Арестов Виталий Владимирович

Родился в 1943 г. в с. Большой Карай Саратовской области. После окончания Саратовского университета (1965) по специальности «математика» и аспирантуры Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР с 1968 г. работает в Институте математики и механики УрО РАН. Начиная с 1970 г. В.В. Арестов работает по совместительству в Уральском университете. Доктор физико-математических наук (1985), профессор (1991). С 1991 г. заведует кафедрой математического анализа и теории функций УГУ. В.В. Арестов – известный специалист в теории функций и теории некорректных задач. Он имеет глубокие, принципиальные результаты по наилучшему приближению операторов операторами более простой структуры, в частности, по наилучшему приближению неограниченных операторов ограниченными, и родственным задачам о наименьших константах в неравенствах между нормами производных дифференцируемых функций, о наилучшем приближении одного класса дифференцируемых функций другим классом более гладких функций. Ему принадлежат также важные результаты по экстремальным свойствам полиномов, среди которых решение долго стоявшей задачи о наименьшей константе в неравенстве Бернштейна для тригонометрических полиномов. Созданный им для исследования этой задачи новый метод в настоящее время широко используется специалистами. В последнее время В.В. Арестов интенсивно занимается исследованием экстремальных задач для положительно определенных функций на многообразиях; в частности, им совместно с А.Г. Бабенко решена задача Дельсарта, связанная с проблемой контактного числа четырехмерного евклидова пространства. В.В. Арестов участвует также в выполнении прикладных исследований по разработке гибридных зеркальных антенн с электрическим сканированием луча. Им опубликовано более 60 научных работ. В.В. Арестов – один из ведущих лекторов на математико-механическом факультете. Его глубокие по содержанию и доступные по изложению лекции формируют интерес к математике; разнообразная и актуальная тематика специальных курсов привлекает студентов, многие из которых в дальнейшем выполняют курсовые и дипломные работы под его руководством. В.В. Арестова как преподавателя отличает тесный контакт со студентами, большая заинтересованность в совершенствовании учебного процесса, организации новых форм обучения на факультете. Им подготовлен один кандидат наук. В.В. Арестов в течение почти двадцати лет входил в состав редколлегии журнала РАН «Математические заметки». В настоящее время он является членом редколлегии международного журнала «East Journal of Approximations» и журнала «Известия Уральского государственного университета. Математика и механика». В.В. Арестов награжден медалью «За трудовую доблесть».

Научные публикации

Об интегральных неравенствах для тригонометрических полиномов и их производных // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1981. Т.45, №1;

Наилучшее приближение неограниченных операторов, инвариантных относительно сдвига, линейными ограниченными операторами // Тр. МИ РАН. 1992. Т.198;

О схеме Дельсарта оценки контактных чисел // Тр. МИ РАН. 1997. Т.219 (в соавторстве с А.Г. Бабенко).

---