- получены неулучшаемые прямые и обратные теоремы теории приближений в случае разных метрик, в условиях задания спектра приближающих тригонометрических полиномов мажорантной функцией;
- найдены точные порядки супремума значений наилучших приближений функций из обобщенных классов Никольского со смешанной разностью, выраженные в виде сумм, связывающих мажорантные функции спектра и класса;
- приведены обратные теоремы теории приближений тригонометрическими полиномами для пространств Лоренца в одномерном случае;
- Ds h(k] У = SUP I E Xi U{k] ~ ГТЦ (dj - Ьз) 1 = Щ=1 [bj,dj] С [0,1]4 < c(s)p"1(/np)/3W, где xa - характеристическая функция множества А.
1.Сихов, М.Б. О некоторых теоремах вложения [Текст]/ М.Б. Сихов //Изв. Вузов. Математика. - 1988. - № 9. - С.83-85. - 0,19 п.л.
2.Сихов, М.Б. О вложении Ер{) С Щ" [Текст]/ М.Б. Сихов // Изв. Вузов. Математика. - 1990. - № 7. - С.61-65. - 0,31 п.л.
3.Сихов, М.Б. Неравенства типа Бернштейна, Джексона - Никольского и их при¬ложения [Текст]/ М.Б. Сихов //Изв. Вузов. Математика. - 2002. - № 8. - С.57-64. - 0,5 п.л.
4.Сихов, М.Б. О прямых и обратных теоремах теории приближений с заданной мажорантой [Текст]/ М.Б. Сихов //Analysis Mathematica. - 2004. - V.30. - № 2. - С.137-146. - 0,63 п.л.
5.Сихов, М.Б. Неравенства типа Бернштейна, Джексона - Никольского и оценки норм производных ядер Дирихле [Текст]/ М.Б. Сихов //Матем. заметки. - 2006. - T.80.
-№ 1. - C.95-104. - 0,63 п.л.
6.Сихов, М.Б. О вложении и аппроксимативных свойствах классов функций с доминирующей смешанной разностью [Текст]/ М.Б. Сихов // Изв. Вузов. Математика.
-2009. - № 8. - С.83-86.- 0,25 п.л.
7.Сихов, М.Б. Об алгоритме построения равномерно распределенных сеток Коро¬ бова [Текст]/ М.Б. Сихов, Н. Темиргалиев // Матем. заметки. - 2010. - T.87. - № 6. - С. 948-950. - 0,19 п.л.
Публикации в других изданиях
8.Сихов, М.Б. О некоторых соотношениях между модулем непрерывности в!ри наилучшим приближением в С [Текст]/ М.Б. Сихов //Изв. АН КазССР. Сер. физико
-математическая. - 1986. - № 3. - С.41-46. - 0,38 п.л.
9.Сихов, М.Б. О вложении некоторых классов функций. [Текст]/ М.Б. Сихов //Каз. гос. Ун-т. Алматы, ДЕП. в КАЗНИИНТИ. - 12.01.87. - 20 с, № 1519 - Ка87. - 1,25 п.л.
10.Сихов, М.Б. Об одной теореме вложения [Текст]/ М.Б. Сихов.- В сб. "Дифферен¬ циальные уравнения, гармонический анализ и их приложения". - Москва: Изд-во МГУ.
-1987. - С.106-107. - 0,13 п.л.
11.Сихов, М.Б. О вложении некоторых классов функций [Текст]/ М.Б. Сихов //Изв. АН КазССР. Сер. физико - математическая. - 1988. - № 1. - С.45-47. - 0,19 п.л.
12.Сихов, М.Б. Об одной обратной теореме разных метрик для преобразованных рядов Фурье [Текст]/ М.Б. Сихов .- В сб. "Теория функций, уравнения математической физики и их приложения". - Алматы. - 1988. - С.47-50. - 0,25 п.л.
13.Сихов, М.Б. Об обратных теоремах теории приближений [Текст]/ М.Б. Сихов.
-Тез.докл. Всес. конф. Баку, 1989. - С. 117. - 0,06 п.л.
14.Сихов, М.Б. Об обратной теореме теории приближений в симметричных прос¬транствах [Текст]/ М.Б. Сихов // Изв. АН КазССР. Сер. физико - математическая. -1989. - № 5. - С.46-50. - 0,31 п.л.
15.Сихов, М.Б. О вложении SB%e С Е^(Кп) [Текст]/ М.Б. Сихов. - Тезисы докладов конф., посвященной 70-летию Аманова Т.И. "Применение методов теории функций и функционального анализа к задачам математической физики". Алматы ,1993. - С.141-142. - 0,13 п.л.
16.Сихов, М.Б. Об обратных теоремах теории приближений [Текст]/ М.Б. Сихов. -Тез.докл. региональной научно-методической конф. "Проблемы математики и инфор¬матики и их преподавания". Акмола, 1998. - C. 41. - 0,06 п.л.
17.Сихов, М.Б. Об эффективности алгоритмов численного интегрирования для классов функций с заданной мажорантой смешанных модулей гладкости [Текст]/ М.Б. Сихов. - Тез.докл. II межд. науч. конф. Актобе, 1999. - C. 95. - 0,06 п.л.
18.Сихов, М.Б. Об обратной теореме теории приближений в пространствах Лоренца [Текст]/ М.Б. Сихов.- Тез.докл. II межд. науч. конф. Актобе, 1999. - C. 125. - 0,06 п.л.
19.Сихов, М.Б. Об эффективности алгоритмов численного интегрирования на классах Ядп [Текст]/ М.Б. Сихов. - Тез.докл. II межд. науч. конф. Актобе, 1999. - C. 127. - 0,06 п.л.
20.Сихов, М.Б. О прямых и обратных теоремах теории приближений [Текст]/ М.Б. Сихов. - Тез.докл. II межд. науч. конф. Актобе, 1999. - C. 126. - 0,06 п.л.
21.Кныкова,А.У. Оценка сверху погрешности квадратурных формул на классах Ws. [Текст]/ А.У. Кныкова, М.Б. Сихов, С.С. Кудайбергенов. - Тез.докл. II межд. науч. конф. Актобе, 1999. - C. 121. - 0,06 п.л.
22.Сихов, М.Б. Обратная теорема конструктивной теории функций в пространствах Ьрл [Текст]/ М.Б. Сихов, А.У. Кныкова, К.А. Абетаева. - Труды Международного симпозиума посвященной 100-летию К.И.Сатпаева. Алматы, 1999. - Часть III. - С. 89-92. - 0,25 п.л.
23.Сихов, М.Б. Многомерная теорема Джексона в случае разных метрик [Текст]/ М.Б. Сихов. - Тез.докл. конф. "Современное состояние и перспективы развития мате¬матики в рамках программы "Казахстан в третьем тысячелетии". Алматы, 2000. - С. 99-101. - 0,19 п.л.
24.Сихов, М.Б. Неравенства типа Бернштейна, Джексона-Никольского и некоторые теоремы вложения [Текст]/ М.Б. Сихов // Доклады НАН РК. - 2000. - № 5. - С.14-19.
-0,38 п.л.
25.Сихов, М.Б. Оценки сверху погрешности квадратурных формул на классах функций с доминирующей смешанной разностью [Текст]/ М.Б. Сихов // Вестник КазГУ Серия математика, механика, информатика. - 2001. - № 1(24). - С.28-34. - 0,44 п.л.
26.Сихов, М.Б. Многомерная теорема Джексона в случае разных метрик [Текст]/ М.Б. Сихов. - Труды межд. конф. "Современное состояние и перспективы развития математики в рамках программы "Казахстан в третьем тысячелетии". Алматы, 2001.
-С.115-118. -0,25 п.л.
27.Сихов, М.Б. О необходимых условиях вложения Еф>д(Х) в Щ"р [Текст]/ М.Б. Сихов // Изв. МОН РК, НАН РК. Сер. физико - математическая. - 2001. - № 1. - С.66-72. - 0,44 п.л.
28.Сихов, М.Б. Об оценке наилучших приближений и модулей гладкости (D, а) -производных функции [Текст]/ М.Б. Сихов //Вестник МО и НАН РК. - 2000. - № 5. -С. 73- 77. - 0,31 п.л.
29.Сихов, М.Б. О неравенствах Джексона-Никольского [Текст]/ М.Б. Сихов // Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика. - 2002. - № 2(30). - С.9-17. - 0,56 п.л.
30.Сихов, М.Б. О прямых и обратных теоремах теории приближений с заданной мажорантой [Текст]/ М.Б. Сихов, О.Д. Дюсебаева //Изв. МОН РК, НАН РК. Сер. физико - математическая. - 2002. - № 1.- С.51-58. - 0,5 п.л.
31.Сихов, М.Б. Прямые и обратные теоремы теории приближений в разных функ¬циональных метриках [Текст]/ М.Б. Сихов. - Тез.докл.межд.науч.конф. "Современные проблемы математики". Астана, 2002. - C. 115. - 0,06 п.л.
32.Сихов, М.Б. Обобщенное D- дифференцирование и неравенства типа Бернштейна -Никольского [Текст]/ М.Б. Сихов. - Тез.докл.межд.науч.конф. "Современные проблемы математики". Астана, 2002. - C. 118. - 0,06 п.л.
33.Сихов, М.Б. О вложении пространств Бесова со смешанным модулем гладкости [Текст]/ М.Б. Сихов //Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика. -2002. - № 5(33). - С.4-11. - 0,5 п.л.
34.Сихов, М.Б. Приближение функций многих переменных с заданной мажорантой в пространстве Бесова [Текст]/ М.Б. Сихов //Математический журнал. - 2002. - Т.2. -№ 2. - С.95-100. - 0,38 п.л.
35.Сихов, М.Б. Об эффективности алгоритмов численного интегрирования для классов Бесова [Текст]/ М.Б. Сихов //Математический журнал. - 2002. - Т.2. - № 3. -С.82-88. - 0,44 п.л.
36.Сихов, М.Б. Об оценках (D,a) - производных многомерного ядра Дирихле [Текст]/ М.Б. Сихов //Математический журнал. - 2002. - Т.2. - № 4. - С.74-78. - 0,31 п.л.
37.Сихов, М.Б. Порядковые оценки (D, а) - производных ядер Дирихле в Lp[-vr, -тг]в) [Текст]/ М.Б. Сихов. - Тез. III межд. науч. конф. Актобе, 2003. - С. 120-121. - 0,13 п.л.
38.Сихов, М.Б. Об оценках норм производных ядра Дирихле с гармониками [Текст]/ М.Б. Сихов //Известия НАН РК. Сер.физико-математическая. - 2003. - № 1. - С.57-62.
- 0,38 п.л.
39.Сихов, М.Б. О структурных и конструктивных характеристиках пространств Бесова со смешанным модулем гладкости [Текст]/ М.Б. Сихов. - Сб. докл. межд. научно-практической конф. "Теория функций, функциональный анализ и их прило¬жения", посвященная 80-летию чл.-корр. АН КазССР, доктору физ.-мат. наук, проф. Аманова Т.И. Семипалатинск, 2003. - С. 99-100. - 0,13 п.л.
40.Сихов, М.Б. О наилучших приближениях функций тригонометрическими поли¬номами с произвольным спектром и смежные задачи [Текст]/ М.Б. Сихов. - Сб. докл. межд. научно-практической конф. "Теория функций, функциональный анализ и их приложения", посвященная 80-летию чл.-корр. АН КазССР, доктору физ.-мат. наук, проф. Аманова Т.И. Семипалатинск, 2003. - C.71. - 0,06 п.л.
41.Сихов, М.Б. Численное интегрирование функций из анизотропного класса SBrqY´r´ [Текст]/ М.Б. Сихов //Вестник КазНУ. Серия математика, механика, инфор¬матика, 2003. - № 1(33). - С.4-9. - 0,38 п.л.
42.Сихов, М.Б. О некоторых задачах многомерной теории приближений разных метрик [Текст]/ М.Б. Сихов. - Тез. докл. 10-й Межвузовской конф. по математике и механике. Алматы, 2004. - C. 238. - 0,06 п.л.
43.Сихов, М.Б. О точности прямых теорем теории приближений в S - пространствах
Бесова [Текст]/ М.Б. Сихов. - Тез. докл. межд.научной конф. "Актуальные проблемы дифференциальных уравнений и математической физики", посвященная 70-летнему юбилею академика НАН РК, доктора физ.-мат. наук, проф. Касымова К.А. Алматы, 2005. - C. 175. - 0,06 п.л.
44.Сихов, М.Б. Новые задачи об аппроксимативных возможностях полиномов по ортогональным системам с произвольным спектром [Текст]/ М.Б. Сихов, Н. Темирга-лиев. - Тез. докл. межд.научной конф. "Современные проблемы дифференциальных уравнений,теории операторов и космических технологий". Алматы, 20-22 сентября 2006 г. - 0,06 п.л.
45.Сихов, М.Б. Об аппроксимативных возможностях полиномов по ортогональным системам с произвольным спектром [Текст]/ М.Б. Сихов, Н. Темиргалиев. - Материалы межд. конф. "Теория функций и вычислительные методы". Астана, 5-9 июня 2007 г. -С. 190-192.- 0,19 п.л.
46.Сихов, М.Б. Об аппроксимативных возможностях полиномов по ортогональным системам с произвольным спектром [Текст]/ М.Б. Сихов, Н. Темиргалиев. - Материалы 3-конгресса математиков тюркоязычных стран, Алматы, 30 июнь-4 июль, 2009. - С. 140. - 0,06 п.л.