- Вычислительная методика исследования водохозяйственных систем, включающая в себя построение набора многоуровневых математических моделей, определение применяемых в них механизмов управления, разработку алгоритмов построения решений, реализующих эти алгоритмы вычислительных методов и программную реализацию последних. Предложенная методика отличается от известных совместным использованием теоретико-игрового и иерархического подходов, методов иерархического управления и вычислительной математики.
- Многоуровневые математические модели различной структуры, используемые для описания систем контроля качества поверхностных вод, и вычислительные методы их исследования. Они, в отличие от известных, построены на основе синтеза иерархического подхода к организации водохозяйственных систем, использования методов иерархического управления, численных и асимптотических методов и учета требования сбалансированного развития системы. Вычислительные схемы исследования двух- и трехуровневых систем контроля качества поверхностных вод веерной и ромбовидной структур, которые включают в себя алгоритмы нахождения решений и вычислительные методы их реализующие. Особенностью предложенных схем является реализация в них иерархии в отношениях между субъектами управления и согласование интересов отдельных субъектов с общесистемными целями поддержания системы в заданном состоянии
- Математические модели и вычислительные методы, реализующие механизм кооперации в задачах контроля качества поверхностных вод. Обоснование кооперативного подхода к управлению и новый критерий оптимальности в кооперативных играх на основе принуждения и побуждения.
- Модификация метода пограничного слоя для определения скорости руслового потока в условиях чрезвычайных гидроэкологических ситуаций вблизи водной поверхности, фронтов волн уплотнения, подвижных и неподвижных границ. Она состоит в одновременном растяжении в пограничном слое временной и пространственных координат. С использованием предложенной модификации впервые в общем случае построены асимптотики решений задач о движении вязкой жидкости со свободной поверхностью и при наличии волн уплотнения.
- Комплекс программ для описания распространения загрязнений в речной системе и определения ее гидродинамических характеристик в условиях чрезвычайных гидроэкологических ситуаций Вычислительные методы и новые алгоритмы решения векторного нелинейного уравнения Навье-Стокса с переменной плотностью в случае пространственной неоднородности по одному и двум направлениям, построенные на основе покомпонентного расщепления. Численный метод включает в себя построение регулярной сетки и разработку полунеявной схемы метода конечных разностей с первым порядком аппроксимации по времени, вторым по пространственным переменным и разностями против потока второго порядка точности. Вычислительные методы и схемы, используемые для решения одномерной и двумерной пространственных задач распространения загрязнений в русловом потоке, представляющие собой методику прогноза состояния речной системы.
- Концепция комплексного решения (вычислительная технология) задач сбалансированного развития водохозяйственных объектов, программно реализованная в виде модульной системы алгоритмов. Она является информационно-вычислительным обеспечением (ядром аналитического блока) систем поддержки принятия решений по контролю качества поверхностных вод.
1.Усов А.Б. Асимптотики течений жидкости со свободной поверхностью// ПМТФ. 1996. т.37. №.1. C.48-56.
2.Потетюнко Э.Н., Усов А.Б. Численный расчет удара и последующего проникания тел в сжимаемую вязкую жидкость//Известия ВУЗов. Север-Кавказский регион. 1996. №.4. C.46-52.
3.Усов А.Б. Движение частично погруженного в жидкость тела// Изв. вузов. Северокавк. регион. Естеств. науки. 1997. №.4. C.30-33.
4.Усов А.Б. Метод принуждения в задачах управления качеством воды// Обозрение прикладной и промышленной математики. 2001. т.8. в.1. С.353-354.
5.Усов А.Б. Метод убеждения в задачах иерархического управления// Обозрение прикладной и промышленной математики. 2001. т.8. в.2. С.704-705.
6.Усов А.Б. Граничные условия на скачках уплотнения в вязкой сжимаемой жидкости// Изв. вузов. Северокавк. регион. Естеств. науки. 2002. №.2. C.40-42.
7.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Две стратегии иерархического управления качеством воды. Постановка задачи// Изв. вузов. Северокавк. регион. Естеств. науки. 2002. №.3. C.33-35.
8.Усов А.Б. Асимптотики течения вязкой сжимаемой жидкости при разрывных начальных данных// ПМТФ. 2003. №.2. C.63-71.
9.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Управление качеством воды в водотоках// Водные ресурсы. 2003. №.2. т.30. C.250-256.
10.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Методы иерархического управления качеством воды с учетом манипуляции центра и контригры предприятий// Водные ресурсы. 2004. №.3. C.375-382.
11.Усов А.Б. Анализ методов управления в двух- и трехуровневых иерархических системах// Обозрение прикладной и промышленной математики. 2004. т.11. в.2. С.414-415.
12.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Метод принуждения как метод управления трехуровневыми иерархическими системами// Изв. вузов. Северокавк. регион. Естеств. науки. 2004. №.3. C.23-26.
13.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Многоуровневые модели в задачах управления качеством речной воды// Водные ресурсы. 2005. №.4. т.32. с. 504-511
14.Усов А.Б. Иерархический подход в системах поддержки решений по управлению качеством водных ресурсов//Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006. т.13, в.1, с.150.
15.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Назначение и структура систем поддержки решений по управлению качеством водных ресурсов// Известия СКНЦВШ. №4. 2006. с. 27-29.
16.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Структурная организация систем управления и методы управления в них// Проблемы теории и практики управления. №2 2007. с. 33-39
17.Усов А.Б. Методы управления эколого-экономическими системами // Экономика и управление №2 2007, с. 88-91
18.Усов А.Б. Экологические информационно-аналитические системы// Системы управления и информационные технологии, 2007, №1.1(27). - С. 194-198.
19. Усов А.Б. Системы поддержки принятия решений управления рациональным использованием природных ресурсов// Информационные технологии. 2007. №8. С. 67-71
20.Усов А.Б. Требования к информационно-аналитическим системам управления промышленными предприятиями// Автоматизация и современные технологии. 2007. №7. с. 43-46.
21.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Информационно-аналитическая система управления эколого-экономическими объектами// Известия РАН. Теория и системы управления. 2007. №6. с.230-238
22.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Математическая формализация методов иерархического управления эколого-экономическими системами// Проблемы управления. 2007. №4. с.64-69
23.Усов А.Б. Численное решение нелинейного уравнения в частных производных параболического типа// Изв. вузов. Северокавк. регион. Естеств. науки. 2007. №.5. С. 15-19.
24.Усов А.Б. Численное исследование уравнений Навье-Стокса// Изв. вузов. Северокавк. регион. Естеств. науки. 2007. №.6. С.23-27.
25.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Иерархические системы ромбовидной структуры для управления качеством речных вод// Управление большими системами. Выпуск 19. М.: ИПУ РАН. 2007. с.187-203.
26.Усов А.Б. Конечно-разностный метод решения уравнений Навье-Стокса в переменной области с криволинейными границами// Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. т.48. №3. с.491-504.
27.Усов А.Б. Математическая формализация управления устойчивым развитием эколого-экономических систем// Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. т.11. №1 (33). С. 122 – 130.
Монография
28.Усов А.Б. Модели иерархического управления качеством водных ресурсов. Ростов-на-Дону. ЦВВР.2006.291с.
Другие работы, в которых отражены результаты диссертации
29.Усов А.Б. Асимптотика решения плоской задачи о движении тела в вязкой жидкости// Труды 2-й Международной конференции. "Современные проблемы механики сплошной среды". Ростов-на-Дону. 19-20.09.96. Ростов-на-Дону: МП Книга. 1996. т.2. C.169-174.
30.Усов А.Б. Асимптотика уравнений Навье-Стокса вблизи угловой точки тела// Труды 3-й Международной конференции "Современные проблемы механики сплошной среды". Ростов-на-Дону. 7-9.10.97. Ростов-на-Дону: МП Книга. 1997. т.2. C.164-168.
31.Усов А.Б. Пограничный слой на скачках уплотнения в вязкой сжимаемой жидкости// Труды 4-й Международной конференции "Современные проблемы механики сплошной среды". Ростов-на-Дону. 7-9.10.98. Ростов-на-Дону: МП Книга. 1998. т.2. C.186-189.
32.Усов А.Б. Иерархическое моделирование управления качеством воды// Экология. Экономика. Экспертиза. Информатика. 27-я школа-семинар "Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования". п. Абрау-Дюрсо. 13-18.09.1999. Тезисы докладов. - Ростов-на-Дону: СКНЦВШ. 1999. С. 187-188.
33.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Различные подходы к иерархическому моделированию управления качеством воды// Экология. Экономика. Экспертиза. Информатика. 28-я школа-семинар "Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования". п. Абрау-Дюрсо. 11-16.09.2000. Тезисы докладов. - Ростов-на-Дону: СКНЦВШ. 2000. С. 190-192.
34.Усов А.Б. Иерархическое моделирование управления качеством воды// Компьютерное моделирование. Экология. М. Вузовская книга. 2000. С.90-109.
35.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Метод побуждения в задачах управления качеством воды в водотоках// Экология. Экономика. Экспертиза. Информатика. 29-я школа-семинар "Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования". п. Абрау-Дюрсо. 10-15.09.2001. Тезисы докладов. - Ростов-на-Дону: СКНЦВШ. 2001. С.218-220.
36.Усов А.Б. Различные представления пограничного слоя на скачках уплотнения в вязкой сжимаемой жидкости// Труды 7-й Международной конференции "Современные проблемы механики сплошной среды". Ростов-на-Дону. 22-24.10.01. Ростов-на-Дону: ЦВВР. 2002. т.2. С. 154-159.
37.Усов А.Б. Течения вязкой сжимаемой жидкости при разрывных начальных данных с конечной скоростью распространения возмущений// Труды 8-ой Международной конференции "Современные проблемы механики сплошной среды". Ростов-на-Дону. 14-18.10.02. Ростов-на-Дону: Новая книга. 2003. т.1. с. 195-199.
38.Усов А.Б. Методы иерархического управления качеством воды// Компьютерное моделирование. Экология. Вып.2. М.: Вузовская книга. 2004. С.136-158
39.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. О структуре систем управления организациями и предприятиями// Современное управление, №6.2007.С.7-12.
40.Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Устойчивое развитие эколого-экономических систем// Экология и промышленность России. 2007. №10. С. 39-41.
41.Усов А.Б. Имитационное моделирование в задачах контроля качества речной воды// Материалы 12-й международной конференции "Экологическая и экономическая безопасность проблемы и пути решения” п. Шепси. Краснодарский край. 20-24.09.07. Краснодар: КубГУ. 2007. С. 209-211.