Научная тема: «КОНСТРУКТИВНОЕ ОБУЧЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ΣΠ – НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ И КОРРЕКТНЫЕ ΣΠ – РАСШИРЕНИЯ»
Специальность: 05.13.17
Год: 2007
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Совокупность теоретических результатов, обосновывающих конструктивный рекуррентный и рекурсивный метод обучения с учителем некоторых классов алгеб­раических ЕФ-нейронов и ЕФ-нейромодулей (и, соответственно, в частном случае алгебраических ЕП-нейронов и ЕП-нейромодулей) над коммутативным кольцом, не содержащим делителей нуля.
  2. Совокупность теоретических результатов, обосновывающих конструктивный метод минимизации сложности одного класса корректных алгебраических ЕФ-нейронов (и, соответственно, в частном случае алгебраических ЕП-нейронов) над коммутативным кольцом, не содержащим делителей нуля, обучаемым конструктив­ным образом.
  3. Совокупность теоретических результатов, обосновывающих конструктивный метод обучения с учителем рекуррентных алгебраических ЕФ-нейронов и ЕФ-нейромодулей (и, соответственно, в частном случае алгебраических ЕП-нейронов и ЕП-нейромодулей) над коммутативным кольцом, не содержащим делителей нуля.
  4. Совокупность теоретических результатов, обосновывающих конструктивный метод обучения с учителем некоторых классов каскадных сетей из алгебраических ЕФ-нейронов и ЕФ-нейромодулей (и, соответственно, в частном случае алгебраиче­ских ЕП-нейронов и ЕП-нейромодулей) над коммутативным кольцом, не содержа­щим делителей нуля.
  5. Совокупность теоретических результатов, обосновывающих конструктивный метод обучения с учителем некоторых классов многослойных сетей из алгебраиче­ских ЕФ-нейронов и ЕФ-нейромодулей (и, соответственно, в частном случае ал­гебраических ЕП-нейронов и ЕП-нейромодулей) над коммутативным кольцом, не содержащим делителей нуля.
  6. Совокупность теоретических результатов, обосновывающих конструктивный метод построения корректных замыканий конечных множеств некорректных (эври­стических) алгоритмов из некоторого допустимого класса распознающих алгоритмов на основе применения алгоритмических ЕП-операторов.
  7. Совокупность теоретических результатов, обосновывающих один конструк­тивный последовательный подход к построению корректных замыканий конечных множеств некорректных (эвристических) алгоритмов из некоторого допустимого класса распознающих алгоритмов на основе применения алгоритмических ЕФ/ЕП-операторов.
Список опубликованных работ
1.А.В. Тимофеев, З.М. Шибзухов.Методы синтеза и оптимизации диофантовых нейрон¬ных сетей // Доклады Адыгской академии наук. Нальчик. 1996. Т. 2, № 1, С. 56-60.

2.А.В. Тимофеев, З.М. Шибзухов.Методы синтеза и минимизации сложности диофан¬товых нейронных сетей над конечным полем // М.: Автоматика и телемеханика. 1997. №4, С. 204-212.

3.А.В. Тимофеев, З.М. Шибзухов.Адаптивные рекурсивные алгоритмы синтеза и оп¬тимизации многозначных порогово-полиномиальных моделей нейронных сетей // Доклады Адыгской академии наук. Нальчик. 1997. Т. 2, №2, С. 42-46.

4.З.М. Шибзухов.Рекуррентная схема построения пороговых функций. - В сб.: Сборник научных трудов Всероссийского симпозиума "Математическое моделирование и компьютер¬ные технологии". Кисловодск. 1997. Ч. 2, Т. 2, С. 72-73.

5.З.М. Шибзухов.Рекуррентная схема построения кортежей многозначных функций и обучения нейронных сетей // Доклады Адыгской академии наук. 1998. Т.З, №2, С. 45-51.

6.З.М. Шибзухов.Нейропроцессорные элементы полиномиального типа искусственных нейронных сетей // Доклады Адыгской академии наук. Нальчик. 1999. Т. 4, № 1, С. 64-68.

7.З.М. Шибзухов, Л.З. Шш/цг//сова. Рекуррентные алгоритмы синтеза нейросетевых мо¬делей визуальных образов в алгебраических исчислениях с наибольшим числом. - В.: До¬клады IX Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов". Москва. 1999. С. 254-256.

8.А.В. Тимофеев, З.М. Шибзухов.Обучение многозначных нейронных сетей распозна-вания образов. - В.: Доклады IX Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов". Москва. 1999. С. 111-113.

9.А.В. Тимофеев, A.M. Шеожев, З.М. Шибзухов.Применение диофантовых нейронных сетей для генетического анализа и диагностики. - В.: Труды 1-го Санкт-Петербургского симпозиума по теории адаптивных систем (SPAS´99). С.-Петербург. 1999. С. 169-171.

10.А.В. Тимофеев, З.М. Шибзухов.Обучение многозначных нейронных сетей распозна¬вания и управления. - В.: Труды 1-го Санкт-Петербургского симпозиума по теории адап¬тивных систем (SPAS´99). С.-Петербург. 1999. С. 172-174.

11.З.М. Шибзухов. Нейропроцессорные элементы полиномиального типа и многослойные нейронные сети. - В.: Сборник научных трудов Всероссийской научно-технической конфе¬ренции "Нейроинформатика-99". Москва. МИФИ. 1999. 4.2, С. 122-127.

12.Z.M. Shibzoukhov, L.Z. S/шы/си/гош. Enhancement of the Eficiency of the Algebraic Approach to Problems of Image Recognition and Processing Based on Algebraic Calculi with the Largest Number and Methods for Error-Free Calculations // Pattern Recognition and Image Analysis. 1999. V. 9. №1, С 95-97.

13.З.М. Шибзухов.Конструктивные рекуррентные алгоритмы синтеза сигма-пи нейрон¬ных сетей // Доклады Адыгской академии наук // Нальчик. 2000. Т. 5, С. 62-67.

14.З.М. Шибзухов. Конструктивные рекуррентные алгоритмы синтеза сигма-пи нейрон¬ных сетей. // Искусственный интеллект. 2000. №2, С. 258-263 (Международная конферен¬ция "Интеллектуализация обработки информации". Украина. Крым. 2000).

15.З.М. Шибзухов.Конструктивное обучение булевозначных нейронных сетей распозна¬вания и классификации полиномиального типа. - В.: Труды 5-ой Международной конфе¬ренции "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии". Самара. 2000. Т. 1, С. 175-178.

16.З.М. Шибзухов, Л.З. Шауцукова. Рекурсивный алгоритм синтеза нейросетевых мо-делей многомерных образов на базе неархимедовых алгебраических исчислений. В.: Труды 5-ой Международной конференции "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии". Самара. 2000. Т. 1, С. 179-182.

17.З.М. Шибзухов.Конструктивное обучение булевых сигма-пи нейронных сетей. - В.: Сборник научных трудов III Всероссийской научно-технической конференции "Нейроинфор-матика-2001". Москва. 2001. Ч. 1, С. 99-105.

18.З.М. Шибзухов.Конструктивные методы синтеза мнеогозначных функций и нейрон-ных сетей полиномиального типа. - В: Отчет о НИР по теме: Математическое модели-рование и информатизация смешанных систем, проектирование и интеллектуализация ин-формационно управляющих систем. Книга 1. Конструктивные рекуррентные и рекурсивные алгоритмы синтеза систем полиномиального типа. Управляемость, робастность и инвариант¬ность. Раздел 2. Гос. регистр, темы 01.9.50 004495. Инв. №02.200 104694. Код ВНТИЦ 010242 3910379. 2000 г.

19.З.М. Шибзухов.Конструктивный Tiling алгоритм для обучения многослойных ней-ронных сетей из сигма-пи нейронов // Доклады Адыгской международной академии наук. Нальчик. 2001. Т. 5, №2, С. 56-61.

20.З.М. Шибзухов. Конструктивный Tower алгоритм для обучения нейронных сетей из сигма-пи нейронов. - В.: Труды VII международной конференции "Информационные сети, системы и технологии". Минск: БГЭУ. 2001. Ч. 2, С. 105-109.

21.З.М. Шибзухов, Л.З. Д/ш/цг/кова. Конструктивное обучение сигма-пи нейронных се¬тей распознавания и классификации. - В.: Доклады X Всероссийской конференции ММРО-10. Москва: ВЦ РАН. 2001. С. 155-156.

22.З.М. Шибзухов.Рекуррентные алгоритмы конструктивного обучения ЕП-нейронов. В.: Сб. научных трудов конференции, посвященной 90-летию со дня рождения А.А. Ляпу-нова. Новосибирск. 2001.

23.А.В. Тимофеев, А.А Богданов, З.М. Шибзухов.Нейросетевое представление неиз-вестных знаний и закономерностей. - В.: В. Дюк, А.. Самойленко. Data Mining. Учебный курс. 2001. СПб: Питер. С. 132-165.

24.Z.M. Shibzoukhov. Constructive Training of Boolean-Valued Neural Networks of Recog¬nition and Classification of the Polynomial Type // Pattern Recognition and Image Analysis. 2001. V. 11, №1, PP. 95-96.

25.Z.M. Shibzoukhov, L.Z. Shautsukova.A Recursive Algorithm of the Synthesis of Neural Network Model of Multidimensional Patterns on the Basis of Non-Achimedian Algebraic Calculi // Pattern Recognition and Image Analysis. 2001. V. 11, № 1, PP. 97-99.

26.З.М. Шибзухов.Рекурсивное конструктивное обучение нейросетевых полиномиаль-ных систем распознавания // Доклады РАН. 2002. Т. 381. №6, С. 174-176.

27.З.М. Шибзухов.Рекуррентные методы для конструктивного обучения нейронных се¬тей из логико-арифметических сигма-пи нейронов // Нейрокомпьютеры: разработка и при¬менение. Москва: ИЖПР. 2002. №5-6", С. 50-57.

28.З.М. Шибзухов, А.В. Тимофеев.Рекурсивный синтез и оптимизация диофантовых нейронных сетей // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. Москва: ИЖПР. 2002. №5-6", С. 40-43.

29.Z.M. Shibzoukhov. Constructive Methods for Supervised Learning with Complexity Minimization of Artificial Neural Networks of Algebraic Sigma-Pi Neurons. - In: Book of abstracts: VIII International Workshop on Advanced Computing and Analysis Techniques in Physics Research (ACAT-2002). Moscow. 2002. PP.76.

30.Z.M. Shibzoukhov.Recuvvent Method for Constructive Learning of Algebraic Sigma-Pi Neurons. - In: Proceedings of International IASTED Conference "Automation, Control and Information Technology, ACIT-2002". Acta Press. 2002. PP. 201-205.

31.З.М. Шибзухов, Л.З. Шауцукова.Об одном рекуррентном методе обучения коллекти¬вов логико-арифметических сигма-пи нейронов для реализации логических процедур взве¬шенного голосования. - В.: Труды 6-й Международной конференции "Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии" (РОАИ-6-2002). Великий Нов¬город. 2002. Т. 2, С. 619-622.

32.З.М. Шибзухов.Конструктивное обучение многослойных нейронных сетей из логико-арифметических сигма-пи нейронов. - В сб.: Сборник научных трудов Всероссийской научно-технической конференции "Нейроинформатика-2002". Москва. МИФИ. 2002. Ч. 1.

33.З.М. Шибзухов.Рекуррентный метод конструктивного обучения алгебраических ЕП-нейронов и ЕП-нейромодулей // Доклады РАН. 2003. Т. 388, №2, С. 174-176.

34.З.М. Шибзухов. Рекуррентный метод конструктивного обучения некоторых сетей ал¬гебраических ЕП-нейронов и ЕП-нейромодулей // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43, №8, С. 1298-1310.

35.Z.M. Shibzoukhov. Constructive Supervised Learning of Simple Recurrent ЕП-networks - In: Workshop poceedings of 6-th German-Russian Workshop "Pattern Recognition and Image Understanding" (OGRW-6-2003). 2003. Novosibirsk. PP. 58-61.

36.З.М. Шибзухов.Конструктивный метод обучения с учителем рекуррентного .ЕП-нейрона. - В сб.: Доклады XI Всероссийской конференции "Математические методы распо¬знавания образов" (ММРО-11). 2003. С. 216-219.

37.З.М. Шибзухов.Конструктивный метод обучения рекуррентного сигма-пи нейрона и рекуррентного сигма-пи нейромодуля. - В сб.: Сборник научных трудов III Всероссийской научно-технической конференции "Нейроинформатика-2004". Москва. 2004. Ч. 1.

38.З.М. Шибзухов.Конструктивные методы обучения ХП-нейронных сетей. - Нальчик: Изд-во КБНЦ РАН. 2004 г. - 123 с.

39.Z.M. Shibzoukhov. Sequential ХФ-extensions of Sets of Incorrect Recognition Algo-rithms. - In Conference Proceedings of VII International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis. 2004. Vol. 1. PP. 116-119.

40.L.Z. Shautzukova, A.M. Sheozhev, Z.M. Shibzoukhov.On Constructive Method of Syn-thesis of Majoritaly Correct Algorithm Families - In Conference Proceedings of VII International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis. 2004. Vol. 1. PP. 113-115.

41.З.М. Шибзухов. Корректные ХП-расширения одного допустимого класса алгоритмов // Доклады РАН. 2004. Т. 394, №4, С. 462-464.

42.З.М. Шибзухов.О последовательностях ХФ-расширений множеств некорректных распознающих алгоритмов // Доклады РАН. 2005. Т. 402, №5, С. 609-612.

43.А.В. Тимофеев, A.M. Шеожев, З.М. Шибзухов.Мультиагентные диофантовые ней-ронные сети в задачах распознавания и диагностики. // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. Москва: ИЖПР. 2005. № 10-11", С. 69-74.

44.З.М. Шибзухов. Последовательности расширений конечных множеств некорректных распознающих алгоритмов // Труды 12-ой Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов ММРО-12". 2005.

45.З.М. Шибзухов.Конструктивные методы обучения ХП-нейронных сетей. - МАИК "Наука". 2006 г. - 159 с.