведет несколько специальных курсов по некорректным задачам, интегральным преобразованиям, обобщенным функциям, дифференциальным уравнениям в абстрактных пространствах.

Научные публикации

И.В. Мельникова – автор около 100 научных работ и соавтор монографии.

Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи. М., 1994 (в соавторстве с В.К. Ивановым и А.И. Филинковым);

Well-posedness of the Cauchy problem in a Banach space: regular and degenerate cases // J.Math. Sci. 1997. V.87, №4 (в соавторстве с М.А. Альшанским);

Метод интегрированных полугрупп в банаховых пространствах // Сиб.матем. журн. 1999. Т.40, №1.

---