RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17200 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Яровая Елена Борисовна

Научная тема: « ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА ВЕТВЯЩИХСЯ СЛУЧАЙНЫХ БЛУЖДАНИЙ »

Научная биография   « Яровая Елена Борисовна »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.05

Год: 2013

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Проведена классификация асимптотического поведения моментов и вероятностей продолжения процесса для численностей частиц в ВСБ в зависимости от интенсивности источника, свойств блуждания и размерности пространства, как для симметричного блуждания, так и для блуждания с нарушением симметрии в источнике.
  2. Выявлен новый эффект возникновения критических и докритических ВСБ в низких размерностях даже при отсутствии гибели частиц, связанный с отказом от конечности дисперсии скачков случайного блуждания, лежащего в основе ВСБ.
  3. Введена общая модель ВСБ с конечным числом источников различных типов как с нарушением, так и без нарушения симметрии блуждания в источниках. Для таких ветвящихся случайных блужданий выявлены фазовые переходы в надкритическом случае, что существенно отличает их от ВСБ с одним источником.
  4. Получены явные формулы, описывающие асимптотическое поведение переходных вероятностей простого симметричного случайного блуждания при совместном росте пространственных координат и времени.
  5. Доказаны предельные теоремы для функции Грина переходных вероятностей при произвольном положительном значении параметра, что позволяет исследовать фронт популяции и найти предельные распределения для полного числа частиц в популяции или числа частиц вблизи границы фронта.
  6. Для моделей однородного и неоднородного симметричного ВСБ в случайной среде получены условия, при которых асимптотическое поведение усреднённых по среде моментов совпадает для обеих моделей. Показано, что таким условиям удовлетворяют ВСБ со случайным потенциалом, для которого логарифм распределения "правого хвоста" асимптотически эквивалентен логарифму распределения Гумбеля и Вейбулла.

Список опубликованных работ

Монография:

1. Яровая Е. Б. Ветвящиеся случайные блуждания в неоднородной среде. М.: Центр прикладных исследований при механико-математическом факульте те МГУ, 2007. 104 с. ISBN: 978-5-211-05431-8.

Публикации в научных изданиях из перечня ВАК:

2. Богачев Л. В., Яровая Е. Б. О моментах ветвящегося случайного блуждания в случайной среде // Успехи матем. наук. 2000. Т. 55, № 5(335). С. 173-174.

Л. В. Богачеву принадлежит идея исследования ВСБ с гибелью частиц в случайной среде. E. Б. Яровой получены теоремы о поведении моментов.

3. Яровая Е. Б. Предельная теорема для критического ветвящегося случайного блуждания на Zd с одним источником // Успехи матем. наук. 2005. Т. 60, № 1. С. 175-176.

4. Яровая Е. Б. Критические ветвящиеся случайные блуждания по решеткам низких размерностей // Дискретн. матем. 2009. Т. 21, № 1. С. 117-138.

5. Яровая Е. Б. Критерии экспоненциального роста числа частиц в моделях ветвящихся случайных блужданий по Zd // Теория вероятн. и ее примен. 2010. Т. 55, № 3. С. 621-622.

6. Яровая Е. Б. Критерии экспоненциального роста числа частиц в моделях ветвящихся случайных блужданий // Теория вероятн. и ее примен. 2010. Т. 55, № 4. С. 705-731.

7. Яровая Е. Б. Модели ветвящихся блужданий и их применение в теории надежности // Автоматика и телемеханика. 2010. № 7. С. 29–46.

8. Яровая Е. Б. Монотонность вероятности возвращения в источник в моделях ветвящихся случайных блужданий // Вестник Моск. ун-та. Сер. 1: Математика. Механика. 2010. № 2. С. 44–47.

9. Молчанов С. А., Яровая Е. Б. Ветвящиеся процессы с решетчатой пространственной динамикой и конечным множеством центров генерации частиц // Доклады Академии наук. 2012. Т. 446, № 3. С. 259–262.

С.А. Молчанову принадлежат постановки задач, Е.Б. Яровая выполнила доказательства основных теорем.

10. Молчанов С. А., Яровая Е. Б. Предельные теоремы для функции Грина ре шетчатого лапласиана при больших уклонениях случайного блуждания // Изв. РАН. Сер. матем. 2012. Т. 76, № 6. С. 123–152.

С.А. Молчанову принадлежит идея рассмотрения больших уклонений, Е.Б. Яровая выполнила доказательства основных теорем.

11. Молчанов С. А., Яровая Е. Б. Структура популяции внутри распространя ющегося фронта ветвящегося случайного блуждания с конечным числом центров генерации частиц // Доклады Академии наук. 2012. Т. 447, № 3. С. 265–268.

С.А. Молчанову принадлежат постановки задач, Е.Б. Яровая выполнила доказательства основных теорем.

12. Яровая Е. Б. Спектральные свойства эволюционных операторов в моделях ветвящихся блужданий с несколькими источниками ветвления // Матема тические заметки. 2012. Т. 92, № 1. С. 124–140.

Публикации в научных изданиях, входящих в международные системы цитирования:

13. Albeverio S., Bogachev L. V., Molchanov S. A., Yarovaya E. B. Annealed mo ment Lyapunov exponents for a branching random walk in a homogeneous ran dom branching environment // Markov Process. Related Fields. 2000. Vol. 6, no. 4. P. 473–516.

С. Альвеверио и С.А. Молчанову принадлежат постановки задач и общий план работы. Л.В. Богачеву принадлежат параграфы 3–5, Е.Б. Яровой принадлежат параграфы 6–8.

14. Albeverio S., Bogachev L. V., Yarovaya E. B. Branching random walk with a single source // Communications in diference equations (Poznan, 1998). Ams terdam: Gordon and Breach, 2000. P. 9–19.

С. Альвеверио и Л.В. Богачеву принадлежит параграфы 1,2,5; Е.Б.Яровой принадлежат параграфы 3,4 и доказательства основных теорем.

15. Vatutin V. A., Topchi˘ı V. A., Yarovaya E. B. Catalytic branching random walks and queueing systems with a random number of independent servers // Teor. Imov¯ır. Mat. Stat. 2003. no. 69. P. 1–15.

В.А. Ватутину и В.А. Топчию принадлежат параграфы 1,3. Е.Б. Яровой получены доказательства теорем в параграфах 2,4.

16. Yarovaya E. Critical and subcritical branching symmetric random walks on �-dimensional lattices // Advances in data analysis. Boston, MA: Birkh¨auser Boston, 2010. Stat. Ind. Technol. P. 157–168.

17. Yarovaya E. B. Supercritical branching random walks with a single source // Comm. Statist. Theory Methods. 2011. Vol. 40, no. 16. P. 2926–2945.

18. Yarovaya E. Symmetric branching walks in homogeneous and nonhomogeneous random environments // Comm. Statist. Simulation Comput. 2012. Vol. 41, no. 7. P. 1232–1249.

19. Yarovaya E. B. Branching Random Walks with Several Sources // Mathematical Population Studies. 2013. no. 20. P. 14–26.

Публикации в прочих рецензируемых научных изданиях и материалах научных конференций:

20. Yarovaya E. B. Branching symmetric random walk on one- and two-dimensional lattice // Transactions of XXV International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Maiori (Salerno), Italy, September 20 – 24. Maiori (Salerno), Italy, 2005. P. 320–321.

21. Yarovaya E. B. Critical and Subcritical Branching Symmetric Random Walk on d-dimensional lattice // Proceedings, XII Int. Conf. Applied Stochastic Models and Data Analysis (ASMDA) May 29-31 and June 1, 2007, Chania, Crete, Greece / Ed. by C. H. Skiadas. 2007. P. 1–8.

22. Yarovaya E. B. D-dimensional Critical Branching Symmetric Random Walk // Transactions of the XXVI International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models. Ort Braude Colledge, Karmiel, Israel, 2007 / Ed. by Z. Volkovich. 2007. P. 193–195.

23. Яровая Е. Б. Две модели ветвящегося случайного блуждания с одним источником по d-мерной целочисленной решетке // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2008. Т. 15, № 4. С. 765–766.

24. Яровая Е. Б. Об исследовании ветвящихся случайных блужданий по многомерным решеткам // Современные проблемы математики и механики. M.: Изд-во Моск. ун-та, 2009. Т. 4 из сер. “Теория вероятностей и математическая статистика”. С. 119–136.

25. Yarovaya E. B. Supercritical Catalytic Branching Random Walks // The XIII International Conference “Applied Stochastic Models and Data Analysis” (AS-MDA-2009). Selected Papers, Ed. by L. Sakalauskas, C. Skiadas, E. K. Zavad-skas. Vilnius: Gediminas Technical University Publishing House “Technika”, 2009. P. 228–232. ISBN: 978-9955-28-463-5.

26. Yarovaya E. B. Three models of non-degenerate processes in random environments // Proceedings of the 6th St. Petersburg Workshop on Simulation / Ed. by A. N. P. S. M. Ermakov, V. B. Melas. Vol. I. St. Petersburg, VVM com. Ltd., 2009. P. 1–6.

27. Yarovaya E. B. Branching Walks in Inhomogeneous Random Environments // Proceedings of International Conference “Stochastic Modeling Techniques and Data Analysis” (SMTDA 2010) June 8-11, Chania, Crete, Greece / Ed. by Y. D. C. Skiadas. 2010. P. 1–8.

28. Яровая Е. Б. Симметричные ветвящиеся блуждания с тяжелыми хвостами // Современные проблемы математики и механики. M.: Изд-во Моск. ун-та, 2011. Т. 7 из сер. “Теория вероятностей и математическая статистика”. С. 77–84.

Комментарии:

Если вы считаете, что какое-то сообщение нарушает Правила, оскорбляет Вас как личность, несёт заведомо ложную информацию, и должно быть удалено, сообщите нам по адресу sergey@rae.ru

Ваше имя
Текст комментария
Введите число с изображения

Антиспам защита

При добавлении комментария Вы соглашаетесь с пользовательским соглашением