- конструктивное доказательство теоремы о возможности введения на гладкой поверхности системы координат близкой к полугеодезической, для которой функции, связывающие новые координаты точки поверхности и ее криволинейные координаты допускают явное задание;
- теоретические основы геометрического моделирования многослойной намотки и выкладки конструкций из волокнистых композиционных материалов с однонаправленными волокнами;
- конструктивное доказательство возможности единообразного описания поверхностей технологических оправок, являющихся поверхностями зависимых сечений;
- численный метод нахождения значения функции, определяющей в каждой точке поверхности число лент, накрывающих эту точку;
- методология анализа схемы укладки ленты на поверхность оправки и численный метод выбора закона изменения ширины ленты, обеспечивающий уменьшение зон нахлестов ленты в процессе ее укладки на поверхность;
- компьютерные модели технологических процессов намотки и выкладки
1.Битюков Ю.И., Калинин В.А., Токсанбаев М.С., Литвинов В.Б.
Создание модели поверхности вентиляторной лопатки для перспективного
двигателя нового поколения // Авиационная промышленность. – 2007. - №2.
- С. 7-11.
2.Битюков Ю.И., Калинин В.А., Токсанбаев М.С., Литвинов В.Б. Разработка схемы выкладки поверхности вентиляторной лопатки // Авиационная промышленность. – 2007. - № 3. - С. 10-17.
3.Битюков Ю.И., Калинин В.А., Токсанбаев М.С., Литвинов В.Б. Проектирование и изготовление вентиляторной лопатки методом многослойной выкладки для перспективного двигателя нового поколения // Авиационная промышленность. – 2008. - №2. - С. 25-27.
4.Битюков Ю.И. Моделирование технологического процесса намотки с помощью гладкого отображения прямоугольника в пространство R3 // Авиационная промышленность. – 2008. - №2. - С. 35-41.
5.Битюков Ю.И. Об одной характеристике схемы армирования // Авиационная промышленность. – 2008. - №4. - С. 20-23.
6.Битюков Ю.И. Геометрическое моделирование технологического процесса выкладки // Полет. – 2008. - №10. - С. 36-41.
7.Битюков Ю.И. Создание математической модели многослойной выкладки // Полет. – 2009. - №3. - С. 44-48.
8.Битюков, Ю.И. О параметрах, характеризующих схему укладки ленты в процессе намотки // Вестник МАИ. – 2009. – Т16.- №5. – С. 274 – 281.
9.Битюков Ю.И. Денискин Ю.И. Геометрическое моделирование многослойной намотки // Электронный журнал «Труды МАИ» (раздел «Машиноведение. Машиностроение»). - 2010. – Выпуск № 37. – Режим доступа в журн.: www.mai.ru/science/trudy/
10.Битюков Ю.И. Денискин Ю.И. Геометрическое и компьютерное моделирование технологического процесса намотки // Электронный журнал «Труды МАИ» (раздел «Машиноведение. Машиностроение»). 2010. – Выпуск № 37. – Режим доступа в журн.: www.mai.ru/science/trudy/
11.Битюков Ю.И. Расчет характеристик схемы укладки ленты в процессе намотки оболочек из композиционных материалов при его геометрическом моделировании с помощью гладкого отображения прямоугольника в пространство // Омский научный вестник. – 2010. - №2(90). - С. 128-131.
12.Битюков Ю.И. Представление кубического сплайна в виде разложения по В-сплайнам на равномерной сетке с явно выписанными коэффициентами разложения // Естественные и технические науки. – 2010. - №3. - С. 304-308.
13.Битюков Ю.И. Технологический процесс выкладки конструкций из композиционных материалов и его компьютерное моделирование // Естественные и технические науки. – 2010. - №3. - С. 309-316.
14.Битюков Ю.И., Калинин В.А. Численный анализ схемы укладки ленты переменной ширины на технологическую оправку в процессе намотки конструкций из композиционных материалов //Механика композиционных материалов и конструкций.–2010.–Т.16.-№2.-С. 276-290.
15.Битюков Ю.И. Определение закона движения раскладывающей головки намоточного станка по заданному рисунку укладки ленты на технологическую оправку в процессе намотки конструкций из композиционных материалов //Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. - 2010. - №3 (40). - С. 51-59.
16.Битюков Ю.И., Денискин Ю.И. Об инструментах обеспечения качества
конструкций из композиционных материалов, изготавливаемых методом
намотки и выкладки // Качество инновации образование. – 2010. - №8(63). –
С. 51-55.
В других изданиях:
17.Битюков Ю.И. Введение в компьютерную геометрию. Курс лекций.–М.: МГСГИ, 2005.– 55 с.
18.Битюков Ю.И. Геометрическое моделирование технологических процессов намотки и выкладки. – М.: МАИ, 2007. – 88 с.: ил.
19.Битюков Ю. И. Геометрическое моделирование технологического процесса намотки с помощью гладкого отображения прямоугольника в пространство//Технологии Microsoft в теории и практике программирования. Тезисы докладов V Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых – Москва, 2008. – с. 84 – 86.
20.Битюков Ю.И. Гометрическое моделирование многослойной выкладки // Часть I. Материалы II Всероссийской студенческой научно-технической школы-семинара «Аэрокосмическая декада». Часть II. Материалы II Всероссийской научно-практической студенческой школы-семинара «Компьютерный инжиринг в промышленности и ВУЗах», посвященной 80-ти летию МАИ.–М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009.–с.53-57.
21.Битюков Ю. И. Моделирование поверхностей законцовок с использованием B–сплайнов // Тезисы докладов VII-Всероссийской конференции по компьютерной геометрии и графике. – Нижний Новгород, 1997. - с 46 – 47.
22.Битюков Ю. И. Моделирование поверхностей по точечному каркасу сечений // Межвузовский сб. науч. тр./МГСГИ. – Москва, 2005.–с.75-79.
23.Калинин В. А., Битюков Ю.И. Намотка лонжерона стабилизатора по линии откоса // Проблемы методологии и методики применения компьютерных технологий в дисциплинах начертательной геометрии и инженерной графики. Тезисы конференции / МГИЭТ-ТУ. - Зеленоград, 1995. - С.96 - 98.
24.Калинин В. А., Битюков Ю.И. Способ моделирования поверхностей сплайнами без заданных производных в концевых точках // Роль геометрии в искусственном интеллекте и системах автоматизированного проектирования: доклады науч.-техн. конф./ ВСГТУ. - Улан-Удэ: 1996. - С. 130 - 133.
25.Калинин В.А., Битюков Ю.И. Разработка системы автоматизированного проектирования поверхностей законцовок для технологических оправок, используемых в процессе намотки//Совершенствование учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации. Научно-методический сборник докладов семинара по организации Всероссийского конкурса учащихся и студентов по черчению и компьютерной графике. -Саратов, 1997. - С. 130 - 131.