Кандидатские диссертации, выполненные под руководством И.Е.Егорова:
1.Федоров Валерий Евстафьевич – «Краевые задачи для уравнений смешанно-составного типа высокого порядка» (01.01.02); Президиум ДВО РАН, Хабаровск (1993).
2.Романова Наталья Анатольевна – «Исследование некоторых уравнений смешанного типа методом конечных разностей» (01.01.02); ХГТУ, Хабаровск (1996).
3.Антонов Юрий Саввич – «Численные алгоритмы для некоторых уравнений неклассического типа» (05.13.18); ЯГУ, Якутск (1996).
4.Бускарова Оксана Федотовна – «Краевые задачи для дифференциально-операторных уравнений первого порядка с меняющимся направлением времени» (01.01.02); НГУ, Новосибирск (2003).
5. Львов Антон Павлович – «Нелокальные краевые задачи для уравнений математической физики с меняющимся направлением времени» (01.01.02); ЯГУ, Якутск (2006).
6.Тарасова Галина Ивановна – «Вариационная задача Дирихле для некоторых классов эллиптических операторов, вырождающихся на многообразиях произвольной размерности» (01.01.02); ЯГУ, Якутск (2006).
7.Вихрева Ольга Анатольевна – «Вырождающиеся эллиптические уравнения и связанные с ними весовые пространства» (01.01.02); ЯГУ, Якутск (2009).
Докторские диссертации, при выполнении которых И.Е.Егоров был научным консультантом:
1.Попов Сергей Вячеславович – «Классы корректности краевых задач для параболических уравнений с меняющимся направлением эволюции» (01.01.02); НГУ, Новосибирск (2000).
2.Гадоев Махмадрахим Гафурович – «Интегральные представления эллиптической и параболической функций Грина и их приложения к оценкам спектров полуограниченных дифференциальных и псевдодифференциальных операторов» (01.01.02); НГУ, Новосибирск (2009).
Количество опубликованных научных работ – 110, в том числе:
1.Егоров И.Е. Весовые пространства соболевского типа и вырождающиеся эллиптические уравнения // Casopis propestovani matematiky. 1984. 109, №1. P. 74-85.
2.Егоров И.Е. Разрешимость одной краевой задачи для уравнения смешанного типа высокого порядка // Доклады АН СССР, 1987. Т. 293, №4. – С. 785-788.
3.Егоров И.Е. Аналитичность решений сингулярных эллиптических уравнений // Математический сборник, 1987. Т. 133 (75), №2. – С. 147-153.
4.Егоров И.Е. О первой краевой задаче для одного неклассического уравнения // Математические заметки, 1987. Т. 42, №3. – С. 394-402.
5.Егоров И.Е. Краевая задача для одного уравнения высокого порядка с меняющимся направлением времени // Доклады АН СССР, 1988. Т. 303, №6. – С. 1301-1304.
Монографии:
1.Егоров И.Е., Федоров В.Е. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. – Новосибирск: Изд-во ВЦ СО РАН, 1995. – 133 с.
2.Егоров И.Е., Пятков С.Г., Попов С.В. Неклассические дифференциально-операторные уравнения. – Новосибирск: Наука, 2000. – 336 с.
3.Егоров И.Е., Гадоев М.Г. С0-полугруппы операторов и спектральные свойства эллиптических операторов. – Новосибирск: Наука, 2013. – 132 с.
Докторская диссертация И.Е.Егорова – «Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики второго и высокого порядка» (01.01.02); НГУ, Новосибирск (1993).
Научно-педагогическая и государственная деятельность:
- ассистент, старший преподаватель, доцент, старший научный сотрудник, заведующий кафедрой, декан математического факультета Якутского государственного университета (1976-1992);
- директор НИИ математики при ЯГУ, заведующий кафедрой ЯГУ-СВФУ (1993-н/в);
- первый заместитель министра науки и профессионального образования Республики Саха (Якутия) (2002-2007).
Научно-организационная и общественная деятельность:
- председатель Совета НИРС ЯГУ, зам. председателя областного совета молодых ученых и специалистов (1978-1982);
- директор ИВЦ ЯГУ на общественных началах (1977-1981);
- главный редактор научного журнала «Математические заметки ЯГУ» (1994-н/в);
- член Объединенного ученого совета по математике и информатике Сибирского отделения РАН (2002-2007);
- председатель диссертационного совета К 212.306.05 при ЯГУ (2004-2012);
- председатель Оргкомитетов Международных конференций по математическому моделированию в г. Якутске (1994, 1997, 2001, 2004, 2007, 2011, 2014);
- председатель Оргкомитета ежегодных Лаврентьевских чтений РС(Я) (1997-н/в);
Выигранные гранты (руководитель проектов):
- грант Госкомитета РФ по высшему образованию: проект «Исследование нелокальных краевых задач для неклассических уравнений с меняющимся направлением времени (1994-1995);
- грант Госкомитета РФ по высшему образованию: проект «Краевые задачи для неклассических дифференциально-операторных уравнений и их приложения» (1996-1997);
- грант Министерства общего и профессионального образования РФ: проект «Исследование корректности краевых задач для дифференциально-операторных уравнений смешанного типа» (1998-2000);
- грант Министерства образования РФ: проект «Некоторые проблемы качественной теории автономных систем» (2001-2002);
- гранты РФФИ на организацию и проведение Международных конференций по математическому моделированию (1997, 2001, 2004, 2007, 2011);
- грант ВНП «Развитие научного потенциала высшей школы»: проект «Исследование корректности краевых задач для неклассических уравнений математической физики» (2005);
- грант ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»: проект «Неклассические краевые задачи для уравнений математической физики и их приложения» (2010-2012).
Выполнение НИР в рамках государственного задания Минобрнауки России:
- Тема «Фундаментальные теоретические основы математических моделей экологических процессов в условиях Крайнего Севера» (2012-2014).
Награды:
- почетное звание «Заслуженный деятель науки Республики Саха (Якутия)» (1994);
- орден «Полярная звезда» - высшая награда Республики Саха (Якутия) (2000);
- нагрудный знак «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации» (2006);
- нагрудный знак «За заслуги в области науки» Миннауки РС(Я) (2007);
- знак отличия Республики Саха (Якутия) «Гражданская доблесть» (2011).