Гончаров Сергей Савостьянович

Член-корреспондент АН (1997). Доктор физико-математических наук (1982), профессор (1985). Математик. С.С.Гончаров - известный специалист в области теории алгоритмов, теории моделей, алгебры и их приложений в информатике. Он внес крупный вклад в разные разделы алгебры, логики и приложений в информатике.

Родился 24 сентября 1951 г. в Новосибирске. Окончил механико-математический факультет Новосибирского государственного университета (1973). С 1973 работает в Институте математики СО РАН (стажер-исследователь, младший, старший научный сотрудник, зав. лабораторией (с 1985), зав. отделом математической логики (с 2003)). С 1973 преподает в Новосибирском государственном университете, с 1996 – декан ММФ НГУ, с 1993 – зав. кафедрой.

Наиболее важные результаты получены С.С. Гончаровым в теории алгоритмов и теории моделей. Им построена теория алгоритмической размерности, в основе которой лежит фундаментальный вывод о существовании неустойчивых моделей конечной алгоритмической размерности. С.С. Гончаровым разработаны новые методы доказательства бесконечности алгоритмической размерности, позволившие решить проблему характеризации спектра алгоритмической размерности для ряда конкретных классов моделей и алгебраических систем, исследованы разные типы сводимости и их взаимосвязи.

С.С. Гончаровым внесен крупный вклад в теорию разрешимых моделей, где им установлен фундаментальный критерий разрешимости однородных моделей. На основе этого критерия им получено решение проблемы М. Морли и проблемы Перетятькина - Денисова. Им решена проблема характеризации аксиом классов с сильными эпиморфизмами и сильными гомоморфизмами, развита теория конструктивных булевых алгебр. Под его руководством активно разрабатываются проблемы строения групп их автоморфизмов, решеток подалгебр, обогащений идеалами и подалгебрами и другие. С.С. Гончаровым исследованы нильпотентные группы конечной алгоритмической размерности и получена характеризация автоустойчивости нильпотентных групп конечного ранга без кручения, абелевых р-групп. В области классической теории алгоритмов он внес фундаментальный вклад в теорию вычислимых нумераций, им разработан новый метод построения вычислимых нумераций, позволивший решить ряд проблем о числе нумераций Фридберга, о семействах с единственной позитивной и другие. Совместно с учеными из США Р. Шором, Б. Хусаиновым, П. Чолаком получено решение старой проблемы об автоустойчивости конечных константных обогащений автоустойчивых моделей, совместно с Б.Хусаиновым решена проблема двухэлементного спектра с рекурсивной Т-степенью, совместно с С.А.Бадаевым решена проблема о семействе с одноэлементной полурешеткой Роджерса, но с нетривиальным включением, им так же решена проблема о существовании сильно конструктивных однородных расширений и совместно с итальянским логиком А.Сорби исследована полурешетка Роджерса вычислимых нумераций арифметических множеств. В 2001-2006 совместно с американскими логиками решен ряд проблем по проблеме автоустойчивости, конечности алгоритмической размерности и определимости в вычислимых моделях.

Председатель Областного Совета Научной Молодежи (1977 - 1979) и Совета Научной молодежи СО АН (1982 - 1983). Член редколлегий журналов «Сибирский математический журнал», «Математические труды», «Siberian Advances in Mathematics», зам. главного редактора журнала «Алгебра и логика» и серии монографий «Сибирская школа алгебры и логики», сборников «Вычислительные системы», «Системная информатика» и других. Зам. председателя Сибирского фонда алгебры и логики. Главный редактор журнала «Вестник НГУ. Серия: математика, механика и информатика». Член Правления Ассоциации Символической логики (2004-2006), член Американского математического общества «American Mathematical Society».

Лауреат премии Ленинского комсомола (1976), премии РАН им. А.И. Мальцева (1997). Награжден орденом Дружбы (2003).

Научные публикации

Счетные булевы алгебры. Новосибирск, 1988;

Счетные булевы алгебры и разрешимость. Новосибирск, 1996;

Конструктивные модели. Новосибирск, 1999. В соавторстве с Ю.Л.Ершовым.

"Handbook of recursive mathematics" (1999, под ред. С.С.Гончарова, Ю.Л.Ершова, A.Nerode, J.Remmel, V.Marek)

"Mathematical Problems from Applied Logic, v. 5, v. 6" (2006, 2007, Springer, под ред. Д.Габая, С.Гончарова и М.Захарьящева).

---