Под личным руководством Шихалиева Х.Ш. защищены 9 кандидатских диссертаций в 1998 - 2006 годах. Ниже даем их перечень.
1. Аскеров А.С. Формирование математических понятий у учащихся основной школы. Дата защиты 30.06.1998 г.
2. Магомедов Н.Г. Изучение отношений на числовом множестве как средство формирования элементов математической логики у младших школьников. Дата защиты 7.04.2000 г.
3. Байрамукова П.У. Внеклассная работа как средство совершенствования математических знаний в начальных классах общеобразовательной школы. Дата защиты 24.11.00 г.
4. Эсетов Ф.Э. Формирование элементов экономических знаний у учащихся 5-9 классов при обучении математике. Дата защиты 29.12.00 г.
5. Иващенко Е.В. Реализация связи с химией при обучении математике в 7-9 классах через решение задач с химическим содержанием. Дата за-щиты 8.10. 04г.
6. Махсудова У.М. Изучение векторов в 7-9 классах как одно из средств реализации внутрипредметных связей при обучении математике. Дата защиты 27.11.04г
7. Сефибеков СР. Формирование элементов исследовательской деятельности школьников по математике на основе авторских разработок «за страницами школьного учебника». Дата защиты 30.12.04 г.
8. Вовк В.Н. Использование геодезии как средства интеграционного подхода при обучении математике в 5-9 классах. Дата защиты 30.11.05 г.
9. Паштаев Б.Д. Разработка технологии вводно-повторительного курса математики как фактор эффективного усвоения высшей математики первокурсниками непрофильных вузов (на примере ДСХА) Дата защиты 15.12.06 г.
Шихалиевым Х.Ш. опубликованы более 160 работ, в том числе статьи, доклады, тезисы, монографии, учебно-методические пособия. Некоторые из них:
1. Математика - учебное пособие для студентов факультетов подготовки учителей начальных классов педагогических вузов(в соавторстве с Н.С. Уртеновым), Майкоп - АЯКС - 2002г.. 568с/ 300с.
2. Каким должен быть школьный курс математики? Статья //Ж. «Математика в школе», №6, 2003.
3. Алгебра 7-9 - учебное пособие, Махачкала- ДГПУ - 2007, 256 с.
4. Математика как средство повышения уровня философского образования – тезисы доклада // Материалы У111 Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, учёных и специалистов, 27-28 марта, 2007т. г. Н-Новгород, том 2. С.65-67.
5. К трактовке понятий «математический язык» и «математическая культура» и разработке альтернативных систем обучения математике в школе. Доклад//XXVII -психолого-педагогические чтения Юга России. «Развитие личности в образовательных системах Южно-Российского региона». Часть 1. Ростов-на-Дону, 2008. -С.341-350.
Монографии:
1. «Интенсификация обучения математике в школе». Махачкала -ДГПУ- 1992г. 128 с.
2. «Об альтернативном подходе к разработке школьного курса математики» рекомендована к печати решением кафедры от 18 февраля 2009 года, объём 200 с.
Защита докторской диссертации состоялась в г. Москве, в МПГУ, в феврале 1995 года: «Теоретические основы разработки альтернативной системы обучения математике в основной школе и ее практическая реализация» (условия Дагестана).
Шихалиевым Х.Ш. опубликованы работы в материалах Советско-американской, Международной, Всесоюзной, Всероссийской, Межвузовской, Региональной конференций, в Чтениях РАО, в журналах «Математика в школе», «Начальная школа», «Советская педагогика», «Квант». «Голос разума» (Дагестан), на страницах газет «Дагправда», «Учитель Дагестана», «Молодёжь Дагестана».
Имеются награды:
1. Отличник народного образования РФ, Отличник просвещения СССР.
2. Заслуженный учитель РД, Заслуженный работник высшей школы РФ, Ветеран труда.