- Развитие гамильтонового подхода для описания дифференциального вращения многослойных небесных тел. Компьютерное моделирование периодов свободных либра- ций для различных моделей многослойной Луны и многослойных планет земного типа при различных значениях фундаментальных характеристик и внутреннего строения планет и лун.
- Качественный анализ уравнений захвата небесных тел в резонансное вращение под действием гравитационного и приливного моментов. Построение и разбиение пространства исследуемых задач на топологические неэквивалентные области эволюции планетных систем методами теории бифуркаций. Структура бифуркационных поверхностей, плоскостей и кривых в пространстве параметров.
- Построение галереи из 15 (под действием только приливного момента) и 79 (под действием гравитационного и приливного моментов) фазовых портретов всех этапов захвата небесного тела в резонансное движение, имеющие важное космогоническое значение. Последовательный анализ фазовых портретов одно-, двух-, трех-, четырех-параметрических динамических систем (ДС) и бифуркационный анализ пространства параметров гравитационного захвата в резонансное вращение и переходных режимов из одного типа резонанса в другой.
- Качественный и бифуркационный анализ дифференциальных уравнений захвата в резонансное вращение Луны и многослойных планет под действием приливного момента. Выделение бифуркационных плоскостей и построение галереи из 19 фазовых портретов. Галерея из 64 фазовых портретов на плоскости, двумерной сфере и цилиндре для всех значений параметров эволюционной системы уравнений вращения экзопланетных систем под действием основных возмущающих моментов.
- Структурный анализ галереи фазовых портретов на плоскости, сфере и цилиндре для всех значений параметров эволюционной системы уравнений под действием основных возмущающих моментов. Построение бифуркационных кривых и поверхностей, описывающих топологическую перестройку фазового пространства, и разбиение пространства параметров эволюционных уравнений вращения экзопланетных систем.
2.Баркин Ю., Гусев А., Петрова Н., 2004. Современные исследования спин-орбитальной и внутренней динамики Луны: приложение к лунным космическим миссиям. Тр. Меж. астр. конф. «Основные направления развития астрономии в России», стр. 263-268
3.Getino J., 1995, An interpretation of the core-mantle interaction problem. Geophys. J. Int., v.120, p. 693-705
4.Konopliv A.S., Asmar S.W., Carranza E., Sjogen W.L., Yuan D.N.: 2001, Recent gravity models as a result of the Lunar Prospector mission., Icarus, v.150, pp.1-18.
5.Krasinsky G.A., 2002, Dynamical history of the Earth-Moon system, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, v.84, pp. 27-55
6.Kuskov O.L., Kronrod V.A., 1998, Constitution of the Moon, 5, Constraints on composition, density, temperature, and radius of a core, PEPI, 107, 285-306
7.Peale S.J., Yseboodt M., Margot J.-L., 2007, Long-period forcing of Mercury’s libration in longitude. Icarus, 187, 365-373
8.Runcorn S.K.: 1996, “The formation of the lunar core”, Geochimica et Cosmochimica Acta, v.60, No.7, pp. 1205-1208
9.Spohn T., Konrad W., Breuer D., Ziethe R.: 2001, The longevity of lunar volcanism: Implication of thermal evolution calculation with 2D and 3D mantle convection models, Icarus, v.149, pp.54-65.
10.Stegman D.R., Jellinek A.M., Zatman S.A., Baumgardner J.R., 2003, An early lunar core dynamo driven by thermochemical mantle convection, Nature, v.421, p.143-146.
11.Williams J.G., Boggs D., Yoder Ch., Ratcliff J., Dickey J.: 2001. Lunar rotational dissipation in solid body and molten core. J. Geoph.Res., v.106, No E11, p.27, 933-27, 968.
Список основных публикаций автора по теме диссертации
1.Китиашвили И.Н., Гусев А.В., 2008, Чандлеровские колебания и нутации жидкого ядра нейтронной звезды, Астрономический журнал, т.85, N.1 с. 69-78.
2.Гусев А.В, Кавано Н, Петрова Н.К, Ханада Х., 2008, "Физическая либрация и внутреннее строение многослойной Луны”, Астрономический вестник, т.42 с. 1- 40
3.Гусев А.В, Кавано Н, Петрова Н.К, 2007, Исследование и освоение Луны: научные достижения, фундаментальные проблемы, международные перспективы, “Актуальные Проблемы Авиационных и Аэрокосмических Систем, КАИ-EMBRY-RIDDLE Publ., Рос-сия-США, т.12, p.94 -128
4.Petrova N., Gusev A., 2001, "New Trends in the Development of the Lunar Physical Libration Theory", Celestial Mechanics & Dynamical Astronomy, v. 80, Issue 3/4, p. 215-225.
5.Barkin, Yu., Gusev, A., Petrova, N., 2006, The study of the spin-orbit and inner dynamics of the Moon: Lunar mission application. Advance in Space Research, v.37, p.72-79
6.Gusev A., Petrova N. 2007, The Moon-2012+: Spin-orbit evolution, geophysics and Selenodesy of the Moon. Advances in Space Research, v.41, p. 1-10
7.Kitiashvili I., Gusev A., 2007, "Rotational Evolution of Exoplanets Under the Action of Gravitational and Magnetic Perturbations", Celestial Mechanics & Dynamical Astronomy v. 100, Issue 2, p.1- 25, DOI: 10.1007/s10569-007-9106-5
8.Kopeikin S., Pavlis E., Pavlis D., Brumberg V., Efroimsky M, Escape A, Getino J., Gusev A., Muller J., Petrova N., Ni W.-T., 2008, Prospects in the orbital and rotational dynamics of the Moon with the advent of sub-centimeter lunar laser ranging, Advances in Space Research, v.42, p.1-26. Oct. 2007, e-print: arXiv:0710.1450 [gr-qc].
9.Petrova N., Gusev A., Hanada H., Kawano N., 2008, "Free librations of the two-layer Moon and the possibilities of their detection" Advances in Space Research, v.43, p.1- 10
10.Kitiashvili I., Gusev A., 2008, "Inner Core Wobble and Free Core Nutation of Pulsar", Advances in Space Research, v.43, p.1- 8
11.Gusev A., Kitiashvili I., 2006, Precession of Inner Core and Free Nutation of Outer Core for Pulsar PSR B1828-11, Gravitation and Cosmology, v.12, No. 1, pp. 59-64
12.Petrova N., Gusev A., Heki K., Hanada H., Kawano N., 2002, "Physical librations of the Moon: the results and the perspectives". IAA Transactions, v. 8, p.143-145.
13.Gusev A., Petrova N., Kawano N., 2002, "FCN-period dependence on dynamical characteristics of a lunar core". IAA Transactions, v. 8, p.83-85.
14.Gusev A., Kitiashvili I. 2002 Precession and free core nutation of neutron stars. IAA Transactions, v. 8. p.81-82.
15.Gusev A., Kitiashvili I. 2003. Spin-orbital evolution of the exoplanets. EAS Publ. Series, EDP Sciences Publisher, Paris, v. 6, p. 281-283.
16.Gusev A., Kawano N., Petrova N., 2003. Gravitation Investigations on the SELENE mission and the existence of a lunar core. Astron. & Astrophysics Transaction, v. 22, pp 579-584.
17.Gusev A., Kitiashvili I., 2004, Resonances in the exoplanetary systems and free-core nutation of pulsars PSRB1828-11. Journal of Dynamical and Control Systems, Plenum Publishing Corp, USA. v.10, No1, pp 120-122.
18.Gusev A., 2004. Nutations and liquid core of the Moon. Bulletin of NAOJ, Mitaka, Tokyo, No.134, p.13-14 (in Japanese)
19.Gusev A., Kawano N., 2005, Rotation and Internal Structure of the Moon. Annual Reports of NAOJ: Highlight publications, Mitaka, Tokyo, pp.1-2 ( Japanese)
20.Kitiashvili I., Gusev A., 2004, Early evolution of the planetary system around PSR B1257+12. ASP Conf. Ser., “ Planetary systems in the Universe”, USA. v.313, p.187-189
21.Kitiashvili I., Gusev A., 2004, Extra-solar planets: from direct rotation into reverse rotation. ASP Conf. Series “ Planetary systems in the Universe”, USA, v.313, p.205-207
22.Kitiashvili I., Gusev A., 2000 "Exoplanets: status and outlook", Georesources, v.3, p.26-30.
23.Gusev A., Kitiashvili I., 2001, "Analyses of non-linear effects of magnetic convection on the Earth´s outer core boundary. “Georesources” , v.5, p.34-36.
24.Gusev A., Kitiashvili I. 2001 /2002 Nonlinear magnetoconvection in outer core of the Earth, “Georesources”, v. 6, p. 32-36
25.Gusev A., Kitiashvili I., 2005. Chandler Wobble and Free Core Nutation of Pulsar. “Georesources”, v.9, p. 41-43.
26.Petrova A., Gusev A., Petrova N., 2007, Plume tectonics of the Earth, the Moon and planets: review. “Georesources”, v. 11, pp.1-10 .
27.Gusev A.V, Alexandrov, V.K., 1996, "New possibility of Geotectonic Technology." Europ. Geoph. Soc., XXI Europ. Geophys. Assembly, Hague, 1996, Annales Geophysicae, v.14, I, p.154-155.
28.Gusev A., Petrova N., 1998, "Hot spots on the Craton and exogenetic manifestation of lunar plume", Annales Geophysicae, v.16., suppl.III, p.42-43
29.Gusev A.V., Salangina O.A. 1995, Bifurcations of the gravitational capture at resonance rotation. Proc. conf. "Dynamic. Systems and Chaos", Tokyo, World Sci. Publ., v.2, p.418-421.
30.Gusev A., 1997, Gravitational capture to resonance rotation of the early Moon in General Relativity and Gravitation. Dynamics and astrometry of Natural and Artifical Celestial Bo¬dies". Proc IAU Colloquium 165, Poznan, Kluwer Acad. Publ , p. 215 - 220.
31.Petrova N., Gusev A., 2005. Modeling of the Free Lunar Librations. 36th Lunar and Planetary Science Conf., March, 2005, Houston, “Lunar Geophysics”,#1448, p.1-2
32.Gusev A., Kawano N., Petrova N., 2005. Fine Phenomena of the Lunar Librations. 36th Lunar and Planetary Science Conf., Houston, “Lunar Geophysics”, #1447, p.3-4
33.Petrova N., Gusev A., 2006. Normal modes in rotation of earth-like planets. 37th Lunar and Planetary Science Conf., March 17-23, 2006, Houston, # 1669, pp. 1-2
34.Petrova N.,Gusev A. 2007, Core-Mantle Dissipation and Free Libration in the Two Layer Moon, 38th Lunar and Planetary Science Conf., 2007, Houston, #2199, p.1-2
35.Gusev A. & Petrova N, 1997, "Qualitative and Bifurcation Analysis of Capture at Resonance Rotation". Proc. of All-Russian Conference with intern. participation "Problems of Celes¬tial Mechanics". ITA RAS, St.-Petersburg, Russia, 1997, p.17-19.
36.Petrova N., Gusev A., 1998, "Clue about the planet interior: convective motion and coremantle rotation in the Earth and the Moon". Proc. Int. Conf. "Geom. of Phys. III", Univ. Press, p.124-136.
37.Gusev A., Kitiashvili I., 1999, Rotation of extra-solar planets: Qualitative and bifurcation analyses. Proc. of Int. Conf. "Geom. of Phys. IV", Kazan Univ. Press, p. 115-123.
38.Gusev A., Petrova N., 1999, "Core-mantle interaction and possible convective motion in the Moon." Proc. of Int. Conf. "Geom. of Phys. IV", Kazan Univ. Press, p. 88-94.
39.Rizvanov N., Gusev A., Petrova N., 1999, "Modern advances and problems in the investigations of the lunar figure (Review), Proc. Int. Conf. "Geom. Phys. IV", p.95-106
40.Petrova N., Gusev A., 2001, "Modelling of some parameters of the lunar elliptical core on the basis of free core nutation of the Moon", Proc. of Conf. "ASTROKAZAN´2001", Sept. 24 - 28, 2001, Kazan Univ. Press, Russia, p.265-270.
41.Gusev A., Kitiashvili I., 2003, Long-term, highly periodic variations and Free-Core Nutation of pulsar. Proc. Int. Conf. "New Geometry of Nature", Kazan Univ. Press, v.3, p.80-87
42.Gusev A., Petrova N. Heat flux from the lunar core. Proc. of Int. Conf. "New Geometry of Nature", 2003, Kazan Univ. Press. v. 3, p.88-93.
43.Gusev A., Kawano N., Petrova N., 2006,“Fine Phenomena of the Lunar Librations in SELENE Mission”, Proc. Int. Conf. “Near-Earth Astronomy”, Kazan, p.343 - 350
44.Kawano N., Gusev A., 2006, “Exploration of the Moon: Achievements, Problems, International Prospects”, Proc. Int. Conf. “Near-Earth Astronomy”, Kazan, p.324 - 342
45.Hanada H., Heki K., Gusev A., Kawano N. , 2006, "ILOM project and detection of free lunar librations", Proc. of Int. Conf. “Near-Earth Astronomy”, Kazan, p.351 - 358
46.Araki H., Barkin Yu., Gusev A., 2006,“SELENE mission, RISE and ILOM projects and complex investigation of the Moon”, Proc. of Conf. “Near-Earth Astronomy”, p.366-372