- Определение границы применимости приближения Буссинеска при изучении устойчивости диссипативного течения Куэтта с осевой стратификацией плотности. Проведено подробное теоретическое изучение свойств стратовращательной неустойчивости. Теоретические результаты подтверждены результатами лабораторных экспериментов, выполненных другими авторами. Показано, что стратовращательная неустойчивость может вызывать неустойчивость течения с законом вращения подобным закону вращения для аккреционных дисков.
- Теоретическое изучение устойчивости диссипативного течения Куэтта при наличии однородного осевого магнитного поля. Подтверждена существенная зависимость магни-товращательной неустойчивости от магнитного числа Прандтля. Сделан вывод о чрезвычайной трудности (практической невозможности) наблюдения магнитовращательной неустойчивости в течении Куэтта с однородным магнитным полем при экспериментах с жидкими металлами. Тем не менее, чрезвычайно большие числа Рейнольдса, типичные для аккреционных дисков, позволяют сделать вывод о возможности существования магнитовращательной неустойчивости в аккреционных дисках.
- Теоретическое изучение устойчивости диссипативного течения Куэтта при наличии азимутального магнитного поля. Показана применимость известных критериев устойчивости азимутального магнитного поля для случая, когда присутствует диссипативное течение Куэтта. Подтверждена устойчивость простейшей гидромагнитной конфигурации (альвеновское течение) по отношению к осесимметричным возмущениям для случая диссипативного течения Куэтта. Подтверждена граница азимутальной магнитовращательной неустойчивости. Сделан вывод о том, что неустойчивости, вызванные азимутальным магнитным полем, могут быть более важны для проблемы устойчивости аккреционных дисков, чем классическая магнитовращательная неустойчивость.
- Теоретический анализ неустойчивости однородного осевого магнитного поля вблизи границы Рэлея при наличии устойчивого бестокового азимутального магнитного поля для случая проводящих цилиндров.
- Теоретический анализ устойчивости диссипативного течения Куэтта при наличии эффекта Холла. Обнаружена неустойчивость течения при любом законе вращения как для однородного осевого, так и для азимутального магнитного поля. Проведенные оценки показали, что наблюдение этого эффекта при экспериментах с жидкими металлами требует слишком больших магнитных полей. Однако, эффект может быть важен для слабоиони-зованных аккреционных дисков и нейтронных звезд.
- Теоретический анализ взаимодействия стратовращательной, пинчевой и азимутальной магнитовращательной неустойчивостей в диссипативном течении Куэтта при наличии как устойчивой осевой стратификации плотности, так и азимутального магнитного поля. Показано, что устойчивая осевая стратификация плотности в целом стабилизирует неустойчивости, вызванные магнитным полем. При этом, далее устойчивое азимутальное магнитное поле может дестабилизировать стратовращательную неустойчивость.
/2/ Rudiger G., Arlt R., Shalybkov D. Hydrodynamic stability in accretion disks under the combined influence of shear and density stratification. Astron. Astroph. 391, 781-788, 2002.
/3/ Shalybkov D., Rudiger G., Schultz M. Nonaxisymmetric patterns in the linear theory of МЯТ) Taylor-Couette instability. Astron. Astroph. 395, 339-344, 2002.
/4/ Rudiger G., Schultz M., Shalybkov D. Linear magnetohydrodynamic Taylor-Couette instability for liquid Sodium. Phys. Rev. E 67, 046312(1-8), 2003.
/5/ Rudiger G., Shalybkov D. Linear instability of magnetic Taylor-Couette flow with Hall effect. Phys. Rev. E 69, 016303(1-7), 2004.
/6/ Shalybkov D., Rudiger G. Taylor-Couette flow stability: effect of vertical density
stratification and azimuthal magnetic field, in MHD Couette flows: Experiments and Models, AIP conference proceeedings 733, eds. R. Rosner, G. Ruediger, A. Bonanno, 165-177, 2004.
/7/ Rudiger G., Hollerbach R., Schultz M., Shalybkov D. The stability of MHD Taylor-Couette flow with current-free spiral magnetic fields between conducting cylinders. Astron. Nachr. 326, 409-413, 2005.
/8/ Shalybkov D., Ruediger G. Stability of density-stratified viscous Taylor-Couette flows. Astron. Astroph. 438, 411-417, 2005.
/9/ Shalybkov D. Taylor-Couette flow stability with toroidal magnetic field. J. of Phys.: Conf. Ser. 14, 55-63, 2005.
/10/ Shalybkov D., Rudiger G. N on-axisymmetric instability of density-stratified Taylor-Couette flow. J. of Phys.: Conf. Ser. 14, 128-137, 2005.
/11/ Shalybkov D. Pinch instabilities in Taylor-Couette flow. Phys. Rev. E 73, 016302(1-7) 2006.
/12/ Shalybkov D. Rotational stabilization of pinch instabilities in Taylor-Couette flow. Phys. Rev. E 75, 047302(1-4), 2007.
/13/ Shalybkov D. Compensation of instabilities in magnetic Taylor-Couette flow. Phys. Rev. E, 76, 027302(1-4), 2007.
/14/ Rudiger G., Schultz M., Shalybkov D., Hollerbach R. Theory of current-driven
instability experiments in magnetic Taylor-Couette flows. Phys. Rev. E, 76, 056309(1-9), 2007.
/15/ Rudiger G., Shalybkov D. Pinch-type instability experiments in magnetic Taylor-Couette flows. J. of Phys.: Conf. Ser., 137, 012018(1-4), 2008.
/16/ Rudiger G., Shalybkov D. Stratorotational instability in MHD Taylor-Couette flows. Astron. Astrophys. 493, 375-383, 2009.
/17/ Rudiger G., Schultz M., Mond M., Shalybkov D. Tayler instability with Hall effect in young neutron stars. Astron. Nachr. 330, 12-19, 2009.
/18/ Шалыбков Д. Гидродинамическая и гидромагнитная устойчивость течения Куэтта. УФН 179, 971-993, 2009.