Работая над диссертацией, Чаплыгин одновременно начинает вести преподавательскую работу. Вначале с 1893 года в качестве учителя физики в одном из средних учебных заведений Москвы, а с 1894 года он становится приват-доцентом Московского университета. В 1898 году защищает магистерскую диссертацию с научной работой "О некоторых случаях движения твердого тела в жидкости". В 1903 году защитил докторскую диссертацию "О газовых струях", в которой был предложен метод исследований струйных движений газа при любых дозвуковых скоростях. Эта работа положила начало новой отрасли механики - газовой динамике, сыгравшей в дальнейшем огромную роль в развитии авиации.
Вопросы аэродинамики стали центром его научной деятельности. В 1910 г. почти одновременно появились работы Чаплыгина «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела» и Жуковского «О контурах поддерживающих поверхностей аэропланов», в которых впервые даются способы количественного определения циркуляции вокруг профиля. Это явилось необходимым дополнением к теореме Жуковского о подъёмной силе крылового профиля. В своей работе Чаплыгин применил выдвинутый им принцип схода струй с острой кромки крыла к определению течений около ряда конкретных профилей. В ней же содержатся формулы определения аэродинамической подъёмной силы и момента. В последующих трудах Чаплыгин решил ряд сложных задач, связанных с определением точки приложения подъёмной силы, определением сил, действующих в неустановившемся полёте, теорией т. н. механизированного крыла, вопросами устойчивости крыла в полёте и т. д.
Труды Чаплыгина явились основой для решения задач о дозвуковых течениях и позволили разрешить основные проблемы, связанные с работой крыла при больших дозвуковых скоростях, и другие проблемы современной аэродинамики. Он решил ряд сложных задач аэромеханики и авиации, которые во многом способствовали развитию теории устойчивости крыла самолёта в полёте. Им впервые были выведены формулы для неустановившегося движения крыла — на взлёте и посадке, что имело большое значение для практической аэродинамики.
Помимо преподавания в университете Сергей Алексеевич продолжает заниматься исследовательской работой. С 1918 году он участвует в работе Комиссии особых артиллерийских опытов при Главном артиллерийском управлении и в работе Научно-экспериментального института путей сообщения. В 1918 году в Москве организуется Центральный аэрогидродинамический институт (ЦАГИ). Директором назначают Жуковского, который привлекает к работе Чаплыгина. Николай Егорович поручает ему руководить филиалом ЦАГИ в Кучино под Москвой. После смерти Жуковского научным руководителем и председателем коллегии ЦАГИ становится Чаплыгин. Под его руководством создаются различные лаборатории для испытаний, конструкторское бюро и даже опытный завод, на котором можно было строить самолеты. Одновременно он ведет большую научную работу. С 1931 г. он был начальником общетеоретической группы ЦАГИ, а с 1940 года возглавлял аэродинамическую лабораторию, которая теперь носит его имя.
В 1933 году Чаплыгин был награжден орденом Ленина, а в феврале 1941 года ему было присвоено высокое звание Героя Социалистического Труда. Большой вклад внёс Чаплыгин в математику. Его исследования по приближённому интегрированию дифференциальных уравнений принадлежат к крупным достижениям математической мысли. Идеи Чаплыгина оказались применимы не только для решения широких классов дифференциальных уравнений, но и при приближённом решении весьма общих классов функциональных уравнений.
Сергей Алексеевич Чаплы́гин скончался в Новосибирске 8 октября 1942. АН СССР в 1942 г. учредила именную премию С.А. Чаплыгина, его имя носит Сибирский научно-исследовательский институт авиации, расположенный в Новосибирске.