- Доказан ряд новых теорем геометрической теории эволюции множеств достижимости систем класса £s, на базе которых построена общая теории эволюции множеств УД линейных управляемых систем, необязательно автономных. Эти теоремы положены в основу конструктивной теории эволюции множеств УД для систем класса <£.
- В рамках разработанной теории эволюции множеств УД систем класса £ предложены решения основных проблем теории УД систем класса <£. Из них особо выделяется решение в общем случае задачи полной управляемости, когда множество U свободно от каких-либо ограничений. Показано, что тогда описание эволюции множеств УД систем класса £ сводится к последовательному изучению эволюции конусов УД некоторого конечного ряда систем с понижающимися порядками, с коническими ограничениями управлений.
- На основе теории эволюции множеств УД систем класса £ разработаны общие конструктивные методы анализа (графический, численный и аналитический) множеств УД управляемых систем класса <£. В том числе, для вполне управляемых линейных систем класса £ с коническими ограничениями управлений, - конструктивные методы вычисления момента полной управляемости tcc, описания пространства линейной стабилизации, поиска конуса опорных векторов к множеству управляемости S(C, tcc) в момент полной управляемости; следствиями которых являются, в частности, конструктивные методы вычисления момента tc локальной 0-управляемости для локально 0-управляемых систем класса <£.
2.Семенов Ю.М. О задаче нуль-достижимости линейных управляемых систем с постоянными коэффициентами// Дифференц. уравнения. - 1982. - Т. 18, № 1. - С. 1869 - 1878.
3.Семенов Ю.М. О строении множества почти мгновенной нуль-достижи-мости// Дифференц. уравнения. - 1990. - Т. 26, №6. - С. 989 - 997.
4.Семенов Ю.М. Об остовах линейных управляемых систем // Диффе-ренц. уравнения. - 2005. - Т. 41, № 8. - C. 1145 - 1146.
5.Семенов Ю.М. Введение в теорию достижимости линейных систем. — Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2006. - 252 с.
6.Семенов Ю.М. О множествах достижимости линейных систем // Диф-ференц. уравнения. - 2006. - Т. 42, № 8. - С. 1146 - 1148.
7.Семенов Ю.М. К теории достижимости линейных систем // Диффе¬ренц. уравнения. - 2007. - Т. 43, № 4. - С.465 - 474.
8.Семенов Ю.М. О моменте полной стабилизации управляемых систем // Дифференц. уравнения. - 2008. - Т. 44, № 2. - С. 147 - 148.
9.Семенов Ю.М. О моменте полной стабилизации линейных систем // Дифференц. уравнения. - 2008. - Т. 44, № 11. - С. 1556 - 1565.
10.Семенов Ю.М., Семячкова М.С., Степанова Н.Д. О строении осто¬вов сверхполупростых С-систем // Труды института Системного Анализа РАН: - Нелинейная динамика и управление - Вып. 6. Сборник статей под редакцией академиков С. В. Емельянова и С. К. Коровина. - Москва: Физматлит, 2008. - С. 183 - 194.
11.Семенов Ю.М. О геометрии переходных процессов в управляемых системах.// Дифференц. уравнения. - 2009. - Т. 45, № 2. - С. 285 - 287.
12.Семенов Ю.М. Об оценке длительности стабилизации линейных систем
с постоянными коэффициентами// Дифференц. уравнения. - 2010. - Т.
46, № 2. - С. 298 - 300.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1.Семенов Ю.М. Об одном случае управляемости системы х = их// УМН. - 1975.
-Т.30, №5(185). - С. 194-195.
2.Семенов Ю.М. Об одной аппроксимации// Вопросы прикладной математики и механики: Сб. Вып. 4. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1975. - C. 214 - 222.
3.Семенов Ю.М. Об управляемости уравнения х = их // Мат. заметки. 1978. - Т. 23, № 2. - С. 253-259.
4.Семенов Ю.М. К теории управляемости линейных и билинейных систем. Диссер¬тация на соискание ученой степени кандидат физико-математических наук. — 1978.
5.Семенов Ю.М. О задаче нуль-достижимости линейных систем. Всесоюзная кон¬ференция "Динамическое управление". Свердловск, 1979. - C. 237 - 239.
6.Семенов Ю.М. Об управляемости системы х = Ах + Ви// Струйные и кавитаци-онные течения и современные вопросы теории управления: Сб. — Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1978. - С. 100 - 108.
7.Семенов Ю.М. Об алгебраическом разложении задачи нуль-достижимости ли¬нейных управляемых систем с постоянными коэффициентами// Вопросы качественной теории дифференциальных уравнений: Сб. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1982.
-С. 82 - 92.
8.Семенов Ю.М. О строении множества почти мгновенной нуль-достижимости. Все¬союзная школа "Оптимальное управление. Геометрия и анализ". Кемерово, октябрь 1988 г., Тезисы докладов. - C. 100.
9.Семенов Ю.М. О строении множества почти мгновенной нуль-достижимости си¬стем класса £. Всесоюзная конференция "Современные проблемы информатики, вы¬числительной техники и автоматики". Семинар "Проблемы теоретической и приклад¬ной математики", Тула, 1989. - C.7.
10.Семенов Ю.М. О полной достижимости линейных управляемых систем с посто¬янными коэффициентами. Международный Советско-Польский семинар. "Математи¬ческие методы оптимального управления и их приложения". Минск, май 1989, тезисы докладов, 1989. - C. 106-107.
11.Семенов Ю.М. О классических задачах теории достижимости линейных управля¬емых систем с постоянными коэффициентами. Всесоюзная конференция "Управление в механических системах". Свердловск, июнь 1990, Тезисы докладов.
12.Семенов Ю.М. О пространстве полной достижимости линейной однородной управ¬ляемой с постоянными коэффициентами. Всесоюзная школа "Оптимальное управле¬ние. Геометрия и анализ". Кемерово, 1990. - C. 197.
13.Семенов Ю.М. О достижимости линейных управляемых систем с постоянными коэффициентами. Высшая школа - Народному хозяйству Чувашии. Чебоксары, 1992. -C. 197.
14.Семенов Ю.М. Критерий мгновенной локальной нуль-достижимости линейных
управляемых систем с постоянными коэффициентами//
Актуальные задачи математики и механики: Сб. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1995. - C. 100 - 101.
15.Семенов Ю.М. О категорном подходе к теории достижимости.// "Понтрягинские
чтения - 9". Тезисы докладов. Воронеж, 1998. - C. 176.
16.Семенов Ю.М. Об основной теореме теории достижимости линейных управляе¬мых систем с постоянными коэффициентами. ЧГУ. - Чебоксары, 1998. - 4с. - ДЕП ВИНИТИ 01.07.98. № 2021-898.
17.Семенов Ю.М. Конструкция пространства полной линейной стабилизации // "Понтрягинские чтения - 13" Тезисы докладов. Воронеж, 2002.
18.Семенов Ю.М. О неразложимых системах типа С // Математические модели и их приложения - 4. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2002. - С. 10 - 15.
19.Семенов Ю.М. О системах высоты 1 // Математические модели и их приложе¬ния - 4. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2002. - С. 15-28.
20.Семенов Ю.М. О линейных и конических остовах линейных управляемых систем с постоянными коэффициентами // "Понтрягинские чтения - 15" Тезисы докладов. Воронеж, 2004. - C. 202 - 203.
21.Семенов Ю.М. Об остовах линейных управляемых систем с постоянными коэф¬фициентами //Математические модели и их приложения - 6. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2004. - С. 11-17.
22.Семенов Ю.М. Об остовах линейных управляемых систем с постоянными коэф¬фициентами // Математические модели и их приложения - 7. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2005. - С. 9 - 13.
23.Семенов Ю.М. О разложении управлений // Воронежская зимняя математиче¬ская школа. Тезисы докладов. Воронеж, 2005. - C. 205 - 206.
24.Семенов Ю.М. О формулах сложения // "Понтрягинские чтения - 16". Тезисы докладов. Воронеж, 2005. - C. 143.
25.Семенов Ю.М. Системы класса £slin// Математические модели и их приложения - 7. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2005. - C. 35 - 44.
26.Семенов Ю.М. О множествах достижимости линейных систем // Математиче¬ские модели и их приложения - 8. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2006. - C. 26 -34.
27.Семенов Ю.М. О локальной достижимости.// "Понтрягинские чтения - 17". Тезисы докладов. Воронеж, 2006. - C. 162 - 163.
28.Семенов Ю.М. Инвариантность и достижимость.// Региональная научная кон¬ференция "Современные проблемы геометрии и механики твердого деформируемого тела". Тезисы докладов. Чебоксары, 2006. - С. 35 - 36.
29.Семенов Ю.М., Семячкова М.С., Степанова Н.Д. О строении остовов сверхполу-простых С систем. Понтрягинские чтения - 18. - Воронеж, 2007. - C.
30.Семенов Ю.М., Семячкова М.С., Степанова Н.Д. О строении остовов сверхполу-простых С систем. Международный конгресс (Математика. Образование) - 9. Тезисы докладов - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2007. - C. 249.
31.Семенов Ю.М., Семячкова М.С., Степанова Н.Д. О строении остовов сверхпо-лупростых С систем// Математические модели и их приложения - 9. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2007. - C. 25 - 40.
32.Семенов Ю.М. О теории достижимости // Математические модели и их прило¬жения - 9. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2007. - C. 11 - 19.
33.Семенов Ю.М. Об остовах линейных управляемых систем. Международная кон¬ференция по математической теории управления и механике. Тезисы докладов. Суз¬даль, 2007. - С. 54 - 56.
34.Семенов Ю.М. О моменте полной локальной достижимости. — В трудах Между¬народной конференции "Дифференциальные уравнения и топология". Тезисы докла¬дов. Москва, 17 - 22 июня 2008. - С. 396.
35.Семенов Ю.М., Семячкова М.С., Степанова Н.Д. Об одном случае вычисления момента полной стабилизации сверхполупростых С-систем 6-го порядка // Математи¬ческие модели и их приложения - 10. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2008. - C. 64 - 69.
36.Семенов Ю.М. Линейные управляемые системы с линейными ограничивающими множествами// Математические модели и их приложения - 10. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2008. - C. 25 - 29.
37.Семенов Ю.М. О стабилизации управляемых систем// В материалах 17-ой меж¬дународной конференции "Математика. Образование". Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун¬та, 2009. с. 65 - 70.
38.Семенов Ю.М. Об обратных связях в управляемых системах. // В материалах 8-ой Всероссийской научно-технической конференции "Динамика нелинейных дискрет¬ных электротехнических и электронных систем". Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та,
2009.с. 4 - 7.
39.Семенов Ю.М. Критерии управляемости // Математические модели и их при¬ложения - 11. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2009. - C. 15 - 19.
40.Семенов Ю.М. О теории эволюции множеств управляемости и достижимости // Математические модели и их приложения - 12. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2010.- C. 9 - 16.