Молодцов Сергей Владимирович

1. Решение задачи о двух пробных частицах, несущих цветовой за­ряд. Развитая картина хромостатики позволила непосредственным обра­зом протестировать механизм дуальной сверхпроводимости конфайнмен-та кварков, путем явного решения соответствующих полевых уравнений, и продемонстрировать неустойчивость решений с хромомагнитными заря­дами.
2. Предложенный эффективный метод, позволяет анализировать кон­тинуальный интеграл в окрестности конфигураций, которые его насыща­ют. Эта задача актуальна при описании влияния внешнего поля на на­сыщающую конфигурацию, и для построения насыщающего ансамбля в самосогласованной форме. Для этого впервые предложено изучать дефор­мированные решения, которые получаются путем варьирования соответ­ствующих параметров, описывающих его. Конкретная реализация метода в применении к модели инстантонной жидкости использует сингулярный характер решения для (анти-)инстантона в сингулярной калибровке, и за­ключается в применении мультипольного разложения параметров (разме­ра, и матрицы ориентации в цветовом пространстве), с последующим опре­делением коэффициентов мультипольного разложения из соответствую­щей вариационной процедуры. На этой основе детально исследована зада­ча об инстантоне в поле точечного источника евклидова неабелева поля.
3. Проведенное впервые детальное описание точечных источников ев­клидова неабелева поля в (анти-)инстантонном ансамбле показало нали­чие сингулярности энергии источников, как функции размера области, в которой ансамбль псевдочастиц находится. Полученная оценка соответ­ствующего коэффициента натяжения вполне соответствует коэффициенту натяжения струны.
4. Проведенное впервые изучение задачи взаимного влияния вакуум­ной компоненты и внешнего поля приводит к идее экранирования цвето­вого заряда инстантонной жидкостью. Построен соответствующий эффек­тивный лагранжиан, и дана оценка параметров экранирования. Независи­мые решеточные измерения, полученные в самое последнее время, можно интерпретировать как генерацию массы глюона в инфракрасной области импульсов (порядка 200 МэВ), причем шкала масс практически одинакова, и для полученной в диссертации оценки, и для решеточных измерений.
5. Предложенная и реализованная вариационная процедура, позволила описывать в длинноволновом приближении реакцию инстантонной жидкости на сильное внешнее глюонное поле. Детально исследована задача о точечном источнике евклидова неабелева поля, как функция константы связи.
6. Впервые, на основе развитого вариационного принципа, построено самосогласованное описание ансамбля (анти-)инстантонов в приближении среднего поля (функционала плотности инстантонной жидкости), с опти­мальным профилем псевдочастиц, определяемым самосогласованным об­разом вместе с ансамблем псевдочастиц.
7. Предложена и развита идея деформаций насыщающих континуаль­ный интеграл конфигураций, которая позволяет описывать возбуждения ансамбля. Результаты конкретного исследования деформации размера (ан-ти-)инстантоннов, названные фононоподобными возбуждениями инстан­тонной жидкости, позволили получить соответствующий эффективный лагранжиан для массивного скалярного поля деформаций.
8. Предложенный механизм смешивания скалярного поля фононопо-добных возбуждений инстантонной жидкости и сигма мезона, позволил продемонстрировать, что качественно картина сводится к наличию в ска­лярном секторе двух мезонов тяжелого и "легкого", существенно разнесен­ных по массе и большой ширины, отличительной чертой которых является наличие примеси частицы некварковой (глюонной) природы, свойства ко­торой предсказываются.
9. Разработана эффективная процедура поиска равновесных парамет­ров инстантонной (калоронной) жидкости как функции температуры и кваркового/барионного химического потенциала. В приближении голова­стиков изучены вопросы влияния фононоподобных возбуждений на фазу с нарушенной киральной инвариантностью, и дикварковую фазу. Показано, что учет соответствующего возмущения инстантонной жидкости приво­дит к существенному увеличению критического химического потенциала кварков /i_c, что в свою очередь вызывает заметное увеличение пороговой плотности кварковой материи, при которой следует ожидать возникнове­ние цветной сверхпроводимости.
10. Изучен механизм генерации динамической массы кварка в стоха­стическом глюонном поле, и получены оценки поведения инстантонной жидкости при ненулевой температуре и конечном кварковом/барионном химическом потенциале. В частности показано, что одним из проявлений заполнения сферы Ферми массивными кварками может быть увеличение динамической массы кварка, и, как следствие, увеличение критического химического потенциала, при котором происходит восстановление кираль­ной инвариантности, от стандартного значения примерно на ~ 100 МэВ.
11. Исследовано поведение кварков под действием сильного стохасти­ческого глюонного поля, которое позволило на основе процедуры усредненного описания системы получить эффективный гамильтониан и найти его основное состояние в приближении Боголюбова-Хартри-Фока. Впер­вые продемонстрировано различие в описании, основывающемся на мат­рице плотности р, и с помощью усреднения волнового функционала. По­казано, что средняя по ансамблю энергия под действием неограниченно долго действующего возмущения, в общем случае, зависит от времени. Однако усредненное по времени описание может привести в асимптотике к описанию в терминах эффективного гамильтониана, и соответствующих собственных значений этого гамильтониана (уже не зависящих от време­ни), при условии достаточной чистоты соответствующей усредненной по времени матрицы плотности £ = Trp² ~ 1. Проведено сравнение различ­ных модельных гамильтонианов как функции соответствующего корреля­тора, характеризующего стохастический ансамбль. Подробно исследован переход к киральному пределу и обнаружена разрывная сингулярность функционала средней энергии, как функции токовой массы кварка.
12. Построение явным образом детерминанта Слеттера позволило изу­чить вопросы заполнения сферы Ферми квазичастицами кварков. Найде­но заполненное состояние, минимизирующее среднюю энергию ансамбля кварков. Определены химический потенциал кварка и давление кварко-вого ансамбля. Дана оценка давления вакуума. Впервые выявлены вет­ви решений уравнений для динамической массы кварка, пропущенные в предыдущих исследованиях, предшествующими авторами. В случае кор­реляционной функции, отвечающей модели Намбу-Иона-Лазинио инте­ресным представляется наличие почти вырожденного с вакуумом состо­яния при заполнении сферы Ферми до импульсов порядка динамической массы кварка (значение, характерное для импульса кварка в барионе). Плотность этого состояния соответствует нормальной ядерной плотности (п ~ 0.12/фм³). Демонстрируется, что давление обсуждаемого заполнен­ного состояния также почти вырождено с вакуумом. В целом, приводимые оценки эффектов заполнения сферы Ферми кварками, рассматриваемыми как квазичастицы, позволяют рассматривать развитую картину как ми­кроскопическое обоснование модели мешка, а отделенные от зоны неста­бильности (dP/dPp < 0) заполненные состояния выглядят как естествен­ный материал из которого могут быть построены барионы.

В.В. Головизнин, СВ. Молодцов, A.M. Снигирев, "Нерелятивистское приближение в задаче двух тел, взаимодействующих посредством неабелевого калибровочного поля", ЯФ, 56 (1992) 139.

V.V. Goloviznin, S.V. Molodtsov, A.M. Snigirev, "The Classical Approach to the Problem of Two-Body Interacting through a Non-Abelian field", Nuov. Cim. A107 (1993) 2535.

А.Ф. Матвеев, СВ. Молодцов, "Об одной краевой задаче математиче¬ской физики, возникающей при анализе задачи двух тел в неабелевом калибровочном поле", Дифференциальные уравнения, 29 (1993) 1533.

V.V. Goloviznin, S.V. Molodtsov, A.M. Snigirev, "On the problem of two bodies interacting through non-Abelian gauge field", Proceedings of the XV Workshop, ITEP, Protvino, (1995) 147.

СВ. Молодцов, "О возможности конфайнмента для некоторого клас¬са решений уравнений Янга-Миллса-Хиггса", ЯФ, 59 (1996) 940.

СВ. Молодцов, "Потенциал взаимодействия неабелевых зарядов в хиггсовском вакууме", ЯФ, 60 (1997) 753.

S.V. Molodtsov, A.M. Snigirev, G.M. Zinovjev, "Simple Mechanism of Softening Structure Functions at Low Transverse Momentum Region", Phys. Lett. B443 (1998) 387.

S.V. Molodtsov, A.M. Snigirev, G.M. Zinovjev, "Structure Functions as Resulted from Classical Bremsstrahlung in the Field of Ultrarelativistic Dipoles", Phys. Rev. C59 (1999) 955.

Г.М. Зиновьев, С.В. Молодцов, A.M. Снигирев, "Простой механизм смягчения структурных функций в области малых поперечных им-пульсов", ЯФ, 62 (1999) 1754.

А.Е. Дорохов, Г.М. Зиновьев, Н.И. Кочелев, С.В. Молодцов, "О спек-тре тяжелых кваркониев в инстантонной среде", ЯФ, 70 (2007) 971.

Г.М. Зиновьев, С.В. Молодцов, "Точечные источники евклидового неабелевого поля в инстантонной жидкости", Письма ЭЧАЯ, 2 (2005) 111.

Г.М. Зиновьев, С.В. Молодцов, "Инстантон в поле точечного источ-ника евклидового неабелевого поля", ТМФ, 146 (2006) 267.

Г.М. Зиновьев, С.В. Молодцов, A.M. Снигирев, "Фононоподобные воз-буждения инстантонной жидкости", ЯФ, 63 (1999) 975.

S.V. Molodtsov, A.M. Snigirev, G.M. Zinovjev, "Phonon-Like Excitations of the Instanton Liquid", Phys. Rev. D60 (1999) 056006.

S. V. Molodtsov, A. M. Snigirev, G. M. Zinovjev, "Phononlike txcitations of instanton liquid and new scale of non-perturbative QCD", "Lattice Fermions and Structure of the Vacuum", edited by V. Mitrjushkin and G. Schierholtz, 2000 Kluwer Academic Publisher, p. 307, Netherland.

S.V. Molodtsov, A.M. Snigirev, G.M. Zinovjev, "Quark induced excitations of the instanton liquid", Nucl. Phys. Proc. Suppl. 106-107 (2002) 281.

Г.М. Зиновьев, СВ. Молодцов, Т. Семярчук, А.Н. Сисакян,

А.С. Сорин, "Сигма мезон и фононоподобные возбуждения инстан-тонного вакуума", ЯФ Т. 71 (2008) 334.

S.V. Molodtsov, Т. Siemiarczuk, A.N. Sissakian, A.S. Sorin, G.M. Zinovjev, "Towards light scalar meson structure", Eur. Phys. J, C61 (2009) 61.

S.V. Molodtsov, G.M. Zinovjev, "Instanton vacuum at finite density of quark matter", Nucl. Phys. Proc. Suppl. 106-107 (2002) 471.

Г.М. Зиновьев, С.В. Молодцов, A.M. Снигирев, "Взаимодействие кварков и инстантонной жидкости", ЯФ, 65 (2002) 961.

Г.М. Зиновьев, СВ. Молодцов, "Инстантонная жидкость при конеч¬ной плотности кварковой материи", ЯФ, 66 (2003) 1000.

Г.М. Зиновьев, СВ. Молодцов, "Дикварковый конденсат и взаимо¬действие кварков с инстантонной жидкостью", ЯФ, 66 (2003) 1389.

S.V. Molodtsov, G.M. Zinovjev, "Role of quark-instanton liquid interactions in colour superconductivity phase", Mod. Phys. Lett. A18 (2003) 817.

Г.М. Зиновьев, СВ. Молодцов, "Состояние инстантонной жидкости при конечных кварковой температуре и химическом потенциале", Письма ЭЧАЯ, 4 (2007) 25.

А.Е. Дорохов Г.М. Зиновьев, СВ. Молодцов, "Поведение глюонного конденсата при заполнении сферы Ферми", ЯФ Т. 71 (2008) 785.

Г.М. Зиновьев, СВ. Молодцов, А.Н. Сисакян, А.С. Сорин, "Свойства легчайших мезонов в модели инстантонного вакуума при ненулевых температуре и кварковом/барионном химическом потенциале", Письма ЭЧАЯ Т. 5 (2008) 7.

А.Е. Dorokhov, S.V. Molodtsov, G.M. Zinovjev, "Gluon condensate behaviour at filling the Fermi sphere up", International school-seminar "New Physics and Quantum Chromodynamics at external conditions", p. 157, May 3-6, 2007, Dnipropetrovsk, Ukraine.

Г.М. Зиновьев, СВ. Молодцов, "Свойства тяжелых кваркониев при высоких температурах", Письма ЭЧАЯ, 7 Л&#163;2(158) (2010) 142.

Г.М. Зиновьев, СВ. Молодцов, "Об экранировании цветового поля инстантонной жидкостью", ЯФ, 70 (2007) 1172.

S.V. Molodtsov, G.M. Zinovjev, "Towards self-consistent definition of instanton liquid parameters", JHEP 2008 P12 (2008) 112.

S.V. Molodtsov, G.M. Zinovjev, "Towards screening of color field in instanton liquid", International school-seminar "New Physics and Quantum Chromodynamics at external conditions", p. 168, May 3-6, 2007, Dnipropetrovsk, Ukraine.

Г.М. Зиновьев, С.В. Молодцов, "Об одном способе самосогласованного определения параметров инстантонной жидкости", Письма ЭЧАЯ, 6 №5(153) (2009) 620.

Г.М. Зиновьев, СВ. Молодцов, "Моделирование основного состояния КХД в приближении Хартри-Фока-Боголюбова", ТМФ, 160 (2009) 444.

S.V. Molodtsov, G.M. Zinovjev, "New arrangement of common approach to calculating the QCD ground state", XIII International conference on selected problems of modern physics. Dubna, Russia, June 23-27, 2008, Proceedings of the Conference, Edited by B.M. Barbashov and S.M. Eliseev, Dubna - 2009, El, 2-2009-36, p. 337.

S.V. Molodtsov, G.M. Zinovjev, "Bogolyubov-Hartree-Fock approach to studying the QCD ground state", Phys. Rev. D80 (2009) 076001.

S.V. Molodtsov, A.N. Sissakian, G.M. Zinovjev, "Some peculiarities in response to filling up the Fermi sphere with quarks", Europhys. Lett. 87 (2009) 61001.

Г.М. Зиновьев, СВ. Молодцов, "Вариационный принцип и упорядо¬чение квантовых операторов", Письма ЭЧАЯ, 7 Л&#163; 1(157) (2010) 5.

S.V. Molodtsov, A.N. Sissakian, G.M. Zinovjev, "Filling up the Fermi sphere with quasi-particles of quarks", Ukr. J. Phys. D80 (2009) 076001.

M.K. Волков, Г.М. Зиновьев, СВ. Молодцов, "Мезонные корреляци¬онные функции для модели с нелокальным четырех-фермионным вза-имодействием.", ТМФ, 161 (2009) 408.

Б.В. Мартемьянов, СВ. Молодцов, "Закон площадей Вильсона в газе абелевых монополей", Письма ЖЭТФ, 65 (1997) 133.