Все результаты, изложенные в диссертации, являются новыми. Впервые исследованы модельные, немодельные, а также общие двумерные интегральные уравнения типа Вольтерра с особенностями и сильными особенностями на границе области, для которых получена полная картина разрешимости. Установлено, что неоднородные интегральные уравнения типа Вольтерра с особыми и сильно-особыми линиями всегда имеют решения и общее решение содержит четыре произвольные функции одной переменной в одном случае, две произвольные функций одной переменной в двух других случаях и выделяется случай, когда неоднородное уравнение имеет единственное решение. Для модельного гиперболического уравнения с сингулярными линиями, на основе результатов, полученных для модельного интегрального уравнения с граничными особыми линиями в ядре, получено представление многообразия решений, исследованы задачи типа Дарбу и Коши.
2.Раджабова Л.Н. Интегральное представление для одного класса линей¬ных уравнений со сверхсингулярной точкой // Труды Международного симпозиума “Методы дискретных особенностей в задачах математической физики” (МДОЗ МФ -2000). Орел, 2000. 28 мая - 2 июня, с. 370-373.
3.Rajabova L.N. The explicit Representation of Manifold solutions for a third order equation with super singular point. Boundary Value Problems, Integral Equations and Related Problems, World Scientific, New Jersey, London, Hong Gong, 2000. P, 150-154.
4.Раджабова Л.Н. К теории дифференциального уравнения третьего поряд¬ка со сверхсингулярной точкой // Тезисы докладов научной конференции “Некорректные и неклассические задачи математической физики и анали¬за”. Самарканд, 2000, с.72.
5.Раджабова Л.Н. Интегральные представления для одного случая диффе-ренциального уравнения третьего порядка со сверхсингулярной точкой // Тезисы докладов международной конференции “Дифференциальные урав-нения и их приложения”. Душанбе, 2002, с.73-74.
6.Rajabova L. About class two dimensional linear Volterra type integral Equation with boundary fixed singular Kernels. ISAAC Conference on Complex Analysis, Differential Equation and Related Topics (17-21 September 2002, Yerevan, Armenia), P.52-53 (Rajabov N.).
7.Раджабова Л.Н. Об одном случае дифференциального уравнения третье¬го порядка с сингулярной точкой // Материалы международной научной конференции, посвященной 10-ой годовщине независимости Республики Таджикистан и 80-летию профессора М.А.Субхонкулова “Методы теории функций и их приложения”. Душанбе, 2000, с. 35-36.
8.Rajabova L. On explicit Solution to a class of two Dimensional Volterra Type Linear Equation with Fixed Boundary Singular Kernels. Abstracts of Short Communications and Post Sessions, I CM-2002, 20-28. Beijing, 2002, Higher Education Press, p.229 (Rajabov N.).
9.Раджабова Л.Н. К теории одного класса двумерного интегрального урав-нения, когда ядро имеет граничные особые точки // Материалы меж-дународной научно-практической конференции “16-я сессия Шурои Оли Республики Таджикистан (12 созыва) и ее историческая значимость в раз-витии науки и образования”. Душанбе, 27-28 сентября 2002, с. 186-187.
10.Раджабова Л.Н. Об одном классе двумерных линейных интегральных уравнений Вольтерровского типа с фиксированными граничными сингу¬лярными ядрами // Материалы Международной школы-конференции “Об¬ратные задачи, теория и приложения”. Ханты–Мансийск. Россия, август, 11-19, 2002, с. 67–69. (Раджабов Н.)
11.Раджабова Л.Н. Явное решение одного класса двумерного линейного ин¬тегрального уравнения вольтерровского типа с двумя граничными сингу¬лярными линиями // Международная научная конференция “Дифферен¬циальные уравнения и их приложения”. Самара, 2002, с. 286-288.
12.Rajabova L. An explicit to a class of a two dimensional Volterra type Integral Equation with week singular kernels // Conference materials IX –International Scientific Kravchuk Conference. Keiv, 16-19 May, 2002, p.171. (Rajabov N.)
13.Rajabova L., Ronto M., Rajabov N. On some two dimensional Volterra type linear integral equation with super –singularity // Mathematical Notes. Miscolc, 2003, v4, №1, p.65-76.
14.Раджабова Л.Н. Исследование одного класса двумерного интегрального уравнения с фиксированными сингулярными ядрами, связанное с гипербо¬лическим уравнением // ДАН России, 2003, т.391, №1, с.20-22. (Раджабов Н.)
15.Раджабова Л.Н. Явное решение одного класса двумерного немодельного интегрального уравнения Вольтерровского типа с двумя сингулярными линиями // Материалы международной научной конференции “Актуль-ные проблемы математики и ее приложения”. Худжанд, 2003. с.107-110. (Раджабов Н.).
16.Раджабова Л.Н. Явное решение одного класса немодельного двумерного интегрального уравнения Вольтерровского типа с одной сверхсингулярной и одной сингулярной граничной линией // Труды международной науч¬ной конференции по дифференциальным и интегральным уравнениям с сингулярными коэффициентами. Душанбе, 25-28 октября 2003, с. 131-134. (Раджабов Н.)
17.Раджабова Л.Н. Явное решение одного класса немодельного интегрально¬го уравнения Вольтерровского типа с одной сингулярной и одной слабо¬сингулярной линией // Труды международной конференции “Дифферен¬циальные уравнения с частными производными и родственные проблемы анализа и информатики”. Ташкент, 16-19 ноября 2004г., том 4, с. 78-80.
18.Раджабова Л.Н. К теории одного класса двумерного немодельного инте¬грального уравнения вольтерровского типа со сверхсингулярными гранич¬ными линиями в ядрах // ДАН России, 2005, том 400, №5, с. 602-605. (Ра-джабов Н.)
19.Раджабова Л. Н. “Об одном общем интегральном уравнении типа Вольтер-ра с одной сингулярной и одной сверхсингулярной линиями”// Труды XII Международного симпозиума “Методы дискретных особенностей в задачах математической физики” (МДОЗМФ -2005) Харьков-Херсон, 2005, с. 303 -306.
20.Раджабова Л.Н. Об одном общем интегральном уравнении типа Вольтерра с сингулярными линиями // Труды международной научно–теоретической конференции по качественным исследованиям дифференциальных уравне¬ний и их приложении, посвященной 10-летию РТСУ. Душанбе, 12-14 мая 2005, с. 96-98.
21.Раджабова Л.Н. Об одном общем интегральном уравнении типа Вольтер-ра с одной сингулярной и одной сверхсингулярной линиями // Материалы международной научной конференции “Дифференциальные и интеграль¬ные уравнения и смежные вопросы анализа”. Душанбе, 2005, с. 153-156.
22.Раджабова Л.Н. Об одном общем интегральном уравнении типа Вольтерра со сверхсингулярными линиями // Вестник национального университета (научный журнал). Душанбе, 2005, №2, с. 116-123.
23.Раджабова Л.Н. Об одном классе гиперболического уравнения с сингуляр-ными линиями // Вестник национального университета (научный журнал) Душанбе, 2006, №5, с.44-51.
24.Раджабова Л.Н. К теории одного класса гиперболического уравнения с сингулярными линиями // ДАН РТ, 2006, т.49., №8, с.710-717.
25.Раджабова Л.Н. Об одной классе модельного гиперболического уравнения с двумя граничными особенными линиями // Материалы научной кон-ференции “Математика и информационные технологии”, посвященной 15-летию независимости Республики Таджикистан. Душанбе, 27 октября 2006, с. 66 -68.
26.Раджабова Л.Н. Об одном общем двухмерном интегральном уравнении ти-па Вольтерра с особенностью и сильной особенностью на границе области // Тезисы международной конференции “Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения”. Новосибирск, 2007, с. 458-459.
27.Раджабова Л.Н. Об одном общем двухмерном интегральном уравнении ти¬па Вольтерра с особенностями на границе области // Вестник ТГНУ. Серия естественных наук. Душанбе, 2007, №3 (35), с. 30-38.
28.Lutfya Rajabova. Theory of a class of two - dimensional Volterra type integral equation with two super - singular lines // 6-th International ISAAC Congress, Middle East Technical University. Ankara, Turkey. Abstracts. 13-18 August 2007. pp. 35-36.
29.Раджабова Л.Н. К теории одного класса общего двумерного интеграль-ного уравнения типа Вольтерра с особенностями на границе области // Материалы международной научной конференции “Актуальные вопросы математического анализа, дифференциальных уравнений и информати¬ки”, посвященной 70-летию акад. АН З.Д.Усманова. Душанбе, 24-25 августа 2007, с. 92-94.
30.Раджабова Л.Н. О некоторых случаях одного двумерного интегрального уравнения типа Вольтерра с сильными особенностями на границе области // Материалы международной научной конференции “Актуальные вопро-сы математического анализа, дифференциальных уравнений и информати-ки”, посвященной 70-летию акад. АН З.Д.Усманова. Душанбе, 24-25 августа
2007,с. 94-97.
31.Раджабова Л.Н. К теории одного класса двумерного транспонированного
интегрального уравнения типа Вольтерра с двумя сильно-особенными ли¬
ниями // Материалы III международной научно-практической конферен¬
ции «Перспективы развития науки и образование в XXI веке». Душанбе,
2008,с. 257-258.(Раджабов Н.)
32.Rajabova L. Investigation one class of two - dimensional conjugation integral equation with fixed singular kernels in connection with hyperbolic equation // Abstracts of the International Conference «Inverse Problems: modeling an Simulation» held on may 26-30, 2008 at Oludeniz, Fethiye, Turkey, p. 158-159. (Rajabov N.)
33.Раджабова Л.Н. К теории одного класса двумерного сопряженного инте-грального уравнения вольтерровского типа с граничными фиксированны-ми сингулярными ядрами // Труды международной научной конференции «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы». Стерлитамак, 24-28 июня 2008, том I, с. 164-168.