Научная тема: «ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ И МИКРОПОЛЯРНОЙ ЖИДКОСТЕЙ»
Специальность: 01.02.05
Год: 2011
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Постановку задачи и установление факта математической эквивалентности однонаправленного несжимаемого течения вязкоупругой жидкости и некоторого течения сжимаемого фиктивного газа, что позволяет легко строить решения дуальные аналогичным решениям известным в газовой динамике.
  2. Новое теоретическое объяснение, не основанное на априорном предположении о проскальзывании, известному и важному для практики «спурт-эффекту» - эффекту резкого увеличения расхода жидкости в тонких трубках при скоростях сдвига, больших некоторого критического значения. Численную проверку и установление связи спурт-эффекта с гистерезисом кривых, характеризующих течение.
  3. Постановку и решение задачи о течении нелинейно-вязкой жидкости в трубах. Точные аналитические решения задач Хагена-Пуазейля и Тейлора-Куэтта в рамках полной 8-константной модели Олдройда. Интерпретацию несуществования решения при числах Рейнольдса, превышающих некоторое критическое значение, как газодинамический эффект «запирания трубы».
  4. Точное аналитическое решение задачи Озеена о диффузии вихревой нити в вязкоупругой жидкости Максвелла и вывод замкнутой формулы, подтверждающей факт конечности скорости распространения завихренности при учете релаксации. В задаче о диффузии вихревой решетки Тейлора нахождение условия, при котором качественно изменяется характер решения.
  5. Асимптотический анализ финальной стадии коллапса сферического пузырька и определение значений параметров, при которых качественно изменяется поведение решения, включающее коллапс за конечное время, вязкое затухание за бесконечное время и новый вид решения, не свойственный ньютоновской жидкости -затухание с колебаниями.
  6. Нахождение явной формулы для критического числа Рейнольдса потери устойчивости течения Колмогорова (периодического однонаправленного течения, индуцированного периодической внешней силой) в вязкоупругой жидкости. Установление факта повышения устойчивости течения при увеличении времени релаксации.
  7. Вывод модифицированных уравнений микрополярной жидкости. Точное численное решение нелинейной задачи Кармана о вращении бесконечного диска в микрополярной жидкости и установление принципиальной возможности уменьшения сопротивления движущихся тел по сравнению с ньютоновской жидкостью даже при ламинарном течении. Теоретическое и численное исследование двух и трехмерных вихревых течений микрополярной жидкости и их связи с теорией смазки.
  8. Определение точного выражения для критического числа Рейнольдса потери устойчивости течения Колмогорова в микрополярной жидкости. Установление факта немонотонного поведения величины критического числа Рейнольдса в некотором диапазоне изменения параметров модели. Обобщение результатов на случай широкого класса периодических однонаправленных течений.
Список опубликованных работ
(в научных журналах, рекомендованных ВАК)

1.Брутян М.А. Диффузия вихрей в микрополярной жидкости // Известия НАН РА. Механика. 2010. N4, 16-22.

2.Брутян М.А., Ковалев В.Е. Вихревые течения микрополярной жидкости // Ученые записки ЦАГИ. 2010. XLI. N4, 52-61.

3.Брутян М.А. Вихрь Бюргерса в микрополярной жидкости // Доклады НАН РА. 2010. 110. N1, 35-41.

4.Брутян М.А. Об одном свойстве сохранения для магнито-гидродинамических течений вязкой несжимаемой жидкости // Ученые записки ЦАГИ. 2008. XXXIX. N1-2, 108-110.

5.Брутян М.А. Диффузия завихренности в вязкоупругой жидкости // Изв. РАН МЖГ. 1997. N5, 18-23.

6.Андриенко Ю.А., Брутян М.А., Образцов И.Ф., Яновский Ю.Г. Спурт-эффект для вязкоупругих жидкостей в 4-константной модели Олдройда // Доклады РАН. 1997. 352. N3, 327-330.

7.Брутян М.А., Куликовский А.Г. Неустойчивость и неединственность квазистационарных течений вязкоупругой жидкости // Изв. РАН МЖГ. 1996. N6, 29-39.

8.Брутян М.А. Однонаправленные течения нелинейно-вязкой жидкости в трубах // ПММ. 1996. 60, 47-52.

9.Brutyan M.A., Krapivsky P.L. Collapse of spherical bubbles in fluids with nonlinear viscosity // Quart. Appl. Math. 1993. LI. N4, 745-749.

10.Брутян M.А., Крапивский П.Л. Обобщение теоремы Бернулли на случай течения вязкой жидкости со сложной реологией // ИФЖ. 1992. 63. N.2, 220-222.

11.Брутян М.А., Крапивский П.Л. Внутренние свойства некоторых реологических моделей вязкоупругой жидкости // ПММ. 1992. 56, 381-385.

12.Brutyan M.A., Krapivsky P.L. Unidirectional flows of viscoelastic fluids and their gasdynamic counterpart // ZAMP. 1992. 43, 745-725.

13.Brutyan М.А., Krapivsky P.L. On the stability of periodic unidirectional flows of micropolar fluid // Lett. Appl. and Eng. Sci. 1992. 30, 401-407.

14.Брутян М.А., Крапивский П.Л. Схлопывание пузырьков в неньютоновских жидкостях // Мат. моделир. 1992. 4. N3, 53-61.

15.Брутян М.А., Крапивский П.Л. Устойчивость периодического течения в микрополярной жидкости // ИФЖ. 1991. 60, 670-679.

16.Брутян M.A., Крапивский П.Л. Исследование устойчивости периодических течений вязкой жидкости // ПММ. 1991. 55, 928-933.

17.Brutyan M.A., Krapivsky P.L. Collapse of spherical bubbles in viscoelastic 1iquids // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1991. 44, 549-557.

18.Брутян M.A., Крапивский П.Л. Устойчивость течения Колмогорова в вязкоупругой жидкости // Изв. АН СССР МЖГ. 1991. N4, 17-24.

19.Brutyan М.А., Krapivsky P.L. Stability of a periodic unidirectional flow of viscoelastic fluids // J. Rheology. 1991. 35, 467-476.

20.Брутян М.А., Крапивский П.Л. Об эффекте уменьшения сопротивления в микрополярной жидкости // ИФЖ. 1989. 57, 213-219.

ПРЕДСТАВЛЕНЫ В ИНЫХ НАУЧНЫХ ИЗДАНИЯХ:

21.Brutyan M.A. Collapse of spherical bubbles in liquids with complex rheology // Inter. Conference of ASME. 1995. USA. Chicago, 221-222.

22.Brutyan M.A. Unidirectional flows of simple fluids and their gasdynamic description // Second International Symposium on Advances in Structured and Heterogeneous Continua. 1995. Moscow, 72-73.

23.Brutyan M.A., Kosykh S.R., Krapivsky P.L., Gasdynamic description of non-Newtonian fluid flows in tubes. ASME-publications. 1994. USA, 81-86.

24.Брутян М.A., Крапивский П.Л. Гидродинамика неньютоновских жидкостей - Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Комплекс, и спец. разделы мех. 1991. 4, 3-98.

25.Брутян М.A., Крапивский П.Л. Течение Тейлора - Куэтта в вязкоупругой жидкости - Тр. IX зимней школы по механике сплошных сред. Кунгур. 1991, 31-32.

26.Brutyan М.А. Analytical investigations of the stability of periodic unidirectional flows - In: Generation of large-scale structures in continuous media. Moscow. 1990, 62-63.

27.Брутян M.A., Крапивский П.Л. Теоретическое исследование течений неньютоновской жидкости // Труды ЦАГИ. 1990. N 2484, 2-103.

28.Brutyan M.A., Krapivsky P.L. On the stability of periodic unidirectional flows in micropolar fluid // In: Generation of large-scale structure in continuous media. Moscow. 1990, 64-65.

29.Брутян М.А., Крапивский П.Л. Аналитическое исследование устойчивости периодических однонаправленных течений - В сб.: Современные проблемы механики жидкости и газа. Иркутск. 1990, 73-74.

30.Брутян М.А. Об уравнениях асимметрической гидромеханики - В сб.: Краевые задачи для уравнений Навье-Стокса. Казань. 1989, 11-12.