- Типизация вычислительных задач, требующих применения высокоточных вычислений и критичных к нарушению алгебраических свойств в арифметике с плавающей точкой.
- Единый модулярный и модулярно-позиционные форматы представления рациональных и комплексно-рациональных чисел в модулярной системе счисления.
- Алгоритмы, реализующие высокоточные вычисления для рациональных и комплексно-рациональных чисел в модулярном формате.
- Обобщение разработанных алгоритмов вычислений с исключением ошибок для работы с комплексно-рациональными числами.
- Ускоренные алгоритмы параллельных вычислений с исключением ошибок округления с рациональными числами в модулярной арифметике.
- Целочисленный инвариант, позволяющий определить целочисленность значения полиномиального или дробно-рационального выражения в арифметике с плавающей точкой.
- Знаковый инвариант, позволяющий определить знак значения полиномиального или дробно-рационального выражения в арифметике с плавающей точкой.
- Структурные принципы организации высокоточных вычислений на основе модулярной арифметики.
- Теоретическая оценка ускорения высокоточных модулярных вычислений при увеличении числа модулей.
- Экспериментальная оценка быстродействия выполнения арифметических операций в модулярной системе счисления на многоядерном графическом ускорителе
1.Оцоков Ш.А. Структурная организация нейропроцессора с использованием модели безошибочных вычислений. // Нейрокомпьютеры: разработка и применение, № 12 – 2004.
2.Оцоков Ш.А. Нейронный алгоритм расширения диапазона представления результатов безошибочных вычислений. // Нейрокомпьютеры: разработка и применение, № 12 – 2004.
3.Оцоков Ш.А. Алгоритм ускоренного отображения дробей Фарея в систему остаточных классов. // Вестник Дагестанского научного центра РАН, №19 – 2004, с.40-43
4.Оцоков Ш.А.Критерий целочисленности результата арифметическихопераций с плавающей точкой. // Информационные технологии, № 7–2007, с. 50-52.
5.Оцоков Ш.А. Возможные приложения арифметики кодов Гензеля. // Вестник МЭИ № 5, 2007 — С. 97-101
6.Оцоков Ш.А. Обобщение вычислений над полем комплексных чисел с исключением ошибок округления // Информационные технологии, № 6 – 2009, с. 17-23.
7.Оцоков Ш.А. Применение модулярной арифметики с фиксированной точкой для ослабления влияния ошибок
округления компьютерных вычислений. // Информационные технологии, № 12 – 2009
8.Дзегеленок И.И, Оцоков Ш.А. Алгебраизация числовых
представлений в обеспечении высокоточных суперком¬пьютерных вычислений // Вестник МЭИ №3 – 2010, 107-116
Публикации в других изданиях
10.Дзегелёнок И.И, Оцоков Ш.А. Абдулатиф О. А., Ильин П.Е., Ильин И.В. Декомпозиционный подход к осуществлению Grid-технологий. М., Физматлит, “Информационная математика” №1(5), 2005.
11.Дзегеленок И.И., Мазуренко А.К., Оцоков Ш.А. Подход к численному возпроизведению моделей альтернативной энергетики // Сб. науч. тр. ВЭИ. - М.: ВЭИ, 2006. - С.107.
12.Д.А.Орлов, Ш.А. Оцоков О возможности применения "безошибочных" вычислений для решения задачи Коши. // Труды международной конференции "Информационные средства и технологии", МФИ - 2006, Т.2., Москва, 2006.
13.Оцоков Ш.А. Метод организации вычислений c исключением ошибок округления в модулярной системе счисления. //Труды всероссийской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика - 2006", МИЭТ - 2006.
14.Дзегеленок И.И., Оцоков Ш.А. Метод ускорения модулярной арифметики с самоисключением ошибок округления. Сб. научных трудов,посвященный юбилейной международной научно-технической конференции "50 лет модулярной арифметике", Зеленоград (Россия), 23-25 ноября 2005. - М.:ОАО "Ангстрем", МИЭТ, 2006, с.576-586.
15.Оцоков Ш.А. О возможности обобщения параллельной модулярной арифметики для работы с двоичными дробями. // Вычислительные сети, теория и практика 2007, Номер 2, ( 11).
16.Оцоков Ш.А. Применение модулярной арифметики для решения непрерывнойзадачинаименьшихквадратов.// Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании: сборник материалов третьей международной научно технической конференции. – Ставрополь, 2008. – С.210-217.
Патенты
17.Патент РФ 2235423. Устройство для преобразования числа из системы остаточных классов в позиционный код// Оцоков Ш.А., Шухман И.М. Опубл. 27.08.2004.
18.Патент РФ 2293437. Устройство для преобразования числа из системы остаточных классов в позиционный код // Оцоков Ш.А., Исмаилов Ш-М.А, Мугутдинова Х.М. Опубл. 10.02.2007.
19.Патент РФ 2305861. Устройство для округления числа в системе остаточных классов // Оцоков Ш.А., Мугутдинова Х.М. Опубл. 10.09.2007.