Научные исследования посвящены вопросам теории и методики профессионального педагогического образования, непрерывного образования, музыкальной педагогики, истории педагогики и образования, педагогической поддержки и сопровождения развития личности на всех этапах непрерывного образования.
По проблемам музыкального образования опубликовано более 150 работ, в том числе наиболее значимые: Национальная ориентация Российского музыкального образования: историко-педагогический анализ: монография – Саранск, 2002. – 184 с.; Национально-ориентированное непрерывное музыкальное образование: теоретико-методологический аспект: монография. – Саранск, 2003. – 181 с.; Профессиональное музыкальное образование в Республике Мордовия: опыт становления и развития (30-е – 50-е годы XX века) // Страницы истории образования в Мордовском крае: послереволюционный период: моногр. сб. - Саранск, 2003. – С.129-145; Организационно-методические основы музыкально-просветительской деятельности учителя (с содержанием национально-регионального компонента): учебное пособие. – Саранск, 2004. – 117 с.; Национальная музыкальная культура личности как социально-педагогический феномен. – Фундаментальные исследования: научный журнал. – 2009. - №3. – С. 80-81.
Член диссертационного совета ДМ 212.118.01 в Мордовском государственном педагогическом институте имени М. Е. Евсевьева. Под ее руководством выполняются докторские и кандидатские диссертации по проблемам теории и методики профессионального образования, общей педагогике, истории педагогики и образования.
Перечень кандидатских диссертаций, утвержденных ВАК РФ, выполненных под руководством основателя научной школы Кобозевой И. С.:
Молоствова Ирина Евгеньевна «Формирование адекватного музыкального восприятия в процессе вузовской подготовки учителя музыки», Москва, 1998.
Шишкина Светлана Владимировна «Формирование профессионально-коммуникативных качеств личности будущего учителя музыки», Саранск, 2001.
Чинякова Надежда Ивановна «Теория и практика учебного концерта как интегративной формы организации педагогического процесса (на материале подготовки учителя музыки в педагогическом институте)», Саранск, 2002.
Величко Юлия Викторовна «Формирование аудиовизуальной музыкальной культуры старших подростков в гуманитарной гимназии», Саранск, 2003.
Милицина Ольга Викторовна «Формирование готовности студентов педвуза к музыкально-просветительской деятельности в условиях дополнительного образования», Саранск, 2008.