- Для любой рекурсивно-примитивной функции можно взаимно-однозначно поставить в соответствие схему рекурсивной композиции дерева терма.
- Если для некоторого комбинаторного множества построена схема рекурсивной композиции или получено фиксированное дерево И/ИЛИ, то однозначно задаются: алгоритм вычисления мощности данного множества; алгоритм последовательной генерации элементов этого множества; алгоритм генерации элемента множества по номеру; алгоритм нумерации элементов этого множества; алгоритмы для исследования вычислительной сложности предложенных алгоритмов.
-
Рекуррентные и закрытые формулы для числа разбиений и композиций натурального числа п с ограничениями на части ^ т. Выражения производящих функций, треугольник разбиений.
- Метод, основанный на процедуре полного разбиения для композиций, разбиений и разложений натурального числа п, обеспечивает построение алгоритмов комбинаторной генерации для корневых непомеченных деревьев.
- Для любой контекстно-свободной грамматики с однозначным выводом взаимнооднозначно ставится в соответствие схема рекурсивной композиции деревьев И/ИЛИ.
1.Кручинин, В. В. Комбинаторика композиций и ее приложения / В. В. Кручинин. — Томск: Изд-во «В-Спектр», 2010. — 156 с.
2.Кручинин, В. В. Методы построения алгоритмов генерации и нумера¬ции комбинаторных объектов на основе деревьев И/ИЛИ / В. В. Кручинин. — Томск: Изд-во «В-Спектр», 2007. — 200 с.
3.Кручинин, В. В. Генераторы в компьютерных учебных программах / В. В. Кручинин.— Томск: Изд-во Том. ун-та, 2003.— 200 с.
4.Кручинин, В. В. Разработка компьютерных учебных программ / В. В. Кру¬чинин. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 1998.— 211 с.
Статьи в журналах из списка ВАК
1.Кручинин, В. В. Подходы к созданию защищенного архива на основе
разделения секрета / В. В. Кручинин, А. А. Шелупанов // Доклады ТУ-
СУР. - 2008. - № 2 часть 1. - С. 67-72.
2.Кручинин, В. В. Представление множеств деревьями И/ИЛИ / В. В. Кру¬
чинин // Доклады ТУСУР. - 2008. - № 2(17). - С. 107-112.
3.Кручинин, В. В. Алгоритмы генерации и нумерации композиций и
разбиений натурального числа п / В. В. Кручинин // Доклады ТУСУР. —
2008. - № 2(17). - С. 113-119.
4.Кручинин, В. В. Язык описания генераторов комбинаторных множеств /
В. В. Кручинин, А. В. Титков // Известия Томского политехнического уни¬
верситета. — 2008. — Т. 312. — № 5. Управление, вычислительная техника и
информатика.- С.89—93
5.Кручинин, В. В. Рекурсивные композиции деревьев и их свойства / В. В. Кручинин // Доклады ТУСУР. - 2007. - Т. 16. - С. 74-80.
6.Кручинин, В. В. Подход к созданию баз данных, основанный на алго-ритмах генерации и идентификации кортежей / В. В. Кручинин, С. Л. Хомич, А. В. Титков// Известия Томского политехнического университета. — 2006. - Т. 309, № 8. - С. 28-32.
7.Кручинин, В. В. Использование деревьев И/ИЛИ для генерации во¬
просов и задач / В. В. Кручинин // Вестник ТГУ. — 2004. — № 284, серия
«Математика. Кибернетика. Информатика». — С. 185-189.
8.Кручинин, В. В. Программные генераторы (обзор) / В. В. Кручинин //
Доклады ТУСУР. - 2004. - № 2(10). - С. 64-68.
10.Компьютерный учебник «ТМЦДО. Высшая математика-1» / С. И. Бо¬
рисов, А. В. Долматов, В. В. Кручинин, В. А. Томиленко // Открытое об¬
разование. - 2004. - № 3. - С. 12-17.
11.Кручинин, В. В. Применение генераторов в компьютерных технологи¬ях обучения / В. В. Кручинин, С. И. Борисов // Интеграция образования. — 2004.-№4.-С. 116-121.
12.Кручинин, В. В. Модели и алгоритмы генерации задач в компьютер-ном тестировании / В. В. Кручинин, Ю. В. Морозова // Известия Томского политехнического университета. — 2004. — № 5. — С. 127-131.
13.Кручинин, В. В. Алгоритмы и перечислительные свойства деревьев И/ИЛИ / В. В. Кручинин, Вестник ТГУ, №284, серия «Математика. Кибер-нетика. Информатика», декабрь 2004.- С. 181-184.
14.Кручинин, В. В. Система тестирования, основанная на генерации
вопросов и тестовых заданий / В. В. Кручинин, М. Ф. Молочко // Открытое
образование. - 2004. - № 4. - С. 30-35.
15.Кручинин, В. В. Использование деревьев И/ИЛИ для перечисления выражений контекстно-свободных языков / В. В. Кручинин // Вестник Том-ского государственного педагогического университета.— 2004.— № 6(43).— С. 84-88.
16.Жуков, В. К. Новые подходы к организации контроля знаний в вузе /
B.К. Жуков, В. В. Кручинин // Известия МАИ ВШ. - 2004. - № 2(28).—
C.113-118.
17.Кручинин, В. В. Число разбиений натурального числа п на части, каждая из которых не менее т// Матем. заметки .— 2009.— № 4(86).— С. 538-542.
18.Кручинин, В. В. Алгоритмы генерации корневых деревьев на основе процедуры полного разбиения// ПДМ. Приложение 1 .— 2009.— С. 99-101.
19.Кручинин, В. В. Метод кодирования информационных объектов на основе деревьев И/ИЛИ / В. В. Кручинин Б. А. Люкшин // Доклады ТУ¬СУР. - 2010. - № 1(21), ч. 1. - С. 170-172.