Лепский Александр Евгеньевич

1. Исследован локально-интерполяционный подход к оцениванию кривизны плоской кри­вой. Оценены систематическая погрешность, смещение и случайная ошибка оценки кри­визны при некоррелированном нормальном зашумлении кривой.
2. Разработан и исследован метод усреднения локально-интерполяционных оценок. Най­дены оптимальные значения параметров метода.
3. Исследовано вычисление оценки кривизны с помощью свертки первичных локально-интерполяционных оценок со сглаживающим ядром. Оценены смещение и случайная ошибка оценки кривизны, полученная методом сглаживания локально-интерполяционных оценок. Найдены оптимальные значения параметров метода.
4. Исследован локально-аппроксимативный подход к оцениванию кривизны плоской кри­вой. Найдены значения систематической и случайной ошибок оценки кривизны, получен­ной локально-аппроксимативным методом при некоррелированном зашумлении кривой.
5. Разработан и исследован метод геометрического сглаживания как модельный метод не­явного локально-аппроксимативного подхода к оцениванию кривизны. Найдены система­тические ошибки, смещения и случайные ошибки оценок кривизны, полученных этим ме­тодом для различных моделей зашумления кривой.
6. Введен и исследован класс усредненных мер информативности по кривизне. Определена усредненная функция информативности кривой относительно данного локального призна­ка изображения. Исследован класс стохастических аддитивных усредненных мер инфор­мативности в случае вероятностного зашумления кривой. Решена задача нахождения по­лигонального представления кривой, ограниченной мощности, минимизирующего диспер­сию стохастической меры информативности.
7. Исследована неаддитивная (монотонная) усредненная стохастическая мера информатив­ности при аддитивном стационарном некоррелированном зашумлении дискретной кривой. Найдены асимптотические выражения для смещения и случайной ошибки стохастической меры информативности по длине. Поставлена и решена задача нахождения полигонально­го представления, наиболее устойчивого относительно меры информативности по длине.
8. Поставлена и исследована задача нахождения полигонального представления кривой, состоящего из всех таких точек, информативные признаки которых удовлетворяют опре­деленным нечетким отношениям близости и различия.
9. Оценены величины изменение векторных характеристик представлений и описаний дис­кретной кривой при изменении информативности контрольных точек. Получены вероятно­стные оценки изменения центра масс векторного представления кривой, подвергнутой ста­ционарному некоррелированному зашумлению.
10. В рамках исследования степени неточности мер информативности, аксиоматически введены и описаны линейные индексы неточности в классе нижних (верхних) вероятно­стей. Предложен и исследован один способ продолжения индекса неточности на множест­во всех монотонных мер. Рассмотрен индекс неточности меры информативности по длине.
11. Решена задача аппроксимации меры доверия вероятностной мерой, минимизирующей среднеквадратичную невязку. Получены различные представления ближайшей вероятно­стной меры. Показано, что понятие «ближайшей» меры можно использовать для ранжиро­вания возможностей появления событий в тех случаях, когда нижние и верхние вероятно­сти не позволяют однозначно решить задачу ранжирования. Исследованы алгебраические, спектральные и аппроксимативные свойства преобразования, ставящего в соответствие мере доверия ближайшую в среднеквадратичном вероятностную меру.
12. Решена обратная задача вероятностной аппроксимации: найдено множество тех мер доверия, для которых заданная вероятностная мера является ближайшей в среднеквадра­тичном. Найдено семейство экстремальных точек выпуклого класса ближайших мер дове­рия и рассмотрены некоторые применения найденных описаний в теории игр.

1.Каркищенко А.Н., Лепский А.Е., Безуглов А.В. Об одном способе векторного и анали¬тического представления контура изображения // Изв. ТРТУ. "Материалы Всерос. научно-техн. конф. "Интел. САПР-97", Таганрог: ТРТУ, №2(8), 1998, с.107-111.

2.Каркищенко А.Н., Лепский А.Е. Оценивание кривизны точек плоского зашумленного контура. Некоторые вероятностные модели // Изв. ТРТУ. "Материалы Всерос. научно-техн. конф. "Интел. САПР-98", Таганрог: ТРТУ, №3(13), 1999, с.194-197.

3.Лепский А.Е. Оценка числовых характеристик случайного веса в одномерной модели зашумления контура плоского изображения // Изв. ТРТУ. "Материалы Всерос. научно-техн. конф. "Интел. САПР-98", Таганрог: ТРТУ, №3(13), 1999, с.197-200.

4.Лепский А.Е. Об оценивании кривизны плоского зашумленного контура // Обозрение прикладной и пром. мат-ки, М.: изд-во ТВП, Т.6., В.1, 1999, с.171.

5.Броневич А.Г., Лепский А.Е. Аксиоматический подход в определении полигонального представления контура изображения // Обозрение прикладной и пром. мат-ки, М.: изд-во ТВП, Т.7., вып.2, 2000, с.322-323.

6.Лепский А.Е. Оценка вероятности уклонения центроида полигонального представления плоского зашумленного контура // Обозрение прикладной и пром. мат-ки, М; изд-во ТВП, Т.7., 2000, с.379-380.

7.Каркищенко А.Н., Лепский А.Е. Об устойчивости центра масс, векторов и дескриптора Фурье векторного представления контура изображения // Автоматика и телемеханика, №3, 2001, с.141-151.

8.Лепский А.Е. О систематической ошибке оценивания кривизны контура методом анали-тического сглаживания // Обозрение прикладной и пром. мат-ки, М.: изд-во ТВП, Т.8. вып.1, 2001, с.254-255.

9.Лепский А.Е. Об аппроксимации одного класса бета-распределений нормальным зако¬ном // Обозрение прикладной и пром. мат-ки, М.; изд-во ТВП, Т.8. вып.2, 2001, с.633-634.

10.Броневич А.Г., Лепский А.Е. Операторы свертки нечетких мер // Обозрение приклад¬ной и пром. мат-ки, М.: изд-во ТВП, Т.8. вып.2, 2001, с.748-749.

11.Броневич А.Г., Каркищенко А.Н., Лепский А.Е. Разности функций множеств // Обозре¬ние прикладной и пром. мат-ки, М.: изд-во ТВП, Т.9. вып.1, 2002, с.117-118.

12.Каркищенко А.Н., Броневич А.Г., Лепский А.Е. Неаддитивные меры: приложения к об¬работке информации с высокой неопределенностью // Вестник Южного научного центра РАН, т.1, вып.3, 2005, с.90–95.

13.Броневич А.Г., Лепский А.Е. Аксиоматический подход к задаче нахождения оптималь¬ного полигонального представления контура // Интеллектуальные системы, т. 9, вып.1-4, 2005, с.121-134.

14.Лепский А.Е. Об устойчивости центра масс векторного представления в одной вероят-ностной модели зашумления контура изображения // Автоматика и телемеханика, №1, 2007, с.82-92.

15.Лепский А.Е. Оптимальное проецирование нижних вероятностей на семейство вероят-ностных мер // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения, №3, 2007, с.139-143.

16.Каркищенко А.Н., Лепский А.Е. Индекс неточности и его применение к оцениванию априорной информативности систем // Известия РАН. ТиСУ, №1, 2008, с.94-100.

17.Лепский А.Е. Симметричный линейный индекс неточности в классе нижних вероятно¬стей // Известия РАН. ТиСУ, №2, 2008, с.35-42.

Материалы и тезисы докладов конференций, статьи в сборниках, журналах

18.Лепский А.Е. Кривизна и вес точки контура плоского изображения объекта // Материа¬лы Всерос. науч.-техн. конф. с междун. участием "Компьютерные технологии в инж. и управл. деятельности", ТРТУ, Таганрог, 1999, с.21-22.

19.Броневич А.Г., Лепский А.Е. Два подхода к получению минимального полигонального представления контура // Тезисы докл. междун. науч. конф. «Искусственный интеллект-2000», п. Кацивели, Крым, 2000, с.173-175.

20.Лепский А.Е., Бачило С.А., Рыбаков О.С. Оптимальный выбор параметров в задаче оценивания кривизны контура в одной вероятностной задаче зашумления изображения // VI Междун. конф. «Радиолокация, навигация, связь», Т.2. Воронеж, 2000, с.859-863.

21.Броневич А.Г., Лепский А.Е. Некоторые эффективные подходы к распознаванию изо-бражений трехмерных объектов по внешнему контуру // В сб. трудов Седьмой нац. конф. по искусств. интеллекту с междун. участием КИИ-2000, т.2, Переславль-Залесский, 2000, с.557-565.

22.Лепский А.Е. О нахождении минимального представления контура изображения как решение задачи нечеткой кластеризации // Сб. трудов Междун. конф. по мягким вычисле¬ниям и измерениям SCM-2000, т.1, Санкт Петербург, 2000, с.190-193.

23.Лепский А.Е., Бачило С.А., Рыбаков О.С. Анализ двух методов оценивания кривизны дискретной плоской зашумленной кривой // Сб. трудов 3-й междун. конф. «Цифровая об-работка сигналов и ее применение», М., 2000, с.12-14.

24.Броневич А.Г., Лепский А.Е. Два подхода к получению минимального полигонального представления контура // «Искусственный интеллект», №3, 2000, Донецк, с.421-427.

25.Лепский А.Е. Исследование устойчивости оценок кривизны к уровню зашумления кон¬тура // В сб. трудов Междун. конгресса «Искусственный интеллект в XXI веке», т.2, М.: Физматлит, 2001, с.516-524.

26.Броневич А.Г., Лепский А.Е. Применение теории нечетких мер к оцениванию инфор-мативности полигонального представления контура изображения // Сб. трудов Межд. на-уч.-практич. семинара «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте», М.: Наука, Физматлит, 2001, с.112-116.

27.Лепский А.Е., Броневич А.Г., Бачило С.А. Выделение контрольных точек на основе ме¬ры информативности контура // В сб. трудов 4-й междун. конференции «Цифровая обра¬ботка сигналов и ее применение», М., 2002, с.288-291.

28.Lepskiy A., Bronevich A., Bachilo S.A. Extraction of control points based on an informative quantity measure // Proc. of the 4-th International Conference “Digital signal processing and its applications”, Moscow, Russia, 2002, p.291.

29.Bronevich A.G., Lepskiy A.E. Operators for convolution of fuzzy measures, Soft Methods in Probability, Statistics and Data Analysis // ed.: Przemyslaw Grzegorzewski … - Heidelberg; New-York: Physical-Verl., 2002, pp.84-91.

30.Лепский А.Е. Инвариантные нормы на пространстве кривых // Труды межд. конф. «Ис-кусств. интел. системы» (IEEE AIS’02) и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2002). – М.: Физматлит, 2002, с.440-447.

31.Лепский А.Е. Нахождение минимального представления контура изображения как ре¬шение задачи нечеткой кластеризации // Известия вузов России. Радиоэлектроника, №1, 2002, с.35-39.

32.Броневич А.Г., Лепский А.Е. Аксиоматический подход к определению индексов неточ¬ности нечеткой меры // Сб. трудов 2 междун. научно-практ. Семинара «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте». – М.: Физматлит, 2003, с.127-130.

33.Bronevich A., Lepskiy A. Geometrical fuzzy measures in image processing and pattern rec¬ognition // Proc. of the 10th IFSA World Congress, Istanbul, Turkey, 2003, pp.151-154.

34.Каркищенко А.Н., Лепский А.Е. Методы вычисления степени неточности в классе нижних вероятностей // В сб. трудов всерос. научной конф. по нечетким системам и мяг¬ким вычислениям НСМВ-2006. – М: Физматлит, 2006, с.140-149.

35.Lepskiy A.E. The Linear Imprecision Indices on the Lower Probabilities // Proc. of the 11th IPMU Conference, Paris, 2006, pp.1724-1731.

36.Лепский А.Е. О вероятностной мере, наименее уклоняющейся от симметричной части неточности // Материалы IX Междун. конф. “Интел. системы и компьют. науки”, т.1, ч.2, -М.: Изд-во мех.-матем. фак-та МГУ, 2006, с.172-174.

37.Лепский А.Е. Вероятностная аппроксимация мер доверия // Сб. трудов IV-й Межд. на-учно-практич. конференции “Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусст¬венном интеллекте”. В 2-х томах. т.1. – М.: Физматлит, 2007, с.212-219.

38.Bronevich A., Lepskiy A. Measuring uncertainty with imprecision indices // Proc. of the Fifth International Symposium on Imprecise Probabilities and Their Applications (ISIPTA´07), Prague, 2007, pp.47-56.

39.Lepskiy A., Bronevich A. Various representations and algebraic structure of linear impreci¬sion indices // Proc. of the 5th EUSFLAT Conference, Ostrava, Chezh Republic, 2007, v.1, pp.297-304.

40.Гончаров А.В., Горбань А.С., Каркищенко А.Н., Лепский А.Е. Поиск портретных изо¬бражений по содержанию // Сб. работ участников конкурса «Интернет-математика 2007». – Екатеринбург: изд-во Урал. ун-та, 2007, с.56-64.

41.Каркищенко А.Н., Лепский А.Е. Применение понятия информативности в распознава¬нии образов // Материалы восьмой междун. науч.-техн. конф. «Искусственный интеллект. Интеллектуальные системы», Донецк: изд. «Наука i освiта», 2007, с.208-213.

42.Lepskiy A.E. The class of nearest belief functions to a given probability measure // Proc. of the NAFIPS’08, New York, 2008, # 60608.