- Впервые доказаны теоремы существования сильных и классических решений "в целом" по времени и входным данным для регулярных уравнений многомерной фильтрации двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей (модель Маскета - Леверетта).
- Рассмотрены приближенные методы решения задач фильтрации и даны оценки скорости их сходимости.
- В рамках модели Маскета - Леверетта исследована автомодельная задача с фазовым переходом.
- Впервые предпринято систематическое изучение уравнений одномерного неизотермического движения двухфазной смеси в отсутствие фазовых переходов и с учетом скачка давлений.
- Проведен анализ разрешимости начально - краевых задач и доказаны теоремы существования решений в различных функциональных пространствах.
2.Папин А.А., Мажирин А.П. Пример точного решения задачи о рас-пределении ионизованной примеси в приповерхностной области полу-проводника // ПМТФ. - 1998. - Т. 39, № 4. - С. 17-24.
3.Папин А.А. Существование решения "в целом" уравнений одномерного неизотермического движения двухфазной смеси. 1.Постановка задачи и вспомогательные утверждения // Сиб.журн.индустр.математики. -2006. - Т. 9, № 2 (26).- С. 116-136.
4.Папин А. А. Существование решения "в целом" уравнений одномерного неизотермического движения двухфазной смеси. 2.Результаты о раз¬решимости // Сиб.журн.индустр.математики. - 2006. - Т. 9, № 3 (27).-С. 111-123.
5.Папин А. А. Разрешимость модельной задачи тепломассопереноса в та-ющем снеге// ПМТФ. - 2008. - Т. 49, № 4. - С. 13-23.
6.Папин А.А. О локальной разрешимости краевой задачи тепловой двух-фазной фильтрации // Сиб. журн. индустр. математики.- 2009. - Т. 12, № 1 (37)- С. 114-126.
7.Папин А.А. Разрешимость краевой задачи фильтрации двух взаимо-проникающих вязких несжимаемых жидкостей в пористой среде // Вестник НГУ. Серия: математика, механика, информатика.- 2009.-Т.9, Вып.2.- С. 80-87.
8.Papin A.A., Akhmerova I.G. Solvability of the system of equations of one-dimensional motion of a heat-conducting two-phase mixture // Mathematical Notes. - 2010. - Vol. 87, № 2. - P. 230-243.
9.Papin A.A. On the uniqueness of the solutions of an initial boundary-value problem for the system of a heat-conducting two-phase mixture // Mathematical Notes.- 2010.- Vol. 87, № 4. -P. 594-598.
10.Папин А.А., Токарева М.А. Модельная задача о движении сжимаемой
жидкости в вязкоупругой горной породе // Известия АлтГУ. - 2010.
-Вып. 1 (65).- С. 35-37.
Прочие публикации
11.Антонцев С.Н., Папин А.А. Приближенные методы решения регуляр-ных и вырождающихся задач двухфазной фильтрации // Динамика сплошной среды. - Новосибирск. - 1982, Вып. 54. - С. 15-48.
12.Галкина Е.Г., Папин А.А. Автомодельное решение уравнений филь-трации двух жидкостей с учетом зависимости их вязкостей от гради-ентов скорости // Сб. научн. трудов "Математические модели филь-трации и их приложения". Изд-во СО РАН, -Новосибирск. - 1999. -С. 71-77.
13.Папин А.А . Разрешимость "в малом" по времени уравнений одномер-ного движения двух взаимопроникающих вязких несжимаемых жид-костей // Динамика сплошной среды. - Новосибирск. - 1999, Вып. 114.
-С. 64 -70.
14.Папин А.А. Разрешимость "в малом" по начальным данным уравне-ний одномерного движения двух взаимопроникающих вязких несжи-маемых жидкостей // Динамика сплошной среды. - Новосибирск. -2000, Вып. 116. - С. 73 -81.
15.Папин А.А., Аносова И.Г. Глобальная разрешимость модельной зада-чи о движении двух взаимопроникающих жидкостей. Стабилизация решения // Известия АлтГУ. - 2002. - Спец. выпуск.- С. 40-46.
16.Папин А.А. Автомодельное решение задачи солепереноса в тающем снеге // Известия АлтГУ. - 2006. - Вып. 1 (49).- С. 39-47.
17.Папин А.А. Разрешимость "в целом" уравнений одномерного движе-ния газожидкостного слоя // Известия АлтГУ. - 2007. - Вып. 1 (53).-С. 34-38.
18.Папин А.А. Корректность начально-краевых задач для одномерных уравнений движения двухфазной смеси. - Барнаул: изд-во АлтГУ, 2007. - 126 с.
19.Papin A.A. Existence of a solution "in the large" to the equations of one-dimensional nonisothermic motion of a two-phase mixture. 1. Statement of the problem and auxiliary assertions // Journal of Applied and Industrial Mathematics. - 2008. - Vol. 2, № 2.- P. 231 - 251.
20.Papin A.A. Existence of a solution "in the large" to the equations of one-dimensional nonisothermic motion of a two-phase mixture. 2. Statement of the problem and auxiliary assertions // Journal of Applied and Industrial Mathematics. - 2008. - Vol. 2, № 3.- P. 301 - 321.
21.Папин А.А. Локальная разрешимость начально-краевой задачи для уравнений одномерного неизотермического движения газожидкостно-го слоя // Известия АлтГУ. - 2008. - Вып. 1 (57).- С. 29-34.
22.Папин А.А. Краевые задачи для уравнений двухфазной фильтрации (монография). - Барнаул: изд-во АлтГУ, 2009. -220 с.