Михайлов Роман Валерьевич

1. Построена конечно-порожденная нильпотентно аппроксимируемая группа, для ко­торой свободные центральные расширения любой ступени не являются нильпо­тентно аппроксимируемыми;
2. Доказано, что группа с одним соотношением является нильпотентно аппроксими­руемой тогда и только тогда, когда любое ее 2-центральное расширения является таковым;
3. Пусть L асферичный двумерный комплекс, К его подкомплекс. Доказано, что следующие условия эквивалентны: (i) К асферичен; (ii) группа 7Г2(К,К¹) х ni(K^l) аппроксимируется разрешимыми группами;
4. Построена 4-порожденная группа G с тремя соотношениями, для которой 74(C) = D±(G) . Для любой группы с 3-мя порождающими или двумя соотношениями 74 = -Е>4 , таким образом, представленный пример оказывается минимальным в смысле теории копредставлений групп;
5. Построены новые примеры групп для которых 7«. = D_n для всех п > 4 , а также новые примеры групп без лиевых размерных свойств;
6. Доказано, что квазимногообразие групп с тривиальной четвертой размерной под­группой не является конечно базируемым;
7. Построена группа G с 75(G) = 1, D₆(G) = 1 ;
8. Пусть двумерный комплекс К представим, как объединение трех подкомплек­сов К = К U K₂ U K_s , которые попарно пересекаются по 1-мерному остову К¹ комплекса  К . Построен естественный гомоморфизм  и(К) -модулей ,_к                 Д: П Д₂ П R₃  ^Пз(   ) ^ [Д_ь Д₂ П R₃][R₂, R_a П Д][Оз, Ri П R₂] где   Ri = ker{ni(K^l) -> 7Ti(Ki)},i = 1,2,3.   В ряде случаев, этот гомоморфизм является изоморфизмом.

2.Р. Михайлов: Точные действия групп и асферичные комплексы, Труды Мат. Инст. им. В.А. Стеклова252 (2006), 184-193.

3.R. Mikhailov: On residual properties of projective crossed modules, Comm. Alg. 34 (2006), 1451-1458.

4.P. Михайлов: Асферичность и аппроксиматщонные свойства скрещенных модулей, Мат. Сб. 198 (2007), 79-94.

5.Р. Михайлов: Инварианты Бэра и нильпотентная аппроксимируемость групп, Изв. РАН 71 (2007), 151-172.

6.H.-J. Baues and R. Mikhailov: Intersection of subgroups in free groups and homotopy groups, Internal. J. Algebra Compute 18 (2008), 803-823.

7.R. Mikhailov and I.B.S. Passi: Lower central and dimension series of groups. Lecture Notes in Math, Springer, 1952 (2009), 354 стр.

8.R. Mikhailov and I.B.S. Passi: Augmentation powers and group homology, J. Pure Appl. Algebra, 192 (2004), 225-238.

9.R. Mikhailov and I.B.S. Passi: A transfinite filtration of Schur multiplicator, Internat. J. Algebra Comput. 15 (2005), 1061-1073.

10.R. Mikhailov and I.B.S. Passi: The quasi-variety of groups with trivial fourth dimension subgroup. J. Group Theory 9 (2006), 369-381.

11.R. Mikhailov and I.B.S. Passi: Faithfulness of certain modules and residual nilpotence of groups, Internal. J. Algebra Comput. 16 (2006), 525-539.

12.R. Mikhailov and J. Wu: On homotopy groups of the suspended classifying spaces, Alg. Geom. Top. 10 (2010), 565-625.

13.G. Ellis and R. Mikhailov: A colimit of classifying spaces, в печати Advances in Math.; arXiv:0804.3581

14.M. Hartl, R. Mikhailov and I.B.S. Passi: Dimension quotients, Journal of Indian Math. Soc (2009), 63-107; arXiv: 0803.3290