- Разработанный метод диагонализации обобщенного гамильтониана позволяет получить конечные выражения для плотности числа рождённых в нестационарной метрике однородного изотропного пространства-времени и в анизотропной асимптотически-статической метрике скалярных частиц с неконформной связью с кривизной, рассчитать рождение неконформных частиц в ранней фридмановской Вселенной, в частности, во фридмановских космологических моделях со степенным масштабным фактором.
- Введённые обобщённые уравнения Даффина-Кеммера-Петьо показывают возможность эквивалентного описания неминимальной связи с кривизной скалярного и векторного полей в общековариантном формализме первого порядка.
- Метод пространственно-временного описания рождения частиц гравитационным полем, введённый ранее для случая конформно связанного скалярного поля, допускает обобщение на случай массивного скалярного поля с неконформной связью с кривизной. При определении вакуумного состояния по методу диагонализа-ции гамильтониана, приводящему к конечному значению плотности рождённых частиц, такой метод приводит к следующим результатам: при адиабатическом изменении метрики однородного изотропного пространства-времени, а также в случае пространства-времени де Ситтера рождения массивных скалярных частиц гравитационным полем не происходит, соответствующие квазичастицы следует интерпретировать как виртуальные пары.
- Новое точное решение уравнения для скалярного поля с начальными условиями, соответствующими методу диагонализации гамильтониана, для космологической модели с Большим разрывом может быть в явном виде выражено через вырожденную гипергеометрическую функцию Трикоми. Обратным влиянием эффекта рождения частиц и поляризацией вакуума скалярного поля в точно решаемой модели с фантомным уравнением состояния можно пренебречь, если масса поля много меньше планковской, а время до сингулярности Большого разрыва много больше планков-ского промежутка времени.
- Выражения для вакуумных средних тензора энергии-импульса скалярного поля с неконформной связью с кривизной в N-мерном однородном изотропном пространстве для вакуума, определяемого по методу диагонализации гамильтониана, могут быть представлены как интегралы от спектральных плотностей, явно выраженных через временную составляющую скалярного поля. Разработанная обобщённая n-волновая процедура позволяет вычислить перенормированные вакуумные средние тензора энергии-импульса для N-мерного однородного изотропного пространства-времени. Геометрические структуры, получаемые при использовании размерной регуляризации, первых трех вычитаний в n-волновой процедуре и в методе эффективного действия совпадают. Найденные новые контрчлены позволяют получить перенормированные значения вакуумных средних для конформного скалярного поля в случае размерностей N = 6,7. Все вычитания n-волновой процедуры для скалярного поля с неконформной связью с кривизной в 4-х и в 5-и мерных однородных изотропных пространствах соответствуют перенормировке констант затравочного гравитационного лагранжиана.
- Выражения для тензора энергии-импульса и контрчлены к его вакуумным средним для скалярного поля со связью с кривизной типа Гаусса-Бонне, при которой метрический тензор энергии-импульса не содержит производных от метрики выше второго порядка, могут быть представлены в явном виде как интегралы от соответствующих спектральных плотностей. Найденные контрчлены позволяют получить перенормированные значения вакуумных средних тензора энергии-импульса для скалярного поля со связью с кривизной типа Гаусса-Бонне в случае однородных изотропных моделей пространства-времени размерностей N = 4, 5. Геометрические структуры, получаемые при использовании размерной регуляризации, в N-мерном пространстве-времени при связи с кривизной типа Гаусса-Бонне первых трех вычитаний в n-волновой процедуре и в методе эффективного действия совпадают.
- Вакуумные средние тензора энергии-импульса квантованного скалярного поля с неконформной связью с кривизной в квазиевклидовом пространстве-времени в случае введённого неконформного приближения малого времени могут быть представлены в явном виде как функционалы от масштабного фактора метрики. В случае масштабных факторов, зависящих от времени степенным образом, плотность энергии может быть вычислена точно. Дополнительные вклады, возникающие за счет неконформной связи с кривизной, доминируют по сравнению с ранее известными конформными вкладами.
- Предложенная гипотеза о том, что часть или вся тёмная материя во Вселенной состоит из сверхтяжёлых слабовзаимодействующих частиц с массой порядка масштаба теории Великого объединения, приводит, при значении массы порядка 1014 ГэВ, к тому, что число таких частиц, рождающихся гравитационным полем ранней фрид-мановской вселенной оказывается равным по порядку величины числу Эддингтона-Дирака 1080. Представлена модель, в которой короткоживущая компонента таких частиц при распаде может образовать наблюдаемый барионный заряд Вселенной. Долгоживущая компонента при распаде, за счёт слабого взаимодействия с частицами, несущими барионный заряд, в расширяющейся Вселенной создаёт наблюдаемую энтропию. Оставшаяся часть долгоживущих частиц образует наблюдаемую тёмную материю. Некоторая малая часть сверхтяжёлых частиц, распадаясь в нашу эпоху в условиях, имеющихся в окрестности сверхмассивных чёрных дыр активных ядер галактик, может создавать наблюдаемый поток космических лучей сверхвысокой энергии с анизотропией, наблюдаемой установкой по поиску космических лучей имени Пьера Оже.
- Энергия столкновения вблизи горизонта событий вращающихся чёрных дыр для свободно падающих частиц в системе их центра масс может иметь неограниченно большие значения не только для экстремально вращающихся, но и для реальных астрофизических чёрных дыр. Благодаря процессу Пенроуза излучаемые в результате столкновений и распадов в эргосфере чёрных дыр частицы могут иметь на больших расстояниях от вращающихся чёрных дыр ультрарелятивистские энергии.
- Для свободно падающего в чёрную дыру наблюдателя, можно показать, что наблюдение бесконечного будущего внешней по отношению к чёрной дыре Вселенной невозможно. Из совокупности сформулированных положений следует, что в диссертации решена научная проблема корпускулярной интерпретации и расчёта квантовых эффектов неконформных скалярных полей в искривлённом пространстве-времени, что вносит вклад в квантовую теорию поля и способствует дальнейшему развитию теории фундаментальных взаимодействий. В диссертационной работе получены новые результаты в области физики чёрных дыр. В диссертации развито новое направление, связанное с формированием и исследованием гипотезы о том, что сверхтяжёлые частицы, рождённые гравитационным полем ранней Вселенной, могут составлять наблюдаемую тёмную материю, а их распады в настоящее время в активных ядрах галактик приводить к наблюдаемому потоку космических лучей сверхвысокой энергии.
2.Павлов Ю.В. Неконформное скалярное поле в однородном изотропном про¬странстве и метод диагонализации гамильтониана // Теоретическая и матема¬тическая физика. 2001. Т. 126. N 1. C. 115–124 (1 п.л.).
3.Павлов Ю.В. Размерная регуляризация и n-волновая процедура для скалярных полей в многомерных квазиевклидовых пространствах // Теоретическая и ма¬тематическая физика. 2001. Т. 128. N 2. C. 236-248 (1,1 п.л.).
4.Grib A.A., Pavlov Yu.V. Superheavy particles in Friedmann cosmology and the dark matter problem // Int. J. Mod. Phys. D. 2002. V. 11. N 3. P. 433–436 (0,4 п.л./0,2 п.л.).
5.Pavlov Yu.V. Creation of the nonconformal scalar particles in nonstationary metric // Int. J. Mod. Phys. A. 2002. V. 17. N 6,7. P. 1041–1044 (0,4 п.л.).
6.Grib A.A., Pavlov Yu.V. Cold dark matter and primordial superheavy particles // Int. J. Mod. Phys. A. 2002. V. 17. N 29. P. 4435–4439 (0,38 п.л./0,19 п.л.).
7.Павлов Ю.В. n-Волновая процедура и размерная регуляризация для скалярного поля в однородном изотропном пространстве // Теоретическая и математиче¬ская физика. 2004. Т. 138. N 3. C.453–467 (1,2 п.л.).
8.Павлов Ю.В. Перенормировка и размерная регуляризация для скалярного поля со связью с кривизной типа Гаусса-Бонне // Теоретическая и математическая физика. 2004. Т. 140. N 2. C. 241–255 (1,2 п.л.).
10.Grib A.A., Pavlov Yu.V. Dark matter in the early Universe and the creation of visible particles // Gravitation & Cosmology. 2005. V. 11. N 1-2. P. 119–122 (0,5 п.л./0,25 п.л.).
11.Pavlov Yu.V. On renormalization for a scalar field with Gauss-Bonnet-type coupling to curvature // Gravitation & Cosmology. 2005. V. 11. N 1-2. P. 123–126 (0,5 п.л.).
12.Гриб А.А., Павлов Ю.В. Сверхтяжёлые частицы и тёмная материя во Вселен¬ной // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. Серия Естественные и точные науки (физика). 2006. N 6 (15). C. 253–261 (0,66 п.л./0,33 п.л.).
13.Grib A.A., Pavlov Yu.V. Superheavy particles and the dark matter problem // Gravitation & Cosmology. 2006. V. 12. N 2–3. P. 159–162 (0,5 п.л./0,25 п.л.).
14.Pavlov Yu.V. Duffin-Kemmer-Petiau equation with nonminimal coupling to curvature // Gravitation & Cosmology. 2006. V. 12. N 2–3. P. 205–208 (0,5 п.л.).
15.Grib A.A., Pavlov Yu.V. Is dark matter the relic of the primordial matter that created the visible matter of the Universe? // Gravitation & Cosmology. 2008. V. 14. N 1. P. 1–7 (0,9 п.л./0,45 п.л).
16.Grib A.A., Pavlov Yu.V. Do active galactic nuclei convert dark matter into visible particles? // Mod. Phys. Lett. A. 2008. V. 23, No 16. P. 1151–1159 (0,64 п.л./0,32 п.л).
17.Pavlov Yu.V. Space-time description of scalar particle creation by a homogeneous isotropic gravitational field // Gravitation & Cosmology. 2008. V. 14. N 4. P. 314– 320 (0,5 п.л.).
18.Гриб А.А., Павлов Ю.В. Возможно ли увидеть бесконечное будущее Вселенной при падении в черную дыру? // Успехи физических наук. 2009. T. 179. N 3. C. 279–283 (0,86 п.л./0,43 п.л.).
19.Grib A.A., Pavlov Yu.V. Active galactic nuclei and transformation of dark matter into visible matter // Gravitation & Cosmology. 2009. V. 15. N 1. P. 44–48 (0,7 п.л./0,35 п.л.).
20.Grib A.A., Pavlov Yu.V. Superheavy particles as dark matter and their role in creation of visible matter in active galactic nuclei and the early Universe // Int. J. Mod. Phys. A. 2009. V. 24, No 8&9. P. 1610–1619 (1 п.л./0,5 п.л.).
21.Pavlov Yu.V. On particles creation and renormalization in cosmological model with Big Rip // Gravitation & Cosmology. 2009. V. 15. N 4. P. 341–344 (0,5 п.л.).
22.Grib A.A., Pavlov Yu.V. On particles collisions in the vicinity of rotating black holes // Письма в "Журнал экспериментальной и теоретической физики". 2010. Т. 92. No 3 (август). P. 147–151 (0,5 п.л./0,25 п.л.).
Глава в монографии
22.Grib A.A., Pavlov Yu.V. Some effects of the quantum field theory in the early Universe. In “Focus on Quantum Field Theory” (ISBN 1-59454-126- 4). Ed. O. Kovras. New York: Nova Science Publishers, Inc., 2005. P. 1–21 (1,8 п.л./0,9 п.л.).
Статьи в других изданиях
23.Pavlov Yu.V. The Hamilton operator and quantum vacuum for nonconformal scalar field in the homogeneous and isotropic space // Operator Theory: Advances and Applications. Vol. 132. Operator Methods in Ordinary and Partial Differential Equations. S.Kovalevsky Symposium, University of Stockholm, June 2000. Eds. Albeverio S., Elander N, Everitt W.N., Kurasov P. Basel/Switzerland: Birkh¨auser Verlag, 2002. P. 323–332 (0,76 п.л.).
24.Grib A.A., Pavlov Yu.V. Quantum field theory in curved space-time and the early Universe // Gravitation & Cosmology. 2002. V. 8, Suppl. P. 148–153 (0,5 п.л./0,25 п.л.).
25.Grib A.A., Pavlov Yu.V. On the cosmological coincidence between visible and hidden masses // Gravitation & Cosmology. 2002. V. 8, Suppl. II. P. 50–51 (0,22 п.л./0,11 п.л.).
26.Grib A.A., Pavlov Yu.V. On the possible role of superheavy particles in the early Universe. In I.Ya. Pomeranchuk and Physics at the Turn of the Century. Proceedings of the International Conference. Eds. Berkov A., Narozhny N., Okun L. Singapore: World Scientific Publishing, 2003. P. 406–412 (0,6 п.л./0,3 п.л.).
27.Павлов Ю.В. Диагонализация гамильтониана и рождение скалярных частиц в искривленном пространстве. В кн. Гравитация, космология и элементарные ча¬стицы. Сборник статей, посвященный 65-летию профессора, академика РАЕН А.А. Гриба (ISBN 5-7310-1779-4). Под ред. Дорофеева В.Ю., Павлова Ю.В., Поберия Е.А. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2004. С. 75–86 (0,7 п.л.).
28.Павлов Ю.В. Пространственно-временное описание рождения неконформных скалярных частиц в гравитационном поле. В кн. Российская летняя школа-семинар “Современные теоретические проблемы гравитации и космологии” GRACOS - 2007, 9-16 сентября 2007 г., Казань-Яльчик. Труды семинара. Ка¬зань: Изд-во “Фолиантъ”, 2007. C. 138–142 (0,5 п.л.).
29.Grib A.A., Pavlov Yu.V. Quantum field theory in curved spacetime and the dark matter problem // AIP Conference Proceedings 2007. Vol. 956. P. 96–106 (1 п.л./0,5 п.л.).
30.Гриб А.А., Павлов Ю.В. Рождение сверхтяжёлых частиц гравитацией ранней Вселенной и гипотеза сверхтяжёлой тёмной материи // Труды института при¬кладной астрономии. Вып. 18. СПб.: Наука, 2008. С. 161–181 (1,4 п.л./0,7 п.л.).
31.Павлов Ю.В. Рождение частиц в космологии: Точные решения. В кн. Кванто¬вая теория и космология. Сборник статей, посвященный 70-летию профессора А.А.Гриба (ISBN 978-5-94041-007-2). Под ред. Дорофеева В.Ю., Павлова Ю.В. СПб.: Лаборатория им. А.А.Фридмана, 2009. С. 158–171 (0,85 п.л.).