Научная тема: «МЕТОДЫ УСВОЕНИЯ ДАННЫХ В ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ ЦИРКУЛЯЦИИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА СОСТОЯНИЯ И ИЗМЕНЧИВОСТИ МИРОВОГО ОКЕАНА»
Специальность: 25.00.28
Год: 2011
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Предложена новая схема усвоения данных, включающая цепочку - теория, методология, апробация, эксперимент, анализ результатов.
  2. Доказано аналитически и подтверждено экспериментально, что предложенные схемы усвоения вычислительно эффективны и численно реализуемы.
  3. Модельные физические параметры океана, скорректированные данными наблюдений по предложенной схеме, существенно уточняют количественные характеристики их состояния и изменчивости, являются физически непротиворечивыми, соответствуют качественно известным структурам.   
  4. Аналитически показано, что предложенная схема  частично обобщает имеющиеся и используемые в настоящий момент методы усвоения, в частности, схему объективного анализа и  расширенный фильтр Калмана.
  5. Аналитически разработаны и численно реализованы методы усвоения для двух отдельных случаев - схемы оперативного усвоения данных в океане и схемы климатической коррекции.
  6. Показано на многочисленных экспериментах в тропической зоне Атлантики, тропической зоне Тихого океана, в средних широтах Атлантики Северного и Южного полушарий, что в результате усвоения существенно улучшается модельная структура термохалинных полей океана, воспроизведение верхнего квазиоднородного слоя, трехмерная структура течений. Также показано соответствие модели после усвоения полученным независимо данным наблюдений.
  7. Предложены методы сравнений различных схем усвоения данных океана для одинаковой базы данных, разработан соответствующий аналитический аппарат и показано, что изучаемая схема не уступает имеющимся аналогичным методам, а в ряде случаев их превосходит.
  8. Разработаны специфические алгоритмы схемы усвоения данных в океане для параллельных вычислений, которые применены для моделей мелкой воды, в частности, для модели HYCOM (Университет Майами, США).
Список опубликованных работ
1. Беляев К.П., Михайлов Г.М., Пархоменко В.П., Тучкова Н.П., Танажура К.. Методы усвоения натурных данных в гидродинамических моделях и их применение для анализа и прогноза характеристик мирового океана. М: ВЦ РАН, 2007. 236 с. ISBN 5-201-09878-9

2. Беляев К.П., Лаппо С.С. Музыченко А.С., Селеменов К.М. Анализ статистических закономерностей временной изменчивости поверхностной температуры воды в Атлантическом и Тихом океанах// Сб. Статистические закономерности климатической изменчивости океанов, ред. Лаппо С.С. Л: Гидрометиздат, 1988. С. 3-55.

3. Беляев К.П., Музыченко А.С., Селеменов К.М. Статистические характеристики формирования аномалий поверхностной температуры воды. //Сб. Статистические закономерности климатической изменчивости океанов, ред. Лаппо С.С. Л: Гидрометиздат, 1988. С. 65-72

4 Беляев К.П., Лаппо С.С, Терещенков В.П Анализ изменчивости гидрологических полей северного субполярного фронта на основе модели фронтально-захваченных волн Россби. // Морской гидрофизический журнал, 1990. №4. С. 30-38

5. Беляев К.П. Гулев С.К. Лаппо С.С. Терещенков В.П. Оценки теплобаланса в районе Ньюфаундленской Энергоактивной зоне на основе методов четырехмерного анализа и результатов эксперимента Ньюфаэкс-90 // Изв. АН СССР. сер ФАО. 1990. Т.26, №10, С. 1098-1102

6. Aлександрочкин А.А., Беляев К.П., Ломинский О.В., Терещенков В.П. Структура разделения вод на НЭАЗО по результатам моделирования методом четырехмерного анализа // Метеорология и Гидрология, 1993. №8. С. 55-62

7 Александрочкин А.А. ,Беляев К.П. Анализ интегральных характеристик в районе Ньюфаундленской энергоактивной зоны //Метеорология и Гидрология. 1995. №8. С. 43-49.

8. Александрочкин А.А., Беляев К.П. Взаимосвязи различных характеристик в районе северного субполярного фронта //Океанология, 1995.Т. 35. №1.С. 13-18.

9. Aлександрочкин А.А., Беляев К.П. Изменчивость субполярного фронта Северной Атлантики // Метеорология и Гидрология, 1996. № 7. С. 55-65.

10. Беляев К.П., Соловьев В.Н. О численных расчетах уравнений термогидродинамики, моделирующих океанические течения в районе субполярного фронта северной Атлантики // Матем. Моделирование. 1996. Т. 8. №11. С.87–95.

11. Беляев К.П., Соловьев В.Н.. Распространение тепловых аномалий в гидродинамической модели в районе субполярного фронта Северной Атлантики // Метеорология и Гидрология. 1998. №9. С. 74-80.

12. Беляев К.П., Соловьев В.Н. О коррекции параметров численной модели с помощью данных измерений // Матем. Моделирование. 2001. Т.13. №10. С.3–16.

13. Беляев К.П., Соловьев В.Н., Танажура К.А.С. Численные эксперименты с совместной моделью в районе тропической Атлантики // Метеорология и Гидрология. 2001. № 3. С. 47-56.

14. Беляев К.П., Соловьев В.Н., Танажура К.А.С. Метод усвоения океанологической информации в совместной модели «океан-атмосфера» и его применения для анализа состояния океана в тропической Атлантике // Океанология. 2004. Т. 44. №1. С. 71-81.

15. Беляев К.П., Мюллер Д., Танажура К.А.С. Метод усвоения данных наблюдений и его применения для коррекции состояния океана // Океанология. 2005. Т. 45. №1. С. 26-36.

16. Беляев К.П., Тучкова Н.П., Кирхнер И., Метод коррекции модельных расчетов по данным измерений, основанный на диффузионном приближении, и его применения для анализа гидрофизических характеристик // Матем. Моделирование. 2009. Т. 21. №3. С. 53–68.

17. Беляев К.П., Тучкова Н.П., Кубаш У. Реакция совместной модели «океан-атмосфера» на усвоение данных в тропической зоне Тихого океана // Океанология. 2010. Т. 50. №3. С. 306-316.

18. Belyaev K., Nazarov L. Limit theorems for characteristics of a queuing system with batch processing // Theory Prob. Appl.1995. V. 40. N4. P. 73-78.

19. Belyaev К. Mayers S., O’Brien J.J. Application of the Fokker-Planck Equation to Data assimilation into Hydrodynamical Models // J. Math. Sciences. 2000. V. 99. N4. P. 1393-1402.

20. Belyaev K, Tanajura C.A.S, O’Brien J.J. A data assimilation method used with an ocean circulation model and its application to the tropical Atlantic //Applied Math. Modelling. 2001. V. 25. №8. P. 655-670.

21. Belyaev K., Nobre P., O’Brien J.J. A data assimilation method used with an ocean circulation model and its application to the tropical Atlantic data analysis // J. Math. Sciences. 2001.V. 106. N2. P. 2792-2802.

22. Belyaev K., Tanajura C.A.S. An extension of a data assimilation method based on the application of the Fokker-Planck equation // Applied Math. Modelling. 2002. V. 26. N10. P. 1019-1027.

23. Tanajura C., Belyaev K. On the oceanic impact of a data assimilation method in a coupled ocean-land-atmosphere-model // Ocean Dynamics. 2002. V. 52. N3. P. 123-132.

24. Belyaev K., Tanajura C.A.S. On the correction of perturbations due to data assimilation in ocean circulation models // Applied Math. Modelling. 2005. V. 29. N7. P. 609-709.

25. Belyaev K., Mueller D., Tanajura C.A.S. Mathematic properties of data assimilation method based on the diffusion stochastic process // WSEAS Trans. Math. 2006. V. 5. N11. P. 1226-1233.

26. Tanajura C.A.S., Belyaev K. A sequential data assimilation method based on the properties of diffusion-type process // Applied Math. Modelling. 2009. V. 33. N5. P. 2165-2174.