Мухин Равиль Рафкатович

1. Изучение двух фундаментальных проблем классической физики - обоснование статисти­ ческой механики и возникновение турбулентных течений, а также проблема интегрирования уравнений динамики и нелинейные задачи физики и техники явились предпосылками иссле­ дований, приведших к открытию динамического хаоса (1880-е - начало 1950-х гг.).
2. В этот период были развиты качественные методы (А.Пуанкаре, А.М.Ляпунов, Дж.Биркгоф), при использовании которых на первый план вышли описание поведения сис­ тем и их эволюции. Качественные методы нашли применение и получили дальнейшее разви­ тие в задачах радиофизики и теории автоматического регулирования (Б.Ван дер Поль, Л.И.Мандельштам, А.А.Андронов), где фундаментальное значение имела нелинейность.
3. Решающее место в открытии и исследованиях хаоса занимают математический форма­лизм, глубокое взаимодействие математики и физики и вычислительный эксперимент.
4. Показано значение теории ДС, составившей математическую основу феномена хаоса, без которой понимание явления было бы невозможно. Бурное развитее теории ДС происходило главным образом в Германии, СССР, США и во Франции.
5. Огромный вклад в открытие и изучение хаоса внесла отечественная наука, что в значи­тельной степени определяет современный облик рассматриваемой области знания. На характер этого вклада наложили определенный отпечаток социальные, экономические, культур­ные и другие условия в СССР.
6. Предложена периодизация истории хаоса (1950-е - 1980-е гг.). В первый период были сформулированы основные положения теории КАМ (1954) - одной из главных составляю­щих в фундаменте теории хаоса; поставлены новые физические задачи, обусловившие от­крытие хаоса; стремительно развивалась теория ДС; появился вычислительный эксперимент, сыгравший ключевую роль в открытии хаоса.
7. Открытие хаоса было сделано в 1960 гг. относительно независимо в консервативных (га-мильтоновых) и диссипативных системах. Оно явилось закономерным итогом развития фи­зики и математики. Открытие хаоса в диссипативных системах можно изобразить цепочкой Э.Лоренц - С.Смейл - Д.Рюэль, Ф.Такенс, хотя феномен хаоса также проявился в ряде дру­гих исследований в разных областях физики.
8. В гамильтоновых системах к открытию хаоса привели задачи физики плазмы и физики ускорителей (Б.В.Чириков, Г.М.Заславский), астрофизики (М.Эно, К.Хейлес), биллиардные задачи (Я.Г.Синай), проблемы небесной механики (В.М.Алексеев). Если открытие диссипа-тивного хаоса с некоторой степенью полноты рассмотрено в литературе, то истории гамиль-тонова хаоса почти не уделено внимания. В работе сделана попытка восполнить этот пробел. 9. Рассмотрены методологические аспекты концепции хаоса, имеющие общефизическое и общенаучное значение, среди которых впервые затронут вопрос о том, как при получении следствий из давно сложившейся фундаментальной теории могут происходить глубокие концептуальные сдвиги. Проблемы хаоса позволили также наметить новые подходы к по­ниманию случайности и необходимости, их связи с понятием сложности.

1.Колмогоров и теория КАМ: заметки к истории ее создания // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11. № 1. С. 3-11.

2.Вычислительный эксперимент: что это такое? // История науки и техники. 2003. № 3. С. 23-29.

3.Симметрия и хаос // История науки и техники. 2004. № 6. С. 2-12.

4.. “Для понимания структуры и природы колец старые методы небесной механики оказа-лись неприменимыми”. Интервью с А.М.Фридманом // Вопросы истории естествознания и техники. 2005. № 3. С. 157-168.

5.Хаос и неинтегрируемость в гамильтоновых системах // Известия вузов. Прикладная нели¬нейная динамика. 2006. Т. 14. № 1. С. 3-24.

6.Турбулентность по Ландау, странные аттракторы и пути перехода к хаосу // История науки и техники. 2008. № 4. С. 18-29.

7.Может ли просто устроенная система вести себя сложно и непредсказуемо? Математиче-ские биллиарды // История науки и техники. 2008. № 6. С. 2-8.

8.Из истории гамильтонова хаоса: исследования стохастичности нелинейных систем в тру-дах Новосибирской школы // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16. № 5. С. 67-82.

9.Из истории гамильтонова хаоса: биллиарды // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16. № 6. С. 86-98.

10.Является ли механика Ньютона завершенной? Теория Колмогорова-Арнольда-Мозера // История науки и техники. 2010. № 4. С. 46-56.

11.Предсказание погоды, система Лоренца и лазерный аттрактор // История науки и техни-ки. 2010. № 6. С. 14-22.

Другие публикации

1.Развитие идей А.А.Андронова в современной теории нелинейных явлений // Преподавание физики в высшей школе. М., 2002. № 23. С. 333-342.

2.Первые математические модели для описания активных сред: волны “заселения” и волны распространения пламени // Исследования по истории физики и механики. М.: Наука, 2002. С. 277-285.

3.Развитие В.Гейзенбергом некоторых проблем гидродинамики // Исследования по истории физики и механики. М.: Наука, 2003. - С. 129-138.

4.А.Н.Колмогоров и статистическая теория турбулентности // Исследования по истории фи-зики и механики. М.: Наука, 2003. С. 296-306.

5.Развитие Колмогоровым энтропийного направления эргодической теории // Историко- математические исследования. 2003. В. 8(43). С. 18-26.

6.Современное развитие представлений о динамике планетных колец // Историко- астрономические исследования. М.: Наука, 2003. В. 28. С. 34-41.

7.П.Дирак, скобки Пуассона и проблема интегрируемости гамильтоновых систем // Иссле-дования по истории физики и механики. М.: Наука, 2003. С. 63-72.

8.Отечественные школы нелинейной динамики // Сб. трудов Международной конференции МСС-04 “Трансформация волн, когерентные структуры и турбулентность”, ИКИ РАН, Мо-сква, 23-25 ноября 2004. М.: УРСС, 2004. С. 226-231.

9.Динамический хаос в гамильтоновых системах (по работам Г.М.Заславского 1960-х – 1970-х годов) // Исследования по истории физики и механики. М.: Наука, 2005. С. 223-239.

10.Динамический хаос и физика лазеров // Исследования по истории физики и механики. М.: Наука, 2005. С. 372-385.

11.Современное развитие динамики и хаос. Об академике Б.В.Чирикове // Вестник РАН.

2005.– Т. 75. № 3. С. 233-241.

12.К истории развития нелинейной динамики. Динамический хаос // Научное сообщество физиков СССР. 1950-1960-е годы. Вып. 1. С.-Птб.: Изд-во РХГА, 2005. С. 433-470.

13.Структуры и хаос в галактиках // Историко-астрономические исследования. М.: Наука, 2006.С. 10-20.

14.Физика плазмы и нелинейная динамика // Исследования по истории физики и механики. М.: Наука, 2006. С. 210-219.

15.Методологические аспекты динамического хаоса // Вопросы философии. 2006. № 11. С. 85-93.

16.Качественное интегрирование диссипативных систем. Исторический аспект // Нелиней-ный мир. 2007. № 3. Т. 5. С. 113-127.

17.Возникновение турбулентности, динамические системы и хаос // Исследования по исто-рии физики и механики. М.: Наука, 2007. С. 340-366.

18.Динамический хаос: взаимодействие физического и математического аспектов // Вестник РАН. 2007. Т. 77. № 3. С. 227-234.

19.Очерки по истории динамического хаоса (исследования в СССР в 1950-1980-е годы). М.: ВЕСТ-КОНСАЛТИНГ, 2007. 390 с.