Родился 5апреля 1890г в Петербурге. Золотая медаль за успешное окончание училища дала Александру возможность без экзаменов поступить в Санкт-петербургский университет на физико-математический факультет. С 1919 по 1921 Любищев работал ассистентом на кафедре Гурвича в Крымском университете, с 1921 по 1927 — доцент Пермского университета, где опубликовал работы "Понятие эволюции и кризис эволюционизма" и "О природе наследственных факторов". С 1927 по 1930 работал в Самаре. Самару. В Самаре он был назначен профессором кафедры зоологии Сельскохозяйственного института. Он успешно провёл несколько работ, связанных с проблемами сельского хозяйства, много занимался прикладными работами. В 1930 году Любищев переехал в Ленинград, где начал работать во Всесоюзном институте защиты растений. Плановой работой Любищева в Институте защиты растений было определение экономического значения вредителей – злаковых мух, другими словами, в Ленинграде он продолжил работы, начатые ещё в Самаре. Любищев побывал в Белоруссии, в Крыму, в Нижнем Поволжье, в Закавказье, в Узбекистане. В 1938— 1941 — зав. отделом экологии Института биологии АН УССР (Киев). В 1941 эвакуировался в г. Пржевальск. Там в местном Педагогическом институте он заведовал кафедрой зоологии. В 1943 году Любищева пригласили в столицу Киргизской ССР – город Фрунзе. Во Фрунзе он заведовал эколого-энтомологическим отделом Киргизского филиала Академии наук СССР и возглавлял кафедру зоологии Киргизского сельскохозяйственного института. Одновременно в течение четырёх лет он был председателем Государственной аттестационной комиссии на трёх факультетах сельскохозяйственного института – биологическом, физико-математическом и географическом. С 1950 по 1955 заведовал кафедрой зоологии в Ульяновском педагогическом институте.
Насекомые, вообще, и жуки, в частности, играли особую роль в творчестве Александра Александровича. Он постоянно обращался в своих работах на самые разные темы к примерам из области энтомологии. А свои исследования в области систематики он обычно проводил на материалах собственной коллекции земляных блошек -- мелких листоедов (Chrysomelidae) подсемейства Alticinae (ранее -- Halticinae).
Александр Александрович известен благодаря своим работам более общего характера по применению математических методов в биологии, по общим проблемам биологической систематики, теории эволюции и философии.
Его теоретические интересы в обл. биологии были связаны с триадой проблем "система — эволюция — форма". Любищев пришел к выводу, что форма организма не является простым приспособлением к условиям среды, определяемым необходимостью выполнения определенной функции, но имеет и свои имманентные законы. Точно так же систематика не является протоколом эволюционного развития, но имеет целью построение "естественной системы организмов". Целью науки Любищев считает не расширение власти над природой, но увеличение свободы человека.
В дальнейшем Александр Александрович неоднократно подчеркивал роль математизации естественных наук для превращения их из описательных в номотетические, т. е. открывающие законы природы. В обл. методологоических интересов Любищева входила также проблема науч. Споров. Он выдвигает требование помогать оппоненту усиливать его позиции с тем, чтобы спор не сводился к обнаружению слабостей, поддающихся исправлению. Следует указать и на гуманитарные интересы ученого, проявившиеся в его заметках на лит., ист. и соц. темы.
Всего же им написано более 500 листов (12,5 тыс. страниц машинописного текста) разного рода статей и исследований: работы по систематике земляных блошек, истории науки, сельскому хозяйству, генетике, защите растений, философии, энтомологии, зоологии, теории эволюции, атеизму.