Святослав Николаевич родился 8 августа 1927 года в городе Проскурове (Хмельницкий) Украинской ССР. В 1943 году после окончания школы поступил в Ереванское подготовительное артиллерийское училище. В 1944 году был переведён в 11-е подготовительное училище ВВС, однако завершить учёбу не смог, так как в 1945 году в результате несчастного случая потерял ступню. В 1952 году окончил в городе Ростов-на-Дону медицинский институт.
В 1952-1953 гг. работал врачом в станице Вешенская Ростовской области. В 1953-1955 гг. возглавлял глазное отделение городской больницы г. Лысьва Пермской области. В 1955 г. поступил в ординатуру при кафедре глазных болезней медицинского института в г. Ростове-на-Дону, которую окончил в 1957 г., и защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата медицинских наук. Работал в филиале Государственного института глазных болезней им. Гельмгольца (г. Чебоксары). В 1960 г. им была сделана первая экспериментальная операция по вживлению искусственного хрусталика в глаз человека, которая не имела аналогов ни в СССР, ни за рубежом. Однако в результате конфликта с директором филиала С.Н. Фёдоров был уволен, а его исследования были объявлены ненаучными.
Работая доцентом Архангельского мединститута, продолжал эксперименты по вживлению искусственного хрусталика из пластмассы, а затем из силикона. К 1965 г. было сделано 62 подобные операции. В феврале 1965 г. тема его исследований была одобрена Советом по координации научно-исследовательских работ Минздрава СССР, включена в план одного из научно-исследовательских институтов. С.Н.Федоров получил возможность открыть специальную проблемную лабораторию в Архангельске. В 1967 г. решением Министерства здравоохранения СССР он был переведен в г. Москву и возглавил кафедру глазных болезней и проблемную лабораторию по имплантации искусственного хрусталика 3-го Московского медицинского института. С 1969 г. занимался операциями по имплантации искусственной роговицы. В 1973 г. Федоров впервые в мире разработал операцию по лечению глаукомы на ранней стадии. В 1974 г. провел первые операции по лечению и коррекции близорукости.
В 1974 году возглавляемая С.Н.Фёдоровым лаборатория выделилась из института и получила название Московской научно-исследовательской лаборатории экспериментальной и клинической хирургии глаза Министерства здравоохранения РСФСР. В том же году С.Н. Фёдоров начал проводить операции по лечению и коррекции близорукости нанесением передних дозированных разрезов на роговицу по специально разработанной им методике. В 1979 году на базе лаборатории был создан Институт микрохирургии глаза, директором которого становится С.Н. Фёдоров. В 1986 г. центр был преобразован в межотраслевой научно-производственный комплекс “Микрохирургия глаза”, директором которого стал С.Н.Федоров. Комплекс включает 2 завода (оптический и экспериментального оборудования), клинику на 600 мест, а также филиалы в ряде городов.
В 1987 году был избран членом-корреспондентом АН СССР (с 1991 – РАН), в 1995 году – действительным членом (академиком) Российской академии медицинских наук (РАМН). В марте 1989 г. был избран народным депутатом СССР от КПСС,—членом Верховного Совета стал на I Съезде народных депутатов. Являлся членом Комитета по вопросам экономической реформы. С 1991-1993 гг. — член Высшего консультативно-координационного совета при Председателе Верховного Совета РФ. В декабре 1993 г. С.Н.Федоров баллотируется в Государственную Думу I созыва по общефедеральному списку избирательного объединения “Российское движение демократических реформ”, но избран не был. В 1996 г. баллотировался на должность Президента РФ (в первом туре набрал более 699 тысяч голосов (0,93 %) и занял 6-е место из 11 кандидатов).
Фёдоров является автором 523 научных работ, 7 монографий, 234 изобретений и 108 патентов. Под его руководством были выполнены и успешно защищены 86 кандидатских и 25 докторских диссертаций.
С.Н.Фёдоров был председателем Правления Всероссийского научного общества офтальмологов, главным редактором журнала «Офтальмохирургия», членом редколлегий журналов «Вестник офтальмологии» (США), «Американского общества имплантологов», «Рефракционная хирургия» (США), «Новости глазной хирургии» (США), «Европейского журнала имплантации и рефракционной хирургии», президентом Международного общества кераторефрактологов, почётным членом Международного общества имплантации искусственного хрусталика, членом Международного общества по факоэмульсификации и хирургии катаракты, почётным членом Международного общества по корнеопластической микрохирургии, членом Европейского общества хирургии катаракты и рефракционной хирургии.
2 июня 2000 года Святослав Федоров погиб в результате крушения вертолета МНТК "Микрохирургия глаза", на котором он возвращался в Москву из поездки в Тамбов. ерой Социалистического труда. Лауреат золотой медали им. М.В. Ломоносова АН СССР. Заслуженный изобретатель СССР. Академик Российской Академии медицинских наук (РАМН), член-корреспондент Российской Академии наук (РАН), действительный член Российской Академии естественных наук (РАЕН).
Председатель совета "РОСМЕДБАНКа". Член попечительского совета Московской независимой вещательной корпорации (МНВК) "ТВ-6". Член Координационного Совета отечественных товаропроизводителей. Член Координационного Совета объединения "Круглый стол бизнеса России". Член Международного русского клуба.