Научная тема: «ЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПУЛЬСОВЫХ ВОЛН В СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЕ»
Специальность: 05.13.18
Год: 2008
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. В линейном приближении построено аналитическое решение задачи о распространении пульсовых волн давления и скорости на всем графе сердечно-сосудистой системы;
  2. Показана возможность существования двух различных режимов распространения пульсовых волн по графу сосудов. Получено достаточное условие развития на графе режима с растущей во времени амплитудой пульсовых волн. Установлено соответствие участков графа, на которых выполняется это достаточное условие, с местами наиболее частого возникновения аневризм в сосудистой системе человека;
  3. Установлены количественные закономерности влияния вязкости, задаваемой параметрическим выражением, на процесс распространение пульсовых волн;
  4. Показано, что существует принципиальная возможность использования полученных в диссертации результатов для количественного описания симптоматики ряда заболеваний, поражающих сосудистую систему человека.
Список опубликованных работ
1. Абакумов М.В., Гаврилюк К.В., Есикова Н.Б., Кошелев В.Б., Лукшин А.В., Мухин С.И., Соснин Н.В., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П. Математическая модель гемодинамики сердечно-сосудистой системы // Дифференциальные уравнения. - 1997. Т.33, №7. - С. 892-898 (в соавторстве, авторские 1 с.).

2. Абакумов М.В., Ашметков И.В., Есикова Н.Б., Кошелев В.Б., Мухин С.И., Соснин Н.В., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П., Хруленко А.Б. Методика математического моделирования сердечно-сосудистой системы // Математическое моделирование. - 2000. Т.12, №2. - С. 106-117 (в соавторстве, авторские 3 с.).

3. Ашметков И.В., Мухин С.И., Соснин Н.В., Фаворский А.П., Хруленко А.Б. Анализ и сравнение некоторых аналитических и численных решений задач гемодинамики // Дифференциальные уравнения. - 2000. Т.36, №7. - С. 919-924 (в соавторстве, авторские 3 с.).

4. Буничева А.Я., Мухин С.И., Соснин Н.В., Фаворский А.П. Осредненная нелинейная модель гемодинамики на графе сосудов // Дифференциальные уравнения. - 2001. Т.37, №7. - С. 905-912 (в соавторстве, авторские 3 с.).

5. Буничева А.Я., Мухин С.И., Соснин Н.В., Фаворский А.П., Хруленко А.Б. Математическое моделирование некоторых прикладных задач гемодинамики // Сборник: Прикладная математика и информатика. – М., МАКС Пресс, 2001. - №9. - С. 91-132 (в соавторстве, авторские 10 с.).

6. Ашметков И.В., Буничева А.Я., Лукшин В.А., Кошелев В.Б., Мухин С.И., Соснин Н.В., Фаворский А.П., Хруленко А.Б. Математическое моделирование кровообращения на основе программного комплекса CVSS // Сборник: Компьютерные модели и прогресс медицины. - М., Наука, 2001. - С. 194-218 (в соавторстве, авторские 9 с.).

7. Ашметков И.В., Мухин С.И., Соснин Н.В., Фаворский А.П. Краевая задача для линеаризованных гемодинамических уравнений на графе // Дифференциальные уравнения. - 2004. Т.40, №1, с.87-97 (в соавторстве, авторские 7 с.).

8. Буничева А.Я., Мухин С.И., Соснин Н.В., Фаворский А.П. Вычислительный эксперимент в гемодинамике // Дифференциальные уравнения. - 2004. Т.40, №7. – С. 920-935 (в соавторстве, авторские 5 с.).

9. Ашметков И.В., Буничева А.Я., Мухин С.И., Соколова Т.В., Соснин Н.В., Фаворский А.П. Математическое моделирование гемодинамики в мозге и большом круге кровообращения // Сборник: Компьютер и мозг. - М., Наука, 2005. - С. 39-99 (в соавторстве, авторские 20 с.).

10. Мухин С.И., Соснин Н.В., Фаворский А.П. Исследование влияния вязкого трения на пульсовую волну // Дифференциальные уравнения. - 2006. Т.42, №7. - С. 979-993 (в соавторстве, авторские 12 с.).