Родился 1 июля 1948 г. в г. Твери.
В 1985 г. защитил докторскую диссертацию по специальности «Радиолокация и радионавигация» и стал работать заведующим кафедрой конструирования и производства радиоаппаратуры, а с 1993 по 2006 г.г. — новой кафедрой систем автоматизированного проектирования В 1999 г. создает и становится заведующим кафедрой «Телекоммуникации». В 1987 году присвоено звание профессора, в 1994 году почетное звание «Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации». В 1995 году получил номинацию «Международный человек года в области науки » (Кембриджский университет), 1996 году избран действительным членом Российской Академии естественных наук (РАЕН), в 2000 г — членом-корреспондентом АН Республики Татарстан. Почетный член РНТО РЭС им. А.С.Попова (2005 г.). Награжден медалью «За укрепление авторитета Российской науки» (2007 г.), Почетным знаком «За заслуги в развитии науки и экономики» (2001 г.), медалями общественных организаций.
В 1985–87 гг. Васильев К.К. руководил Ульяновской территориальной группой Научного совета по проблемам электрических измерений и информационных измерительных систем АН СССР, с 1995 г. руководит Ульяновским филиалом секции «Информатика» Научного совета по кибернетике РАН. В 1996 г. Васильев К.К. участвует в создании Ульяновского научного центра ноосферных знаний и технологий РАЕН и становится председателем Президиума. В настоящее время этот центр объединяет 16 отделений, в работе которых участвуют свыше 40 докторов наук и профессоров г.Ульяновска.
Васильев К.К. является председателем и членом диссертационных советов, является членом нескольких научно-технических и научно-методических советов и комиссий учебно-методических объединений Министерства образования и науки РФ, членом Президиума Центрального совета РНТО РЭС им. А.С.Попова, организатором и участником большого числа Международных и Всероссийских научно-технических конференций.
Васильев К.К. опубликовал более 300 научных трудов, в числе которых 5 монографий, 6 учебных пособий и более 20 авторских свидетельств на изобретения. Под его руководством подготовлены 23 кандидатских и 2 докторских диссертации. В монографиях, 150 научных статьях впервые рассмотрены и исследованы вопросы математического моделирования, статистического синтеза и анализа процедур различения и фильтрации последовательностей неоднородных и негауссовских многомерных изображений. Теоретические результаты нашли практическое применение в крупных НИР и ОКР по заказам промышленных предприятий и НИИ Ульяновска, Санкт-Петербурга, Харькова, Нижнего Новгорода и других городов.
Перечень кандидатских диссертаций:
1. Дементьев С.И. Разработка и исследование методов и средств измерения изменяющихся параметров нестационарных помех. — г. Ульяновск, 1996 г.
2. Гордиан А.В., Разработка и исследование алгоритмов обнаружения и оценивания параметров пространственно-временных сигналов на базе параллельных вычислительных систем . — г. Ульяновск, 1997 г.
3. Попов О.В. Разработка и исследование алгоритмов моделирования и оценивания многомерных марковских полей.- г. Ульяновск, 2000г.
4. Аникин А.А. Разработка и моделирование систем комплексирования наблюдений . — Ульяновск, 2006 г.
5. Дементьев В.Е. Обнаружение протяженных аномалий на многозональных изображениях. — г. Ульяновск, 2007 г.
Перечень докторских диссертаций:
1. Крашениннинков В.Р. Спецтема. Ульяновск, 1995г.
2.Ташлинский А.Г. Методы и алгоритмы рекуррентного оценивания пространственно-временных деформаций многомерных изображений. г. Ульяновск, 2000г.
Монографии:
1.Васильев К.К. Прием сигналов при мультипликативных помехах. — Саратов: СГУ, 1983. — 128с.
2. Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Методы фильтрации многомерных случайных полей. — г. Саратов: СГУ, 1990. — 128с.
3. Прикладная теория случайных процессов и полей /Васильев К.К., Драган Я.П., Казаков В.А. и др. Под ред. К.К. Васильева, В.А.Омельченко. — г.Ульяновск: УлГТУ; 1995. — 256с.
4.Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Статистический анализ многомерных изображений. — г. Ульяновск: УлГТУ, 2007. — 170с.