Ермаков Сергей Михайлович

Ермаков Сергей Михайлович - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой статистического моделирования математико-механического факультета Санкт-Петербургского университета, лауреат Государственной премии СССР, действительный член Международной академии наук Высшей школы - известный ученый, специалист в области теории и приложений метода Монте-Карло и планирования стохастического эксперимента. Научная деятельность С.М.Ермакова, особенно в начальный период, испытала несомненное влияние академиков Г. И. Марчука, Ю. В. Линника, С.Л.Соболева. Академик Г.И.Марчук был руководителем его кандидатской диссертации. В семинаре по статистике под руководством академика Ю. В. Линника он участвовал в течение ряда лет (здесь докладывались результаты его докторской диссертации). Сергей Михайлович был непременным участником школ по кубатурным формулам под руководством академика С.Л.Соболева. Одной из основных областей его научных интересов по-прежнему остается теория метода Монте-Карло: работы по оцениванию многомерных интегралов, исследованию генераторов псевдослучайных чисел, вероятностному решению линейных и нелинейных интегральных уравнений способствовали превращению этого вычислительного метода из набора полуэмпирических приемов в достаточно строго очерченный раздел математики. За время своей многогранной деятельности им решен также широкий круг прикладных задач: в области прохождения излучений через вещество; в области моделирования сложных систем; в области решения нелинейных задач жидкости и газа; в области обоснования и развития стохастических вычислительных методов. За последние 5 лет им совместно с его коллегами и учениками получен ряд принципиально важных научных результатов, среди которых: Оценка сравнительной сложности детерминированных и стохастических методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Показано, что метод Монте-Карло может быть предпочтительным при решении систем больших размерностей. Одна из работ в этом направлении выполнена совместно с известным американским ученым Дж.Холтоном; Обнаружен новый эффект - стохастическая неустойчивость некоторых алгоритмов метода Монте-Карло. Эффект проявляется, в частности, при решении уравнений гиперболического типа. Получены достаточные, близкие к необходимым условия стохастической устойчивости, установлена связь со свойствами асинхронности и параллелизма алгоритмов (Работы совместные с немецким ученым В.Вагнером и аспирантами Адамовым и Гладковой); В связи с исследованием детерминированных методов моделирования случайности, изучены некоторые свойства последовательности дробных долей показательной функции; В связи с методами квази Монте-Карло получены обобщения неравенства Коксма-Хлавки. Изучены некоторые стохастические свойства квазислучайных чисел. Предложены новые методы уменьшения конструктивной размерности при моделировании цепей Маркова; Наконец, удалось построить эффективные методы моделирования дельта-квадрат распределения, введенного в рассмотрение С.М.Ермаковым и В.Г. Золотухиным еще в 1960 году. Это позволило, в частности, предложить удобные методы построения точных D-оптимальных планов регрессионного эксперимента. Научная школа, созданная С.М. Ермаковым хорошо известна специалистам в России и за рубежом. Непосредственно под его руководством выполнены 38 кандидатских и 7 докторских диссертаций. Среди его учеников такие видные ученые как Вольфганг Вагнер - специалист в области решения методом Монте-Карло уравнений Больцмана и Смолуховского (Институт прикладного анализа и стохастики, Берлин), А. А. Жиглявский - специалист широкого профиля в области математической статистики и ее приложений (зав. кафедрой статистики, Университет Кардиффа, Великобритания), В. Б. Мелас - профессор кафедры статистического моделирования, разработавший новые методы планирования эксперимента при нелинейной параметризации и др. Возглавляемая С.М.Ермаковым с 1978 года кафедра статистического моделирования является инициатором проведения международных конференций (ST. Petersburg Workshop on Simulation: 1994, 1996, 1998, 2001,2005).. Последнее такое совещание собрало 130 ученых из различных стран мира. С. М. Ермаковым написано 8 монографий и 3 учебника. Список его трудов насчитывает более 200 наименований.

---