- Используемая в качестве алгоритмической основы методов формирования уравнений состояния модификация метода исключения Гаусса для решения СЛАУ.
- Методы анализа электрических цепей с изменяющимися параметрами в режимах постоянного и переменного тока.
- Математическая модель электрической цепи, включающая все исходные уравнения, необходимые для формирования уравнений состояния.
- Метод первоначального формирования уравнений состояния.
- Метод коррекции уравнений состояния.
- Метод формирования частично символьных функций электрических цепей.
- Новый подход к выявлению областей в пространстве состояний, отличающихся различной динамикой переходных процессов в электрических цепях.
- Новый метод исследования переходных процессов в электрических цепях.
- Новый подход к обеспечению устойчивости численных методов расчёта переходных процессов в электрических цепях.
2 . Савёлов, Н.С Новый подход к формированию уравнений состояния электронных схем / Савёлов Н.С. // Изв. высш. учеб. заведений. Электромеханика. – 1986. – № 9. – С. 72 – 74.
3. Савёлов, Н.С. Формирование уравнений состояния при изменениях в электрических цепях / Савёлов Н.С. // I Всесоюзная конф. по теорет. электротехнике, 15 – 17 сентября 1987г. Секция 3. Теория цепей. Секция 4. Расчет интегральных электромагнитных параметров: Тез. докл. – Ташкент, 1987. – С. 93 – 94.
4 . Савёлов, Н.С. Формирование уравнений состояния при изменениях в электрических цепях / Савёлов Н.С. // Изв. высш. учеб. заведений. Электромеханика. – 1987. – № 12. – С. 13 – 18.
5 . Савёлов, Н.С. Усовершенствование явных методов с целью решения жестких систем дифференциальных уравнений электрических цепей / Савёлов Н.С. // Изв. высш. учеб. заведений. Электромеханика. – 1989. – № 9. – С. 14 – 20.
6. Савёлов, Н.С. Способ увеличения шага при решении жестких уравнений состояния электрических цепей явными методами. / Савёлов Н.С. // Теория цепей и сигналов (ТЦ и С – 96): Тез. докл. Третьей Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием, Россия, Таганрог, 11 – 15 сент. 1996г. – Новочеркасск: / Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 1996. – С. 81.
7 . Савёлов, Н.С. Алгоритм для повторного анализа электронных схем. / Савёлов Н.С. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2003. – Спецвып.: Математическое моделирование и компьютерные технологии. – С. 21 – 23.
8 . Савёлов, Н.С. Формирование уравнений состояния устройств мехатроники на основе полных исходных математических моделей. / Савёлов Н.С. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2003. – Спецвып.: Проблемы мехатроники – 2003: материалы междунар. науч.-практ. коллоквиума, г. Новочеркасск, 15 – 20 сент. 2003г. – С. 121 – 123.
9 . Савёлов, Н.С. Классификация изменений в эквивалентных схемах электротехнических устройств и ускоренное переформирование математических моделей. / Савёлов Н.С. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2003. – Спецвып.: Проблемы мехатроники – 2003: материалы Междунар науч.-практ. коллоквиума, г. Новочеркасск, 15 – 20 сент. 2003г. – С. 123 – 124.
10. Савёлов, Н.С. Коррекция переменных состояния при анализе объектов, описываемых жесткими системами дифференциальных уравнений / Савёлов Н.С. // Микропроцессорные, аналоговые, цифровые и электромеханические устройства и системы: материалы Междунар. науч-практ. конф., г. Новочеркасск, 17 окт. 2006г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ООО НПО «Темп», 2006. – С. 29 – 31.
11. Савёлов, Н.С. Критерии и алгоритмы для изменения переменных состояния динамического объекта с целью выхода из пограничного слоя / Савёлов Н.С. // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: материалы VII Междунар. науч.-практ. конф., г.Новочеркасск, 17 нояб. 2006г.: В 3 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ООО НПО «Темп», 2006. – Ч.1. – С. 52 – 54.
12. Савёлов, Н.С. Алгоритм вычисления скорректированных значений переменных состояния динамических объектов / Савёлов Н.С. // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы VII Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 6 апр. 2007 г.: В 3 ч./Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007. – Ч.1. – С. 22 – 24.
13. Савёлов, Н.С. Вычисление скорректированных значений переменных состояния, характеризующих динамический процесс / Савёлов Н.С. // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Материалы VIII Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 28 сент. 2007 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007. – С. 79 – 80.
14. Савёлов, Н.С. Выявление соотношений переменных состояния динамического объекта, соответствующих стабилизации режима работы / Савёлов Н.С. // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы VII Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 2 фев. 2007 г.: В 2 ч./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007. – Ч.1. – С. 27 – 29.
15 . Савёлов, Н.С. Исследование динамических режимов на основе количественной оценки изменчивости интегральных кривых / Савёлов Н.С. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2007. – Спецвыпуск. ЮРГТУ(НПИ) 1907 – 2007. – С. 63-64.
16. Савёлов, Н.С., Микропроцессорная система контроля с математическим моделированием объекта / Савёлов Н.С. Ревин М.С. // Студенческая весна – 2007: сборник научных трудов аспирантов и студентов ЮРГТУ(НПИ)/ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2007. – С. 79 – 80.
17. Савёлов, Н.С. Новый метод исследования динамических объектов / Савёлов Н.С. // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: Тр. 50-й науч. конф. МФТИ / Моск. физ.-техн. ин-т (гос. ун-т). – Москва – Долгопрудный, 2007. Т. 2, Ч. VII.: Управление и прикладная математика. – С.138 – 140.
18 . Савёлов, Н.С. Новый метод исследования объектов, описываемых жесткими системами дифференциальных уравнений / Савёлов Н.С. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2007. – № 3. – С. 19 – 23.
19. Савёлов, Н.С. Обнаружение установившихся режимов электротехнических устройств на основе коррекции переменных состояния. / Савёлов Н.С. // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими: Материалы VII Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 20 апр. 2007 г.: В 2 ч./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007. – Ч.2. – С. 4 – 5.
20. Савёлов, Н.С. Организация вычислений скорректированных значений переменных состояния при использовании отрицательного шага / Савёлов Н.С. // Микропроцессорные, аналоговые и цифровые системы: проектирование и схемотехника, теория и вопросы применения: Материалы VII Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 10 окт. 2007. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007. – С. 53 – 54.
21 . Савёлов, Н.С. Полные исходные системы уравнений электронных схем и формирование частично символьных функций / Савёлов Н.С. // Изв. вузов. Электромеханика. – 2007. – № 3 – С. 3 – 6.
22. Савёлов, Н.С. Программная реализация метода ускоренного анализа электрических цепей. / Савёлов Н.С., Ревин М.С. // Труды 50-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Тр. 50-й науч. конф. МФТИ / Моск. физ.-техн. ин-т (гос. ун-т). – Москва – Долгопрудный, 2007. Т. 2, Ч. VII.: Управление и прикладная математика. – С.137 – 138.
23 . Савёлов, Н.С. Программное обеспечение для ускоренного повторного решения систем линейных алгебраических уравнений / Проскурин С.В., Савёлов Н.С. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2007. – Спецвыпуск.: Проблемы мехатроники – 2006: материалы междунар. науч.-практ. коллоквиума, Г. Новочеркасск, 4 – 6 сент. 2006г. – С. 83.
24 . Савёлов, Н.С. Управление коррекцией переменных состояния динамических объектов, моделируемых жесткими дифференциальными уравнениями / Савёлов Н.С. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2007. – № 4. – С. 23 – 24.
25. Савёлов, Н.С. Численные эксперименты с программным обеспечением для решения систем линейных алгебраических уравнений / Савёлов Н.С., Ревин М.С. // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы VII Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 2 фев. 2007 г.: В 2 ч./Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007. – Ч.1. – С. 85 – 90.
26. Савёлов, Н.С. Автоматизированный анализ электромеханических устройств с использованием модификации метода исключения Гаусса / Савёлов Н.С. Ревин М.С. // Сборник статей и сообщений по материалам 57-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов университета / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2008. – С. 138 – 141.
27. Савёлов, Н.С. Алгоритмы для математического моделирования устройств мехатроники, обеспечивающие сокращение вычислительных затрат / Ревин М.С., Савёлов Н.С. // Мехатроника – 2008: материалы IV Междунар. науч. – практ. коллоквиума, 18 – 20 июня 2008г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2008. – С. 46 – 47.
28. Савёлов, Н.С. Новое конструктивное понятие в теории обыкновенных дифференциальных уравнений = A new constructive concept in theory of ordinary differential equations / Савёлов Н.С. // Дифференциальные уравнения и топология: тез. докл. Междунар. конф., посвящ. 100-летию со дня рождения Л.С. Понтрягина (1908 - 1988), Москва, 17 – 22 июня 2008г. / Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова; Математич. ин-т им. В.А. Стеклова РАН. –М.: 000 «МАК Пресс», 2008. – С. 182 – 183.
29. Савёлов, Н.С. Сравнительный анализ формулы Шермана–Моррисона и альтернативного метода для повторного решения систем линейных алгебраических уравнений / Савёлов Н.С., Ревин М.С. //Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы VIII Междунар. науч.-практ. конф., 25 февр. 2008г., г. Новочеркасск / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2008. – С. 12 – 15.
30 . Савёлов, Н.С. Алгоритмы для математического моделирования устройств мехатроники, обеспечивающие сокращение вычислительных затрат / Ревин М.С., Савёлов Н.С. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2008. – Спец. вып.: Проблемы мехатроники – 2008: материалы междунар. науч.-практ. коллоквиума, г. Новочеркасск, 18 – 20 июня 2008г. – С. 113 – 114.
31. Савёлов, Н.С. К вопросу оптимизации устройств мехатроники / Ревин М.С., Савёлов Н.С. // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Материалы IХ Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 29 сент. 2008 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2008. – С. 32 – 34.
32 . Савёлов, Н.С. Организация автоматического выбора значений итерационного параметра при анализе устройств мехатроники / Савёлов Н.С., Ревин М.С. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2009. № 1. – С. 30-31.
33. Савёлов Н.С. Использование нового конструктивного понятия в теории обыкновенных дифференциальных уравнений при решении проблемы жесткости / Савёлов Н.С., Ревин М.С. // Студенческая весна – 2009: материалы Межрегиональной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Южного федерального округа / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2009. – С. 202 – 203.
34 . Савёлов Н.С. Решение жёстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений классическими явными методами с использованием понятия изменчивости / Савёлов Н.С., Ревин М.С. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2009. – Спец.вып.: Мехатроника. Современное состояние и тенденции развития. – С. 128 – 134.
35. Савёлов, Н.С. О решении жёстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений классическими явными методами с использованием понятия изменчивости. / Савёлов Н.С., Ревин М.С.// Труды 52-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» / Моск. физ.-техн. ин-т (гос. ун-т). – Москва – Долгопрудный, 2009. Т.3. Ч. VII.: Управление и прикладная математика. – С. 70 – 72.
36. Савёлов, Н.С. Численные эксперименты с модификацией метода исключения Гаусса / Савёлов Н.С., Фам Н.К., Лыонг С.Т. // Микропроцессорные, аналоговые и цифровые системы: проектирование и схемотехника, теория и вопросы применения: Материалы IX Междунар. науч.–практ. конф., г. Новочеркасск, 26 окт. 2009. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2010. – С. 11 – 19.
37. Савёлов, Н.С. Исследование жёстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе понятия изменчивости / Савёлов Н.С., Чан Д.М. // Микропроцессорные, аналоговые и цифровые системы: проектирование и схемотехника, теория и вопросы применения: Материалы IX Междунар. науч.–практ. конф., г. Новочеркасск, 26 окт. 2009. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2010. – С. 20 – 25.
38 . Савёлов, Н.С. Алгоритм ускоренного повторного решения систем линейных алгебраических уравнений и его использование при математическом моделировании электронных устройств / Ревин М.С., Савёлов Н.С. // Науч.-техн. вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. – 2010. – Том 66. – № 2. – С. 37 – 42.
39 . Савёлов, Н.С. Ускоренный анализ переходных процессов в тяговом двигателе постоянного тока / Савёлов Н.С., Колпахчьян П.Г., Чан Д.М. // Изв. высш. учеб. заведений. Электромеханика. – 2010. – № 4. – С. 14 – 17.
40. Савёлов, Н.С. Совершенствование и реализация методов математического моделирования мехатронных устройств и систем. /Савёлов Н.С., Ревин М.С. // Студенческая научная весна – 2010: материалы региональной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных вузов Ростовской области / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2010. – С. 210 – 211.
41. Савёлов, Н.С. Исследование математических моделей динамических объектов для выявления областей стабилизации в пространстве переменных состояния / Савёлов Н.С., Викаренко А.А. // Студенческая научная весна – 2010: материалы региональной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных вузов Ростовской области / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2010. – С. 75.
42. Савёлов, Н.С. Эффективные алгоритмы анализа магнитных цепей при оптимизации устройств мехатроники. / Савёлов Н.С., Ревин М.С. // Результаты исследований – 2010: материалы 59-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов ЮРГТУ (НПИ)/ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2010. – С. 228 – 229.
43. Савёлов, Н.С. Реализация метода ускоренного формирования уравнений состояния мехатронных устройств и систем / Савёлов Н.С., Ревин М.С. // Мехатроника и робототехника. Современное состояние и тенденция развития: сборник тезисов и статей Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодёжи, г. Новочеркасск, 20 – 24 сентября 2010г. – Новочеркасск: ЛИК, 2010. – С. 78 – 84.
44 . Савёлов, Н.С. Эффективный метод расчёта частотных характеристик электрических цепей / Савёлов Н.С., Лыонг С.Т. // Изв. высш. учеб. заведений. Электромеханика. – 2010. – № 5. – С. 31 – 34.
45. Савёлов, Н.С. Исследование типичных жёстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе понятия изменчивости / Савёлов Н.С., Чан М.Д. // Труды 53-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». Часть VII. Управление и прикладная математика. Том 3. – М.: МФТИ, 2010. – С. 49 – 50.
46. Савёлов, Н.С. Метод ускоренного расчёта частотных характеристик / Савёлов Н.С., Лыонг Т.С. // Труды 53-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». Часть VII. Управление и прикладная математика. Том 3. – М.: МФТИ, 2010. – С. 51 – 52.
47. Савёлов, Н.С. Ускоренное формирование уравнений состояния электрических цепей / Савёлов Н.С., Ревин М.С. // Свид-во о регистрации электронного ресурса № 15954 / Ин-т науч. информации и мониторинга, объединенный фонд электрон. ресурсов «Наука и образование». – Зарег. 07.07.2010; выдано 19.07.2010.
48. Савёлов, Н.С. Ускоренное решение систем линейных алгебраических уравнений / Савёлов Н.С., Ревин М.С. // Свид-во о регистрации электронного ресурса № 15979 / Ин-т науч. информации и мониторинга, объединенный фонд электрон. ресурсов «Наука и образование». – Зарег. 13.07.2010; выдано 27.07.2010.
49. Савёлов, Н.С. Эффективный анализ квазилинейных электрических цепей / Савёлов Н.С., Ревин М.С. // Свид-во о регистрации электронного ресурса № 15955 / Ин-т науч. информации и мониторинга, объединенный фонд электрон. ресурсов «Наука и образование». – Зарег. 07.07.2010; выдано 19.07.2010.