- Предложена новая схема усвоения данных, включающая цепочку - теория, методология, апробация, эксперимент, анализ результатов.
- Доказано аналитически и подтверждено экспериментально, что предложенные схемы усвоения вычислительно эффективны и численно реализуемы.
- Модельные физические параметры океана, скорректированные данными наблюдений по предложенной схеме, существенно уточняют количественные характеристики их состояния и изменчивости, являются физически непротиворечивыми, соответствуют качественно известным структурам.
- Аналитически показано, что предложенная схема частично обобщает имеющиеся и используемые в настоящий момент методы усвоения, в частности, схему объективного анализа и расширенный фильтр Калмана.
- Аналитически разработаны и численно реализованы методы усвоения для двух отдельных случаев - схемы оперативного усвоения данных в океане и схемы климатической коррекции.
- Показано на многочисленных экспериментах в тропической зоне Атлантики, тропической зоне Тихого океана, в средних широтах Атлантики Северного и Южного полушарий, что в результате усвоения существенно улучшается модельная структура термохалинных полей океана, воспроизведение верхнего квазиоднородного слоя, трехмерная структура течений. Также показано соответствие модели после усвоения полученным независимо данным наблюдений.
- Предложены методы сравнений различных схем усвоения данных океана для одинаковой базы данных, разработан соответствующий аналитический аппарат и показано, что изучаемая схема не уступает имеющимся аналогичным методам, а в ряде случаев их превосходит.
- Разработаны специфические алгоритмы схемы усвоения данных в океане для параллельных вычислений, которые применены для моделей мелкой воды, в частности, для модели HYCOM (Университет Майами, США).
2. Беляев К.П., Лаппо С.С. Музыченко А.С., Селеменов К.М. Анализ статистических закономерностей временной изменчивости поверхностной температуры воды в Атлантическом и Тихом океанах// Сб. Статистические закономерности климатической изменчивости океанов, ред. Лаппо С.С. Л: Гидрометиздат, 1988. С. 3-55.
3. Беляев К.П., Музыченко А.С., Селеменов К.М. Статистические характеристики формирования аномалий поверхностной температуры воды. //Сб. Статистические закономерности климатической изменчивости океанов, ред. Лаппо С.С. Л: Гидрометиздат, 1988. С. 65-72
4 Беляев К.П., Лаппо С.С, Терещенков В.П Анализ изменчивости гидрологических полей северного субполярного фронта на основе модели фронтально-захваченных волн Россби. // Морской гидрофизический журнал, 1990. №4. С. 30-38
5. Беляев К.П. Гулев С.К. Лаппо С.С. Терещенков В.П. Оценки теплобаланса в районе Ньюфаундленской Энергоактивной зоне на основе методов четырехмерного анализа и результатов эксперимента Ньюфаэкс-90 // Изв. АН СССР. сер ФАО. 1990. Т.26, №10, С. 1098-1102
6. Aлександрочкин А.А., Беляев К.П., Ломинский О.В., Терещенков В.П. Структура разделения вод на НЭАЗО по результатам моделирования методом четырехмерного анализа // Метеорология и Гидрология, 1993. №8. С. 55-62
7 Александрочкин А.А. ,Беляев К.П. Анализ интегральных характеристик в районе Ньюфаундленской энергоактивной зоны //Метеорология и Гидрология. 1995. №8. С. 43-49.
8. Александрочкин А.А., Беляев К.П. Взаимосвязи различных характеристик в районе северного субполярного фронта //Океанология, 1995.Т. 35. №1.С. 13-18.
9. Aлександрочкин А.А., Беляев К.П. Изменчивость субполярного фронта Северной Атлантики // Метеорология и Гидрология, 1996. № 7. С. 55-65.
10. Беляев К.П., Соловьев В.Н. О численных расчетах уравнений термогидродинамики, моделирующих океанические течения в районе субполярного фронта северной Атлантики // Матем. Моделирование. 1996. Т. 8. №11. С.87–95.
11. Беляев К.П., Соловьев В.Н.. Распространение тепловых аномалий в гидродинамической модели в районе субполярного фронта Северной Атлантики // Метеорология и Гидрология. 1998. №9. С. 74-80.
12. Беляев К.П., Соловьев В.Н. О коррекции параметров численной модели с помощью данных измерений // Матем. Моделирование. 2001. Т.13. №10. С.3–16.
13. Беляев К.П., Соловьев В.Н., Танажура К.А.С. Численные эксперименты с совместной моделью в районе тропической Атлантики // Метеорология и Гидрология. 2001. № 3. С. 47-56.
14. Беляев К.П., Соловьев В.Н., Танажура К.А.С. Метод усвоения океанологической информации в совместной модели «океан-атмосфера» и его применения для анализа состояния океана в тропической Атлантике // Океанология. 2004. Т. 44. №1. С. 71-81.
15. Беляев К.П., Мюллер Д., Танажура К.А.С. Метод усвоения данных наблюдений и его применения для коррекции состояния океана // Океанология. 2005. Т. 45. №1. С. 26-36.
16. Беляев К.П., Тучкова Н.П., Кирхнер И., Метод коррекции модельных расчетов по данным измерений, основанный на диффузионном приближении, и его применения для анализа гидрофизических характеристик // Матем. Моделирование. 2009. Т. 21. №3. С. 53–68.
17. Беляев К.П., Тучкова Н.П., Кубаш У. Реакция совместной модели «океан-атмосфера» на усвоение данных в тропической зоне Тихого океана // Океанология. 2010. Т. 50. №3. С. 306-316.
18. Belyaev K., Nazarov L. Limit theorems for characteristics of a queuing system with batch processing // Theory Prob. Appl.1995. V. 40. N4. P. 73-78.
19. Belyaev К. Mayers S., O’Brien J.J. Application of the Fokker-Planck Equation to Data assimilation into Hydrodynamical Models // J. Math. Sciences. 2000. V. 99. N4. P. 1393-1402.
20. Belyaev K, Tanajura C.A.S, O’Brien J.J. A data assimilation method used with an ocean circulation model and its application to the tropical Atlantic //Applied Math. Modelling. 2001. V. 25. №8. P. 655-670.
21. Belyaev K., Nobre P., O’Brien J.J. A data assimilation method used with an ocean circulation model and its application to the tropical Atlantic data analysis // J. Math. Sciences. 2001.V. 106. N2. P. 2792-2802.
22. Belyaev K., Tanajura C.A.S. An extension of a data assimilation method based on the application of the Fokker-Planck equation // Applied Math. Modelling. 2002. V. 26. N10. P. 1019-1027.
23. Tanajura C., Belyaev K. On the oceanic impact of a data assimilation method in a coupled ocean-land-atmosphere-model // Ocean Dynamics. 2002. V. 52. N3. P. 123-132.
24. Belyaev K., Tanajura C.A.S. On the correction of perturbations due to data assimilation in ocean circulation models // Applied Math. Modelling. 2005. V. 29. N7. P. 609-709.
25. Belyaev K., Mueller D., Tanajura C.A.S. Mathematic properties of data assimilation method based on the diffusion stochastic process // WSEAS Trans. Math. 2006. V. 5. N11. P. 1226-1233.
26. Tanajura C.A.S., Belyaev K. A sequential data assimilation method based on the properties of diffusion-type process // Applied Math. Modelling. 2009. V. 33. N5. P. 2165-2174.