Малеев Андрей Владимирович

1. Математический аппарат метода дискретного моделирования молеку­лярных упаковок, обобщенный на пространства произвольной размерности, позволивший разработать алгоритмы пересчета всех возможных вариантов периодической упаковки заданного набора п -мерных поликубов с заданным коэффициентом упаковки. В рамках метода дискретного моделирования предложена однозначная кодировка периодических упаковок п -мерных по­ликубов, на основе которой разработан алгоритм перебора всех возможных периодических разбиений пространства на поликубы с заданным объемом фундаментальной области.
2. На основе метода дискретного моделирования упаковок предложен новый подход к генерации вариантов моделей кристаллических структур в за­даче предсказания кристаллических структур с молекулами известной гео­метрии. Алгоритмы реализованы в комплексе компьютерных программ, ко­торый апробирован на ряде кристаллических структур из Кембриджского банка кристаллографических данных [23].
3. Для периодических разбиений, упаковок и графов обнаружен самопо­добный характер послойного роста. На основе теоремы о полиэдральном росте периодических графов [24] разработан алгоритм расчета формы много­гранника роста для любой периодической структуры. В качестве интеграль­ной характеристики молекулярных упаковок предложен спектр многогран­ников роста - набор форм роста, полученный последовательным уменьшени­ем числа ребер в графе связности. Введение в модель послойного роста эле­мента случайности позволило обнаружить в некоторых случайных двумер­ных графах самоподобный рост, форма роста которого содержит как прямо­линейные, так и криволинейные участки. Форма криволинейных участков совпадает с частью эллипса, полуоси которого вычисляются через вероят­ность случайных ребер графа.
4. Для двумерного квазипериодического разбиения Рози обнаружен само­подобный характер роста этого разбиения с формой роста в виде центросим-метричного восьмиугольника. Сформулирована и доказана теорема о функ­ции сложности, позволившая, в частности, установить квадратичный харак­тер роста функции сложности разбиения Рози. Исследованы особенности дифракции на точках Рози. Обнаружена и описана богатая полугруппа пре­образований подобия, переводящих границы разбиения в себя. Впервые предложен метод построения разбиения Рози с помощью композиций преоб­разований подобия.

2.Потехин К.А., Малеев А.В., Стручков Ю.Т. Молекулярные ячейки в орга¬нических кристаллах. // Доклады АН СССР, 1991, 318, 1170-1173.

3.Малеев А.В. n-Мерные упаковочные пространства. // Кристаллография, 1995, 40, 394-396.

4.Малеев А.В., Лысов А.Е., Потехин К.А. Симметрия n-мерные упаковоч-ные пространства. // Кристаллография, 1998, 43, 775-781.

5.Малеев А.В. Алгоритм и программа перебора разбиений плоскости на по-лимино. // Кристаллография, 1998, 43, 775-781.

6.Ломтев Л.А., Лысов А.Е., Рау В.Г., Малеев А.В., Чупрунов Е.В. Псевдо-симметрия и периодические высокосимметричные подсистемы кристалл-лических структур в методе дискретного моделирования. // Вестник ННГУ, сер. Физика твердого тела, 2006, вып. 1(9), 62-69.

7.Малеев А.В. Генерация молекулярных структур Бравэ методом дискрет¬ного моделирования упаковок. // Кристаллография, 2001, 46, 19-24.

8.Малеев А.В. Генерация структур молекулярных кристаллов с двумя моле¬кулами, связанными центром ниверсии, в примитивной элементарной ячейке. // Кристаллография, 2002, 47, 797-801.

9.Малеев А.В. Генерация структур молекулярных кристаллов с двумя моле¬кулами в примитивной элементарной ячейке, связанными осью второго порядка или плоскостью симметрии. // Кристаллография, 2006, 51, 600-604.

Ю. Малеев А.В., Чеснова А.В., Потехин К.А. Математическое моделирование и рентгеноструктурное исследование кристаллической структуры (R)-[(R)-о-(1-n,n-диметиламиноэтил)фенил]-2,5-диметоксифенил(фенил)метанола. II Кристаллография, 2006, 51, 461-466.

П. Малеев А.В., Житков И.К., Потехин К.А. Математическое моделирование и Рентгеноструктурное исследование кристаллической структуры 1-фенил-1-третбутил-3-метил-1,3-дигидроизобензофурана. // Кристалло¬графия, 2008, 53, 650-655.

12 Гращенко Е.А., Малеев А.В., Потехин К.А. Моделирование и рентгеност¬руктурное исследование кристаллической структуры 1,1-дифенил-З-метил-6,7-диметокси-1,3-дигидроизобензофурана. // Кристаллография, 2008, 53, 1051-1053.

13.Zefirova O.N., Nurieva E.V., Nuriev V.N., Potekhin K.A., Maleev A.V., Zyk N.V. and Zefirov N. S. Crystal structure of the tritylated product of 3-hydroxymetyl-bicyclo[3.3.1]nonane-2-on-7-ol ethylene acetal cyclization. // Mendeleev Communications, 2007, 17, 332-334.

14.Малеев А.В., Рау В.Г., Житков И.К. Алгоритмы генерации структур моле¬кулярных кристаллов методом дискретного моделирования упаковок. // Журнал структурной химии, 2009, 50, S5-S11.

15.Малеев А.В., Житков И.К., Рау В.Г. Генерация кристаллических структур гетеромолекулярных соединений методом дискретного моделирования упаковок. // Кристаллография, 2005, 50, 788-796.

16.Житков И.К., Малеев А.В., Рау В.Г. Генерация кристаллических структур двухорбитных гетеромолекулярных соединений с тремя и четырьмя мо-леклами в элементарной ячейке. // Вестник ННГУ, сер. Физика твердого тела, 2006, вып. 1(9), 62-69.

17.Рау В.Г., Журавлев В.Г., Рау Т.Ф., Малеев А.В. Морфогенезис кристалли¬ческих структур в методе дискретного моделирования упаковок. // Кри¬сталлография, 2002, 47, 793-796.

18.Журавлев В.Г., Малеев А.В., Рау В.Г., Шутов А.В. Рост случайных графов и упаковок. // Кристаллография, 2002, 47, 976-981.

19.Рау В.Г., Пугаев А.А., Рау Т.Ф., Малеев А.В. Модели сборки наноразмер-ных зародышей роста кристаллических структур. // Журнал структурной химии, 2009, 50, S12-S17.

20.Малеев А.В., Седов Б.Б., Житков И.К., Рау В.Г. Исследование устойчиво¬сти молекулярных агломератов в молекулярных кристаллах. // Журнал структурной химии, 2007, 48, 124-128.

21.Rau V.G., Pugaev A.A., Rau T.F., Maleev A.V. Geometrical aspect of solving the problem of real structure growth on the model of alkali metal halides of the NaCl type. // Crystallography Reports, 2009, 54, 1128–1134.

22.Рау В.Г., Богатов В.С., Рау Т.Ф., Малеев А.В. Геометрический аспект ре¬шения задачи роста модельных структур. // Кристаллография, 2009, 54, 7-12.

23.Рау В.Г., Малеев А.В. Дискретное моделирование процессов послойного роста идеальных и реальных кристаллов при единичной и массовой кри¬сталлизации. // Вестник ННГУ, сер. Физика твердого тела, 2004, вып. 1(7), 39-50.

24.Dyakonenko V.V., Maleev A.V., Zbruyev A.I., Chebanov V.A., Desenko S.M., Shishkin O.V. Layered crystal structure of bicyclic aziridines as revealed by analysis of intermolecular interactions energy. // CrystEngComm, 2010, 12, 1816–1823

25.Shutov A.V., Maleev A.V., Zhuravlev V.G. Complex quasiperiodic self-similar tilings: their parameterization, boundaries, complexity, growth and symmetry. // Acta Crystallogr. 2010, A66, 427-437.

26.Shutov A.V., Maleev A.V. Quasiperiodic plane tilings based on stepped surfac¬es. // Acta Crystallogr. 2008, A64, 376-382.

27.Журавлев В.Г., Малеев А.В. Послойный рост квазипериодического раз-биения Рози. // Кристаллография, 2007, 52, 204-210.

28.Журавлев В.Г., Малеев А.В. Функция сложности и форсинг в двумерном квазипериодическом разбиении Рози. // Кристаллография, 2007, 52, 610-616.

29.Журавлев В.Г., Малеев А.В. Квазипериоды послойного роста разбиения Рози. // Кристаллография, 2008, 53, 5-12.

30.Журавлев В.Г., Малеев А.В. Дифракция на двумерном квазипериодическом разбиении Рози. // Кристаллография, 2008, 53, 978-986.

31.Журавлев В.Г., Малеев А.В. Построение двумерного квазипериодического разбиения Рози с помощью преобразований подобия. // Кристаллография, 2009, 54, 389-399.

32.Журавлев В.Г., Малеев А.В. Симметрия подобия двумерного квазиперио¬дического разбиения Рози. // Кристаллография, 2009, 54, 400-409.

33.Малеев А.В., Журавлев В.Г., Шутов А.В. Двумерное квазипериодическое разбиение Рози как сечение трехмерного периодического разбиения. // Кристаллография, 2010, 55, 773-783.

34.Rau V.G., Parkhomov L.G., Kotov N.A., Maleev A.V. The problem of the "structure seeker" creation. Twelfth European Crystallographic Meeting, Mos¬cow, 1989, 2, 298.

35.Потехин К.А., Малеев А.В., Степанов С.В., Рау В.Г., Стручков Ю.Т. Сим¬метрия упаковочных пространств. Тезисы докладов Международной кон¬ференции "Пространственные группы симметрии и их современное раз¬витие (к столетию вывода федоровских групп).", Ленинград, 1991, 84.

36.Potekhin K.A., Maleev A.V. Molecular cells in organic crystals. 13-th Euro-pean Crystallographic Meeting, Z.Kristallogr., 1991, Suppl. Issue 4, 165.

37.Shutov A.V., Maleev A.V., Zhuravlev V.G. Quasiperiodic tilings and cubic ir¬rationalities. Abstract of International Conference dedicated to the 120th anni¬versary of Boris Nikolaevich Delone (1890-1980) "Geometry, Topology, Alge¬bra and Number Theory, Applications", Moscow, 2010, 74-75.

38.Maleev A.V., Rau V.G., Shutov A.V. Periodic packings of d-dimensional poly-cubes. Там же, 163-164.

39.Maleev A.V., Shutov A.V., Zhuravlev V.G. Section method in the modeling of layerwise growth of the quasiperiodic tilings. IIIrd International Conference "Crystal Materials´2010", Kharkov, 2010, Abstract book, P13, 130.

40.Zhitkov I. K., Maleev A. V., Rau V. G. Rigidity of intermolecular contacts and molecular agglomerates in molecular crystals. Там же, P14, 131.

41.Потехин К.А., Малеев А.В., Стручков Ю.Т. Молекулярные ячейки в орга¬нических кристаллах. Тезисы докладов VI Всесоюзного совещания по ор¬ганической кристаллохимии, Киев, 1991, 12.

42.Степанов С.В., Потехин К.А., Малеев А.В., Рау В.Г., Рау Т.Ф., Стручков Ю.Т. Молекулярные паркеты из полигексов и полиамондов. Там же, 66.

43.Потехин К.А., Малеев А.В. Использование дискретного моделирования в органической кристаллохимии. Национальная кристаллохимическая кон¬ференция, Черноголовка, 1998, тез. У-43, с. 43.

44.Лысов А.Е., Малеев А.В., Потехин К.А. Симметрия двумерных упаковоч¬ных пространств. Там же, тез. I-26, с. 89.

45.Малеев А.В. Моделирование структур молекулярных кристаллов. Там же, тез.I-27, с. 90.

46.Лысов А.Е., Малеев А.В., Потехин К.А. Плоские периодические упаковки тетра- пента- и гексамино. Там же, тез.I-33, с. 96.

47.Лысов А.Е., Малеев А.В., Потехин К.А. Использование метода дискретно¬го моделирования для поиска и анализа периодических подсистем молекул. II Национальная кристаллохимическая конференция, Черноголовка, 2000, тез.1-18, с. 54-55.

48.Лысов А.Е., Малеев А.В., Потехин К.А., Тучин А.И. Исследование "кри¬сталлографических близнецов". Там же, тез.1-19, с. 56-56.

49.Малеев А.В., Игонин В.А., Гончаров А.В., Потехин К.А. Моделирование кристаллических структур высокосимметричных молекул. Там же, тез.1-21, с. 57-58.

50.Потехин К.А., Малеев А.В. Геометрические характеристики обклеек и окантовок в периодических плоских разбиениях. Там же, тез.1-28, с. 62-63.

51.Житков И.К., Рау В.Г., Малеев А.В. Генерация структур гетеромолекуляр-ных кристаллов методом дискретного моделирования. III Национальная кристаллохимическая конференция, Черноголовка, 2003, тез.1-10, с. 64-65.

52.Лысов А.Е., Малеев А.В., Потехин К.А. Высокосимметричные периодиче¬ские подсистемы в молекулярных кристаллах, молекулы которых имеют ромбическую точечную группу симметрии. Там же, тез.1-15, с. 69.

53.Малеев А.В. Генерация молекулярных кристаллов методом дискретного моделирования. Там же, тез.1-47.

54.Шутов А.В., Малеев А.В., Рау В.Г., Журавлев В.Г. Метрическая модель кристаллообразования, основанная на послойном росте разбиений или графов. Там же, тез.1-46.

55.Малеев А.В. Генерация молекулярных кристаллов методом дискретного моделирования. IV Национальная кристаллохимическая конференция, Черноголовка, 2006, тез.У-8, с. 47-48.

56.Гращенко Е.А., Малеев А.В., Потехин К.А. Математическое моделирова¬ние и рентгендифракционное исследование кристаллической структуры 1,1-дифенил-3-метил-6,7,-диметокси-1,3-дигидробензофурана. Там же, тез.1-9., с. 109-110.

57.Житков И.К., Малеев А.В., Рау В.Г. Алгоритмы генерации структур гете-ромолекулярных кристаллов с четырьмя молекулами в примитивной эле¬ментарной ячейке. Там же, тез.1-16, с. 116-117.

58.Журавлев В.Г., Малеев А.В. Исследование количественных характеристик послойного роста квзипериодического разбиения Рози. Там же, тез.1-17., с. 117-118.

59.Седов И.К., Малеев А.В., Житков И.К., Рау В.Г. Исследование жесткости молекулярных контактов в кристаллах. Там же, тез.1-34, с. 137-138.

60.Шутов А.В., Малеев А.В., Журавлев В.Г. Исследование квзипериодиче-ских разбиений плоскости, построенных на основе ступенчатых поверх¬ностей. Там же, тез.1-39, с. 142-143.

61.Малеев А.В., Журавлев В.Г., Шутов А.В. Разбиение Рози и другие само¬подобные квазипериодические разбиения плоскости с фрактальными гра¬ницами. V Национальная кристаллохимическая конференция, Казань, 2009, с. 60.

62.Житков И.К., Рау В.Г., Рау Т.Ф., Малеев А.В., Ким А.К. О возможности компьютерного моделирования идеальных форм растущего монокристалла. XVI Научное совещание "Высокочистые материалы с особыми физи¬ческими свойствами", Суздаль, 1999, 32-34.

63.Богатов В.С., Житков И.К., Малеев А.В., Пугаев А.А., Рау В.Г., Рау Т.Ф. Координационные волны роста в моделях генерации структур методом дискретного моделирования упаковок. Сборник трудов 6-ой международ¬ной конференции "Рост монокристаллов и тепломассоперенос", Обнинск, 2005, 3, 622-626.

64.Малеев А.В., Рау В.Г., Житков И.К., Скворцов К.В. Комплекс программ для кластеризации и роста наноразмерных зародышей. Тезисы докладов V Международной конференции "Кинетика и механизм кристаллизации для нанотехнологий, техники и медицины", Иваново, 2008, 73.

65.Рау В.Г., Житков И.К., Малеев А.В., Токарев М.Е. Поиск анизатропии межмолекулярных взаимодействий на основе метода дискретного моде-лирования упаковок. Там же, 77.

66.Житков И.К., Малеев А.В., Рау В.Г. Поиск структурообразующих связей и молекулярных агломератов в молекулярных кристаллах. Тезисы докладов VI Международной конференции "Кинетика и механизм кристаллизации. Самоорганизация при фазообразовании ", Иваново, 2010, 64-65.

67.Житков И.К., Игонин В.А., Малеев А.В., Потехин К.А., Рау В.Г. Решение фазовой проблемы РСА методом дискретного моделирования упаковок. Тезисы докладов VI Национальной конференции по применению рентге¬новского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для иссле¬дования материалов, Москва, 2007, 417.

68.Малеев А.В., Журавлев В.Г. Дифракция на двумерном квазипериодиче-ском разбиении Рози. Там же, 432.

69.Шутов А.В., Малеев А.В. Дифракция на двумерных квазипериодических разбиениях Ито-Оцуки. Там же, 472.

70.Малеев А.В., Рау В.Г., Журавлев В.Г. Метрический подход к исследова¬нию механизма кристаллообразования, основанный на послойном росте разбиений или графов. Тезисы докладов X Национальной конференции по росту кристаллов, НКРК-2002, Москва, 2002, 437.

71.Рау В.Г., Малеев А.В., Лысов А.Е, Журавлев В.Г., Агеев Ф.А., Беляев И.В. Многогранники послойного роста в периодических упаковках и форма ре¬альных монокристаллов. Там же, 439.

72.Шутов А.В., Малеев А.В., Журавлев В.Г. Послойный самоподобный рост случайных разбиений и графов. Там же, 449.

73.Житков И.К., Малеев А.В., Рау В.Г. Исследование многогранников роста в модельных полиморфных модификациях молекулярных кристаллов. Тези¬сы докладов XI Национальной конференции по росту кристаллов, НКРК-2004, Москва, 2004, 83.

74.Лысов А.Е., Малеев А.В., Потехин К.А., Рау В.Г. Исследование зависимо¬сти формы многогранников роста в дискретных моделях кристаллических структур от параметров дискритизации и симметрии молекул. Там же, 88.

75.Малеев А.В., Игонин В.А., Седов Б.Б. Устойчивость молекулярных агло¬мератов в структурах молекулярных кристаллов. Там же, 89.

76.Шутов А.В., Малеев А.В., Журавлев В.Г. Исследование структур роста почти периодических разбиений и графов. Там же, 102.

77.Богатов В.С., Рау В.Г., Рау Т.Ф., Малеев А.В. Моделирование роста то-чечных структур на основе операции свертки. Тезисы докладов XII Нацио¬нальной конференции по росту кристаллов, НКРК-2006, Москва, 2006, 137.

78.Житков И.К., Малеев А.В., Рау В.Г. Спектры многогранников роста ре-альных и модельных кристаллических структур. Там же, 139.

79.Малеев А.В., Журавлев В.Г. Послойный рост двумерного квазипериоди¬ческого разбиения Рози. Там же, 140.

80.Шутов А.В., Малеев А.В., Журавлев В.Г. Рост квазипериодического раз¬биений плоскости, построенных на основе ступенчатых поверхностей. Там же, 141.

81.Шутов А.В., Малеев А.В., Журавлев В.Г. Параметризация и послойный рост в квазипериодических разбиениях плоскости, построенных на основе комплексных систем счисления. Тезисы докладов XIII Национальной кон¬ференции по росту кристаллов, НКРК-2008, Москва, 2008, 160.

82.Житков И.К., Малеев А.В., Токарев М.Е., Рау В.Г.. Спектры многогранни¬ков послойного роста гомомолекулярных и гетеромолекулярных кристал¬лических структур. Там же, 168.

83.Рау В.Г., А.А.Пугаев, Т.Ф.Рау, А.В.Малеев. Моделирование равновесной формы наноразмерных зародышей роста кристаллов по связям. Там же, 155.

84.В.Г.Рау, М.А.Ситников, Т.Ф.Рау, А.В.Малеев. Исследование модельных структур поверхностей граней, ребер и вершин роста «компьютерным на-носкопом». Там же, 164.

85.Потехин К.А., Скворцов К.В., Малеев А.В., Рау В.Г. Исследование спек¬тров модельных зародышей роста кристаллической серы методом класте¬ризации разбиений. Там же, 163.

86.Малеев А.В., Рау В.Г., Шутов А.В. Верхняя граница формы послойного роста двумерного квазипериодического разбиения Рози. Тезисы докладов XIV Национальной конференции по росту кристаллов, НКРК-2010, Моск¬ва, 2010, 106.

87.Малеев А.В., Журавлев В.Г., Шутов А.В. Квазипериодические разбиения плоскости, построенные на основе кубических иррациональностей. Тези¬сы докладов конференции "XXVII Научные чтения имени академика Н. В. Белова, Нижний Новгород, 2008, 29-31.

88.Житков И.К., Малеев А.В., Рау В.Г. Математическая модель распростра¬нения возмущений в кристаллах и фазовые переходы. Там же, 80-82.

89.Рау В.Г., Пугаев А.А., Рау Т.Ф., Малеев А.В. Анализ равновесных форм координационных упаковочных полиэдров роста. Там же, 77-78.

90.Потехин К.А., Скворцов К.В., Малеев А.В., Рау В.Г. Расчет спектров ко¬ординационных упаковочных полиэдров роста кристаллических структур методом кластеризации разбиений. Там же, 78-80.

91.Использование метода дискретного моделирования для генерации структур гетеромолекулярных кристаллов. Тезисы докладов конференции "XXII Научные чтения имени академика Н. В. Белова, Нижний Новгород, 2003, 73-76.

92.Малеев А.В., Журавлев В.Г. Динамика послойного роста двумерного ква¬зипериодического разбиения Рози. Тезисы докладов конференции "Структура и свойства твердых тел", Нижний Новгород, 2006, 17-20.

93.Богатов В.С., Рау Т.Ф., Рау В.Г., Малеев А.В. Обратная задача роста кри¬сталлов. Там же, 49-50.

94.Житков И.К., Малеев А.В., Рау В.Г. Метод дискретного моделирования упаковок и генерация кристаллических структур. Там же, 49-50.

95.Житков И.К., Малеев А.В., Рау В.Г. Метод дискретного моделирования молекулярных упаковок и предсказание кристаллических структур. Труды V Всероссийской научной школы "Математические исследования в есте¬ственных науках", Апатиты, 2009, 18-22.

96.Малеев А.В., Шутов А.В., Журавлев В.Г. Новые методы математического моделирования и исследования квазикристаллических структур. Там же, 29-34.

97.Шутов А.В., Малеев А.В., Журавлев В.Г. Модель послойного роста раз¬биений и графов. Там же, 126-130.