После окончания в 1940 г. Харьковского университета М.Ф. Стельмах был оставлен для дальнейшего обучения в аспирантуре у С.Д. Гвоздовера, но в июне 1941 г. в связи с началом войны был призван в Красную армию в звании младший лейтенант. В ноябре 1941 г. получил в бою тяжелое ранение, в результате которого он потерял один глаз. После лечения в госпитале, в том же 1941 г. М.Ф.Стельмах был оставлен для прохождения дальнейшей воинской службы в тылу в органах контрразведки. В июле 1943 г. он был переведен в Саратовский гарнизон.
В 1945-46 гг. Правительство СССР обратило серьезное внимание на необходимость развития радиолокации, и в связи с этим в воинские части и подразделения были разосланы указания выявить среди военных инженеров специалистов в области радиотехники. В результате в июле 1946 г. М.Ф.Стельмах был откомандирован в Научно - исследовательскую лабораторию артиллерийского приборостроения Красной Армии (НИЛАПКА), располагавшуюся вблизи Центрального Дома Красной Армии на площади Коммуны. Митрофан Федорович оказался почти у самых истоков нового и перспективного научно – технического направления, связанного с исследованиями СВЧ – приборов с «длительным взаимодействием» (лампы бегущей и обратной волны - ЛБВ, ЛОВ, системы со свободными электронными потоками).
В 1954 г. Стельмах защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук на тему «Некоторые вопросы распространения и взаимодействия с электронным пучком электромагнитных волн в периодических структурах».
В ЦНИИ-108 (будущем ЦНИРТИ) М.Ф. Стельмах последовательно занимал должности старшего инженера, начальника лаборатории, заместителя начальника отдела, начальника сектора. В 1960 г. М.Ф. Стельмах был назначен главным инженером 5-го Главного Управления Госкомитета СМ СССР по радиоэлектронике, однако, уже в 1961 г. он снова вернулся в ЦНИИ-108 на должность старшего научного сотрудника с перспективной идеей заняться принципиально новым направлением науки и техники.
Основным направлением научных интересов и исследований М.Ф. Стельмаха в период 1946 – 1961 гг. были исследования и разработки, направленные на создание высокоэффективных генераторов и усилителей СВЧ - диапазона на базе ламп бегущей и обратной волны (ЛБВ и ЛОВ). В частности, М.Ф. Стельмах изобрел один из основных приборов СВЧ техники – лампу обратной волны (ЛОВ), участвовал в создании оригинальных малошумящих электронных пушек для ЛБВ и ЛОВ и других узлов и приборов.
В 1957-58 гг. М.Ф. Стельмах с сотрудниками разработал уникальную ЛОВ 8-мм диапазона с выходной мощностью до 20 ватт. В ней были применены оригинальная замедляющая система типа «гребенки» и ленточный электронный пучок, коллектор отсутствовал (его роль распределенным образом взяла на себя «гребенка», что одновременно решило проблему и теплоотвода). При испытаниях ЛОВ были достигнуты мощности до 100 Вт. По тем временам создание такого прибора было выдающимся достижением, зарубежных аналогов не существовало.
В 1962 г. состоялось историческое Постановление ЦК КПСС и СМ СССР № 285-137 от 24 марта 1962 г. о создании в системе ГКЭТ НИИ-333 – института квантовой электроники, будущего НИИ «Полюс», и его первым директором был назначен М.Ф. Стельмах, проработавший на этом посту более 20-ти лет.
Директор М.Ф. Стельмах уделял огромное внимание формированию коллектива института. Он лично беседовал почти с каждым принимаемым на работу, искал специалистов в лучших ВУЗах и ведущих институтах страны.
Важным научным направлением, которым М.Ф. Стельмах продолжал заниматься до конца своих дней, была лазерная медицина. В институте по его инициативе в 1965 г. были начаты совместно с медиками работы по использованию лазеров в медицине. Одновременно с проведением экспериментальных и клинических исследований проводились работы по созданию, разработке и серийному выпуску лазерного медицинского оборудования, в которых М.Ф. Стельмах также принял непосредственное участие. Так, в 1970 г. был создан, а с 1975 г. стал выпускаться серийно первый отечественный "лазерный скальпель" на базе непрерывного углекислотного лазера, получивший название "Скальпель-1".
Важную роль сыграл М.Ф.Стельмах в развитии в стране работ по диодной накачке твердотельных лазеров. Сейчас это направление работ стало одним из важнейших, обеспечивающим быстрый прогресс твердотельных лазеров для спецтехники и гражданских применений
В 1969-70 гг., работая уже более семи лет директором НИИ «Полюс» М.Ф. Стельмах все же смог подготовить и успешно защитить диссертацию на соискание ученой степени доктора технических наук диссертация была посвящена не лазерам, а СВЧ – приборам (ЛБВ, ЛОВ и т.д.), т.е. той научной специальности, по которой он работал еще в НИИ-5 и ЦНИИ-108 и в которую, как он с полным основанием считал, лично им был внесен существенный научный вклад. Свою докторскую диссертацию М.Ф. Стельмах защитил в 1970 г. в диссертационном Совете фрязинского НИИ-160 (ныне НИИ «Исток») - крупнейшего центра отечественной СВЧ – электроники. В своей докторской диссертации М.Ф.Стельмах подвел итог своей более чем 15-летней (1946-62 гг.) деятельности по исследованиям и разработкам СВЧ - приборов. В частности, за этот период им лично или под его непосредственным руководством были детально исследованы дисперсионные характеристики спиральных замедляющих систем, шумовые параметры ЛБВ диапазонов 10 и 3 см, особенности взаимодействия электронных потоков с полем пространственных гармоник в периодических замедляющих структурах, созданы основы теории ЛОВ сантиметрового и миллиметрового диапазонов длин волн. По этой тематике им было опубликовано более 30-ти печатных трудов, включая научные отчеты и изобретения. На базе всех этих исследований им были разработаны ЛБВ с малыми шумами на длинах волн 10 и 3 см, ЛОВ миллиметрового диапазона, специальная магнетронная пушка, замедляющие системы для мощных ЛБВ и ЛОВ.
Защитой своей докторской диссертации М.Ф.Стельмах подвел завершающую черту своего периода СВЧ - деятельности, и вся последующая его научная работа была посвящена исключительно лазерам и их применениям.
В 1980 г. М.Ф. Стельмаху было присвоено ученое звание «профессор». Он был членом Ученого Совета МФТИ, с 1974 г. по 1989 г. – заведующим базовой кафедрой квантовой электроники факультета физической и квантовой электроники МФТИ, членом Научного совета Академии Наук СССР по проблеме «Нелинейная и когерентная оптика», заместителем главного редактора (Н.Г.Басова) по журналу «Квантовая электроника», непременным членом ряда диссертационных советов и экспертом высшей квалификации по рассмотрению проектов, заместителем Председателя (Министра оборонной промышленности С.А.Зверева) по Межведомственному Координационному Совету (МВКС) по квантовой электронике, председателем секций двух МВКС (по квантовой электронике и оптоэлектронике). Он активно участвовал в работе Комитета по присуждению Ленинских и Государственных премий.
Советское Правительство высоко оценило заслуги М.Ф.Стельмаха перед страной, он был награжден орденами Ленина, Красной Звезды, Трудового Красного Знамени и 9-ю медалями (в т.ч. «За боевые заслуги»), в 1979 г. ему в составе соавторов была присуждена Государственная премия СССР за создание и внедрение лазерного технологического оборудования. Последним его воинским званием было присвоенное ему в 1966 г. высокое звание – генерал-майор инженерно-технических войск.
Проработав в должности заместителя по науке около полутора лет и не получая поддержки от нового директора, М.Ф.Стельмах счел необходимым в мае 1984 г. перейти на должность начальника лаборатории - начальника Центра физико-химических исследований и высокоточных измерений НИИ «Полюс». В этой должности он проработал до своей кончины 22 ноября 1993 г.