Перечень кандидатских диссертаций, выполненных под руководством Г.Г.Буржунова:
1. Абдуллаева Лариса Амраховна «Использование социолингвистических факторов в работе по развитию речи учащихся-лезгин 5-7 классов» (2000 г.)
2. Мадиева Заира Зайнутдиновна «Лингвистические основы обучения русскому словообразованию в дагестанской национальной школе» (1998 г.)
3. Гусейнова Ламара Абуталибовна «Лингвометодические основы обучения русскому правописанию в 3-4 классах лакской школы» (2003 г.).
4. Стеблянская Александра Викторовна «Научные основы согласных русского языка в 1-4 классах дагестанской национальной школы» (2000 г.).
5. Ходжаева Шекер Исаевна «Лингвометодические основы обучения произношению учащихся цахурцев» (1995 г.).
Перечень докторских диссертаций, при выполнении которых Г.Г. Буржунов выступал научным консультантом:
1. Джамалов Камал Эфендиевич «Проблема преодоления интерференции в русской речи учащихся рутульцев» (1999 г.).
2. Шурпаева Миседу Идрисовна «Лингвометодические основы обучения русскому языку учащихся начальных классов дагестанской национальной школы» (2003 г.).
3. Джиоева Айна Руфиновна «Лингводидактические основы обучение лексики и словообразованию русского языка в условиях учебного трехъязычия национальной школы» (2000 г.).
Общее количество опублкованных научных работ Буржунова Г.Г. – 203. Наиболее значимые из них:
1. Методика преподавания русского языка в начальной школе РФ. Учебное пособие для педагогических училищ (в соавторстве). – Л: Просвещение, 1980.
2. Методика обучения русскому языку в 5- 11 классах нерусских школ с родным языком обучения (в соавторстве). – СПб.: Просвещение, 1995.
3. Практическая методика обучения русскому языку в начальной школе (в соавторстве). – Л.: Просвещение, 1994.
4. Методика преподавания русского языка в дагестанской национальной школе. Учебное пособие. – Махачкала, 2005.
Монографии:
1. Сравнительно-типологическая фонетика русского и дагестанских языков. – Махачкала: Дагучпедгиз, 1975.
2. Обучение русскому согласованию в 4- 8 классов дагестанской национальной школы. – Махачкала: Дагучпедгиз, 1972.
3. Лингвометодические основы обучения русскому словесному ударению в дагестанской национальной школе. – Махачкала: Дагучпедгиз, 1996.
4. Обучение звуковой системе русского языка в начальных классах дагестанской национальной школы. – Махачкала. Дагучпедгиз, 1982.
5. Русский язык в таблицах. Таблицы по фонетике, словообразованию и морфологии для 5-7 классов дагестанской национальной школы. – Махачкала. 2001.
В 1976 году Буржунов Г.Г. защитил докторскую диссертацию на тему «Научные основы обучения звуковой системе русского языка в дагестанской национальной школе».
Буржунов Г.Г. является председателем диссертационного совета по защите докторских и кандидатских диссертаций по специальности 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (русский язык в общеобразовательной и высшей школе), председатель учебно-методического совета по филологическому направлению ДГПУ, членом УМСа и председателем языковой акции НИИ педагогики им. Тахо-Годи, председателем экспертного совета по русскому языку при Министерстве образования и науки РД..
Заслуженный деятель науки РД и РФ, «Отличник просвещения СССР», действительный член Академии педагогических и социальных наук.
Награды и достижения Буржунова Г.Г.:
За отличные успехи в работе высшей школы СССР «Отличник народного просвещения РСФСР», «Ветеран труда», «50 лет Победы в Великой Отечественной войне».
Почетные грамоты: Министерства высшего образования, Министерства просвещения СССР, Министерства просвещения РСФСР.
Победитель Всероссийского конкурса «За образцовое владение русским языком в профессиональной деятельности», Белгород 2007 г.