- Предложен метод построения частных решений уравнений Криче-вера-Новикова на параметры Тюрина. С помощью этого метода найдены примеры самосопряженных обыкновенных коммутирующих дифференциальных операторов ранга 2, а также примеры обыкновенных коммутирующих дифференциальных операторов ранга 2 с полиномиальными коэффициентами, отвечающих спектральным кривым рода два.
- Найдены разностные операторы Кричевера-Новикова ранга 2 с полиномиальными коэффициентами, отвечающие эллиптическим спектральным кривым.
- Доказано, что ограничение модуля Бейкера-Ахиезера с главно поляризованного абелева многообразия на пересечение тэта-дивизоров со сдвигами является свободным модулем над кольцом дифференциальных операторов. Отсюда вытекает существование вложения кольца мероморфных функций на пересечении тэта-дивизоров с некоторым полюсом в кольцо дифференциальный операторов нескольких переменных с матричными коэффициентами.
- Найден метод построения n-ортогональных криволинейных систем координат в МTM, отвечающих приводимым спектральным кривым. Найдены спектральные данные, отвечающие полярной системе координат на плоскости, цилиндрической системе координат в трехмерном пространстве и сферической системе координат в МTM. Получены новые решения уравнений WDVV с однородными корреляторами, отвечающие приводимым рациональным спектральным кривым.
- Построены новые примеры гамильтоново минимальных и минимальных лагранжевых подмногообразий в СTM и СРTM.
2.[28] А.Е. Миронов. О коммутирующих дифференциальных операто¬рах ранга 2 // Сибирские электронные математические изве¬стия. 2009. Т.6. С. 533-536.
3.[29] А.Е. Миронов. Коммутативныые дифференциальные операто¬ры ранга 2 отвечающие кривой рода 2 // Функц. анализ и его прилож. 2005. Т. 39. Вып. 3. С. 91-94.
4.[30] А.Е. Миронов. Коммутирующие разностные операторы с поли¬номиальными коэффициентами // УМН. 2007. Т. 63. вып. 4. С. 169-170.
5.[31] А.Е. Миронов. Дискретные аналоги операторов Диксмье // Ма-тем. сборник. 2007. Т. 198. N. 10. С. 109-118.
6.[32] А.Е. Миронов. Коммутативные кольца дифференциальных опе¬раторов, отвечающие многомерным алгебраическим многообра¬зиям // Сиб. матем. журнал. 2002. Т. 43, N. 5. С. 1102-1114.
7.[33] А.Е. Миронов, И.А. Тайманов. Ортогональные криволинейные системы координат, отвечающие сингулярным спектральным кривым // Труды матем. института РАН. 2006. Т. 255. С. 180-196.
8.[34] А.Е. Миронов, И.А. Тайманов. О некоторых алгебраических примерах фробениусовых многообразий // Теорет. и матем. физ. 2007. Т. 151. N. 2. С. 195-206.
9.[35] А.Е. Миронов. О новых примерах гамильтоново-минимальных и минимальных лагранжевых подмногообразий в C™ и C P™ // Матем. сборник. 2004. Т. 195. N. 1. С. 89-102.
10.[36] А.Е. Миронов. О гамильтоново-минимальных и минимальных лагранжевых подмногообразиях в C™ и C P™ // Доклады РАН. 2004. Т. 396. N. 2. С. 159-161.
11.[37] А.Е. Миронов. О гамильтоново-минимальных лагранжевых то¬рах в C P2. // Сиб. матем. журнал. 2003. Т. 44, N.6. С. 1324-1328.
12.[38] А.Е. Миронов. Иерархия уравнений Веселова-Новикова и ин¬тегрируемые деформации минимальных лагранжевых торов в C P2 // Сибирские электронные математические известия. 2004. Т.1. С. 38-46.
13.[39] А.Е. Миронов. Связь между симметриями уравнения Цицейки и иерархией Веселова-Новикова // Матем. заметки. 2007. Т. 82. N. 4. С. 637-640.
14.[40] А.Е. Mironov. Finite-gap minimal Lagrangian surfaces in CP2 // OCAMI (Osaka City University Advanced Mathematical Institute) Studies Series 2010. Vol. 3. P. 185-196.
15.[41] А.Е. Миронов. Об одном семействе конформно плоских мини¬мальных лагранжевых торов в C P3 // Матем. заметки. 2007. Т. 81. N. 3. С. 374-384.
16.[42] A.E. Mironov, D. Zuo. On a Family of Conformally Flat Hamilto-nian-Minimal Lagrangian Tori in CP3. // International Mathemat¬ics Research Notices 2008 (2008), rnm078, P. 1-13.