Научная тема: «ДИНАМИЧЕСКАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ДВУПЛАНЕТНЫХ СИСТЕМ НА КОСМОГОНИЧЕСКИХ ИНТЕРВАЛАХ ВРЕМЕНИ»
Специальность: 01.03.01
Год: 2010
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Метод представления гамильтониана задачи в виде ряда Пуассона по всем элементам и его реализация с помощью пуассоновского процессора PSP.
  2. Алгоритм вычисления производящей функции осредняющего по быст­рым переменным преобразования Хори-Депри, гамильтониана в сред­них элементах, правых частей уравнений движения в средних элемен­тах, функций замены переменных. Реализация алгоритма с помощью эшелонированного пуассоновского процессора EPSP.
  3. Характеристики орбитальной эволюции двупланетной системы Солн­це - Юпитер - Сатурн на космогоническом интервале времени 10 млрд. лет на основе численного интегрирования уравнений движения в сред­них элементах. Доказательство несохранения х и у-компонент интеграла площадей в системе, определяемой конечным отрезком разложения в ряд Пуассона осредненного гамильтониана.
  4. Метод исследования устойчивости по Лагранжу двупланетных систем на основе интегрирования осредненных уравнений движения с последующим возвратом к оскулирующим элементам. Условия распада пла­нетных систем при увеличении масс планет. Оценки сверху масс планет системы 47 UMa.
  5. Алгоритм оценки ширины резонансных зон, основанный на использо­вании мажоранты функции замены переменных для большой полуоси. Метод описания резонансных свойств двупланетных систем.
Список опубликованных работ
1.1.Холшевников К.В., Греб А.В., Кузнецов Э.Д. Разложение гамильтониана в ряд Пуассона по всем элементам (теория) // Астрон. вестн. 2001. Т. 35, №3. С. 267-272.

1.2.Холшевников К.В., Греб А.В., Кузнецов Э.Д. Разложение гамильтониана двупланетной задачи в ряд Пуассона по всем элементам: оценка и прямое вычисление коэффициентов // Астрон. вестн. 2002. Т. 36, №1. С. 75-87.

1.3.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Эффект селекции в больших полуосях орбит внесолнечных планет // Астрон. вестн. 2002. Т. 36, № 6. С. 504-515.

1.4.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Разложение гамильтониана двупла-нетной задачи в ряд Пуассона по всем элементам: применение пуассо-новского процессора // Астрон. вестн. 2004. Т. 38, №2. С. 171-179.

1.5.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Динамическая эволюция слабовозму-щенной двупланетной системы на космогоническом интервале времени: система Солнце — Юпитер — Сатурн // Астрон. вестн. 2006. Т. 40, №3. С. 263-275.

1.6.Холшевников К.В., Кузнецов Э.Д. Обзор работ по орбитальной эволю-ции больших планет Солнечной системы // Астрон. вестн. 2007. Т. 41, №4. С. 291-329.

1.7.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Орбитальная эволюция двупланетной системы Солнце — Юпитер — Сатурн // Вестн. С.-Петербург, ун-та. Сер. 1. 2009. Вып. 1. С. 139-149.

1.8.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Запас устойчивости двупланетных си-стем по массам планет // Астрон. вестн. 2009. Т. 43, №3. С. 230-239.

1.9.Кузнецов Э.Д. Резонансные свойства внесолнечных двупланетных си-стем // Астрон. журн. 2010. Т. 87, № 6. С. 605-616.

1.10. Кузнецов Э.Д. К вопросу о сохранении интегралов площадей при осред-няющих преобразованиях // Астрон. журн. 2010. Т. 87, № 6. С. 617-624.

Кроме того, результаты изложены в

2.1. Греб А.В., Кузнецов Э.Д. Новый метод разложения возмущающей функ¬ции в планетной задаче // Астрометрия, геодинамика и небесная меха¬ника на пороге XXI века. СПб.: ИПА РАН, 2000. С. 268-269.

2.2.Холшевников К.В., Кузнецов Э.Д. О распределении больших полуосей орбит внесолнечных планет // Физика Космоса: Тр. 31-й Междунар. студ. науч. конф., Екатеринбург, 28 янв. - 1 февр. 2002 г. Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2002. С. 112-127.

2.3.Kuznetsov E.D., Kholshevnikov K.V., Greb A.V. Expansion of the Hamil-tonian of the planetary three-body problem into Poisson series in all elements using Poisson series processor PSP // Труды ИПА РАН. Вып. 8. Небесная механика. СПб.: ИПА РАН, 2002. С. 117-118.

2.4.Холшевников К.В., Кузнецов Э.Д. Распределение расстояний в системах внесолнечных планет // Фундаментальные и прикладные проблемы со-временной механики: Доклады конференции. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. С. 265-266.

2.5.Kholshevnikov K.V., Kuznetsov E.D. Evolution of a two-planetary regular system on a cosmogonic time scale // Journees-2003. Astrometry, Geodyna-mics and Solar System Dynamics: from milliarcseconds to microarcseconds / Eds. Finkelstein A., Capitaine N. SPb.: IAA RAS, 2004. P. 286-287.

2.6.Kholshevnikov K.V., Kuznetsov E.D. Behaviour of a weakly perturbed two-planetary system on a cosmogonic time-scale // Order and chaos in stellar and planetary systems. ASP Conference Series. V. 316 / Eds. Byrd G.G., Kholshevnikov K.V., Myllari A.A., Nikiforov I.I.? Orlov V.V. San Francisco: ASP, 2004. P. 99-105.

2.7.Kholshevnikov K.V., Kuznetsov E.D. Behaviuor of a two-planetary system on a cosmogonic time-scale // Proceedings of the IAU Coll. №197. Dynamics of Populations of Planetary Systems / Eds. Knezevic Z., Milani A. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. P. 107-112.

2.8.Kholshevnikov K.V., Kuznetsov E.D. Behaviuor of a weakly perturbed Two-Planetary System on very long time-scales // Few-body problem: theory and computer simulations. A workshop held in Turku, 4-9 July 2005 / Ed. C.Flynn. Annales Universitatis Turkuensis. Ser. A. V. 358. Turku. 2006. P. 60-63.

2.9.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Орбитальная эволюция Солнечной системы // Физика Космоса: Тр. 36-й Международ, студ. науч. конф., Екатеринбург, 29 янв. — 2 февр. 2007 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2007. С.142-179.

2.10.Kholshevnikov K.V., Kuznetsov E.D. Orbital evolution of the Solar System // Analytical methods of celestial mechanics. Short abstracts of the interna-tional meeting held on July 8-12, 2007. St. Petersburg, 2007. P. 42-45.

2.11.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Запас устойчивости Солнечной систе-мы по массам планет // Физика Космоса: Тр. 38-й Международ, студ. науч. конф., Екатеринбург, 2-6 февр. 2009 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2009. С.78-88.

2.12.Kholshevnikov K.V., Kuznetsov E.D. Evolution of planetary orbits in the Solar System (Review) // Resonances, stabilization, and stable chaos in hi-erarchical triple systems. Proceedings of the Second International Workshop held in Chiba, Japan, 8-13 September, 2008. Ed. M. M. Saito, M. Shibayama, and M. Sekiguchi. Chiba, 2009. R 1-7.

2.13.Кузнецов Э.Д. Влияние планетарных масс на устойчивость Солнечной системы // Известия ГАО РАН. 2009. №219. Вып. 4. «Труды Всероссий-ской астрометрической конференции «Пулково-2009»». С. 167-172.